2011年中考数学“数与代数”领域的复习及建议

课件29张PPT。2010年陕西省初中毕业学业考试数学试题分析与思考陕西省教育科学研究所
马亚军一、试卷分析1.内容结构分析
2010年陕西省初中毕业数学学业考试试卷共分两卷，第Ⅰ卷是选择题，第Ⅱ卷是填空题和解答题，解答题包括计算、证明、作图等.全卷共25题，总分120分，考试时间120分钟，整卷阅读量约为2520字（含图象、图形信息），整卷答题书写量约为2380字. 考查基础知识基本技能的题11道，总分值37分；应用试题7道，总分值44分；涉及开放性试题1道，总分值3分；涉及探究性问题2道，总分值22分.最难题预估难度0.3，最易题预估难度0.95.2.题型题量及分值分布
二、试题的特点⒈注重对基础知识与基本技能的考查. 一个合格的初中毕业生掌握必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）和基本技能是适应未来社会生活以及进一步发展的必要条件.试题加强对双基的考查，有利于学生能力的形成与发展，在运用的过程中对一些重要的数学概念、公式、定理、法则、性质及数与式的运算技能、数与形的表示技能、统计技能等进行了考查.比如：第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、15、17、18题等. 第4题：如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D. 第6题：中国2010年上海世博会充分体现着“城市，让生活更美好”的主题.据统计：5月1日至5月7日入园人数（单位：万人）分别为20.3， 21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A. 14.6， 15.1 B. 14.6， 15.0
C. 13.9， 15.1 D. 13.9， 15.0 第15题：已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数
y=的图象上.若x1x2= -3，则y1 y2的值为 .⒉注重对基本的数学思想、方法和能力的考查. 关注数学活动、思维过程及知识间的内在联系，注重对学生基本的数学思想和方法的考查，注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力的考查.比如：第3、4、5、6、7、8、9、10、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25题等. 第9题：如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°.若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的
点M有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题：已知抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移得到抛物线C′.若两条抛物线C、C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A.将抛物线C向右平移个单位
B.将抛物线C向右平移3个单位
C.将抛物线C向右平移5个单位
D.将抛物线C向右平移6个单位 第22题：某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏.游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球.这些球除数字外，其它完全相同.游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）.若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行.
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？ ⒊注重对学生情感与态度发展水平的考查.
整套试题的设置关注学生的情感与态度的发展水平及个性差异，在问题思考和解决的过程中，渗透对学生的自信心、数学智慧以及独立思考、锲而不舍、顽强拼搏、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的意志品质和科学态度的考查. 比如：第9、10、13、14、15、16、20、21、22、23、24、25题等. 第16题：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°.若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为 .第24题：如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），
B（3，0），C（0，-1）三点.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，
要使以点Q、P、A、B
为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标. ⒋注重实际问题的创设，考查学生的应用意识.
选择商品销售、测量活动、居民出游、毕业联欢会等贴近生活实际的背景材料，设置销售利润、测湖宽、统计和概率等问题，在灵活运用数学知识与技能、思想与方法，去分析和解决应用性问题的过程中，考查学生应用意识.比如：第4、15、19、20、21、22题等. 第19题：某县为了了解“五一”期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1 600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图.在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息人数的百分数；
（2）若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数；
（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想. 第20题：在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图.他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得点P与码头A之间的距离为200米.请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B之间的距离.（结果精确到1米.参考数据： ≈1.732， tan43°≈0.933） ⒌注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识.
设置具有探究性、开放性的试题，拓展思维空间，关注学生积累的研究问题的方法和经验，考查学生的实践能力和创新意识.
比如：第9、10、13、16、19、22、23、24、25题等. 第13题：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD.要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是 .（只需写出一个条件即可）第25题：
问题探究
（1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
（2）如图②，点M是矩形ABCD内一定点.请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.
问题解决（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，BC=4，CD=4.开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处.为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由.三、考试效果及启示（一）考试的效果
考试达到了预期的效果。结果显示，试卷充分地考查了学生的基础知识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、创新意识与实践能力的考查。具有很好的效度和区分度。由于试题较好地控制了试卷的难度，学生的成绩与往年相比差异不大。从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有的水平，试题基本达到了预期的目的。1．试题应紧密结合中学数学教学实际，确保试题的稳定性，发挥正确的导向作用.
2．随着新的课程改革的深入，试题需要更好地体现新课程的理念和课改精神，要让学生亲身体会将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解.同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步的发展.
3．试题要充分考虑各地中学数学教学的差异性，了解城乡学生的学业水平和心理承受能力，认真研究试卷的结构、题型、难易比，使其合理搭配，尽可能的适应广大学生，增强数学的适应性.4．继续研究试题的综合性、应用性、创新性与试题难度的相关性，进一步提高试题的信度和效度.
