9.4解直角三角形2

9.4解直角三角形学案2
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
能综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决问题，并养成“先画图，再求解”的习惯。
二知识回顾：
1解直角三角的概念：
有直角三角形中 求出 元素的过程，叫做解直角三角形。
2解直角三角形的两种情况。
（1）已知 ，求第三边及两锐角。
（2）已知 和一个 ，求其它两边及另一锐角。
三导学探究：
例3如图，在△ABC中，已知∠A＝600，∠B＝450，，AC＝20cm，求AB的长。
例4在△ABC中，已知AB＝1，AC＝，∠ABC＝450，求BC长
练一练：
1如图 ，在Rt△ABC中，∠A＝900，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝600，AD＝3，求BC的长。
2在等腰三角形ABC中，AB＝AC，且一腰长于底边长的比 是5︰8，求sinB.cosB的值。
当堂达标：
1在△ABC中，∠B＝450，cosC＝，AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示 是
2 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝600，求BC长
3如图在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC，
（1） AC与BD相等吗？为什么？
（2） 若sinC＝，BC＝12，求AD长
＋
4 △ABC中,已知∠B＝450，∠C＝600，BC＝5＋5，求AB和AC长
5 已知如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝30，∠A＝1500，求△ABC的面积
六 能力提升：
1 在Rt△ABC中，∠C＝900，CD⊥AB，垂足为D，AB＝6，AD＝2，求sinA，cosA，tanA的值，
2如图，在△ABC中，∠ACB＝1180，BC＝4，求AC边上的高