5．建立一支动态、相对稳定的、老中青相结合的命题、审题队伍.通过推荐、选拔，把观念新、业务精、懂评价、善研究、能合作的教研员、一线教师、学科教育专家、教育评价专家组织成中考数学命题组，并不断开展培训工作，提高命题人员的业务素质和工作能力.谢谢！课件65张PPT。2011年陕西省中考改革报告会“统计与概率”
领域的复习指导与建议西工大附中 刘红波
邮箱：xgdfzlhb@163.com一、“统计与概率”领域综述
二、“统计与概率”领域的复习指导
三、“统计与概率”领域的备考建议
“统计与概率”领域的复习指导与建议2011年陕西省中考改革报告会一、“统计与概率”领域综述“统计与概率”领域的复习指导与建议1.“统计与概率”领域的现实意义一、“统计与概率”领域综述——现实意义1.1 随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口普查到生产投资，这就需要收集数据，整理数据，并根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策.所以，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质.1.“统计与概率”领域的现实意义一、“统计与概率”领域综述——现实意义1.2 概率是研究随机现象规律的学科，起源于中世纪以来的欧洲流行的用骰子赌博，但很快在现实生活中找到多方面的应用，大到保险精算，小到游戏公平，随机现象在日常生活中随处可见，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了一定的理论基础.因此，概率的基础知识也是一个未来公民的必备常识.2.“统计与概率”的领域课标要求一、“统计与概率”领域综述——课标要求2.1 统计与概率是新课标初中数学四个学习领域之一，在初中阶段，要求“学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率……体会统计与概率对制定决策的重要作用；注重从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；注重在具体情景中体会概率的意义；加强统计与概率之间的联系……” 2.“统计与概率”的领域课标要求一、“统计与概率”领域综述——课标要求2.2 统计学习的基本目标是发展学生的统计意识，能够做一些合理的统计推断；概率学习的基本目标是了解随机现象，能够处理一些简单的不确定事件.具体的学习重心分别是：
统计——经历统计过程；基本统计量的了解；抽样活动的基本要求； 一些简单的数据处理方法。
概率——概率的含义；一些简单的概率模型；处理一些不确定事件的基本方法.
同时，关注统计与概率之间的联系——从概率的角度分析统计活动中的数据特征；借助统计活动学习概率.3.“统计与概率”领域的《中考说明》要求一、“统计与概率”领域综述——《中考说明》要求3.“统计与概率”领域的《中考说明》要求一、“统计与概率”领域综述——《中考说明》要求3.“统计与概率”领域的《中考说明》要求一、“统计与概率”领域综述——《中考说明》要求4.我省“统计与概率” 领域的考法分析一、“统计与概率”领域综述——考法分析4.1 近三年所考试题及涉及知识点4.2 近年来本部分试题的总体特点稳中求变
变中求新
新中求彩试题的背景在变
考查的角度在变
数学模型在变
呈现方式在变试题的题数求稳
试题的题型求稳
试题的分值求稳
考查的方式求稳
考查的核心不变
4.我省“统计与概率” 领域的考法分析一、“统计与概率”领域综述——考法分析例1.（08陕西）5.在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万.这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．20万、15万 B．10万、20万
C．10万、15万 D．20万、10万例2.（10陕西）6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题.据统计5月1日至5月7日入园数(单位：万人)分别为20.3，21.5，13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9. 这组数据中的中位数和平均数分别为（ ）
A ．14.6 ,15.1 B ．14.65 ,15.0
C ．13.9 , 15.1 D ．13.9 , 15.04.3 近年来本部分试题的考法评析一、“统计与概率”领域综述——考法分析 数学的教育教学与社会和时代息息相关，因而试题紧扣时代脉搏，把握社会热点，引导学生关注现实和社会实际，从而培养学生的现实感、使命感和社会责任感.可以看出上面两道即较好的挖掘了问题情境的考试功能，在一定程度上考查了学生应用数学解决实际问题的能力，又给试题打上了时代的烙印，具有一定的教育意义.（1）试题背景体现时代性4.3 近年来本部分试题的考法评析一、“统计与概率”领域综述——考法分析 所谓类特征问题，是指问题的内在结构一致，解答过程模式一致，但具体问题情境和涉及的数学知识、技能不完全相同的问题.几年来的小统计题，基本上都在众数、中位数、平均数上设问，一方面对三个反映平均水平的常用的统计量进行考查，突出试题以考查的数学核心的不变性，另一方面又为指导平时教学具有一定的价值，对教育教学一定的导向作用.（2）试题考查属于类特征问题4.3 近年来本部分试题的考法评析一、“统计与概率”领域综述——考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析例3.（08陕西）19． 下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：一、“统计与概率”领域综述——考法分析根据上图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）一、“统计与概率”领域综述——考法分析例4.（09陕西）19．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．4.3 近年来本部分试题的考法评析一、“统计与概率”领域综述——考法分析根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．一、“统计与概率”领域综述——考法分析 几年来，统计的大题都是紧紧围绕学生比较熟悉条形统计图和扇形统计图的形式呈现问题，即考查了学生综合利用两张统计图获取信息、处理信息，进而作图、计算和进一步认识统计的现实价值，具有较好的效度；又在试题切近学生生活的背景中渗透感恩教育和健康快乐教育,具有较好的教育性.但是2010年中考中的统计题在前两年的基础上进行了创新：将条形统计图和扇形统计图呈现的同一问题改为递进关系，应值得关注.（3）试题呈现的方式比较熟悉4.3 近年来本部分试题的考法评析一、“统计与概率”领域综述——考法分析例5.（10陕西）19.某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：4.3 近年来本部分试题的考法评析一、“统计与概率”领域综述——考法分析根据以上信息，解答下列各题：
（1） 补全条形信息统计图.在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；
（2）若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数；
（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.
一、“统计与概率”领域综述——考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析例6.（08陕西）21.如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏.
（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再
随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯
口朝上的概率.（第21题图）一、“统计与概率”领域综述——考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析例7.（09陕西）22.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．一、“统计与概率”领域综述——考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析例8.（10陕西）22.某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）.若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行.
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？一、“统计与概率”领域综述——考法分析 所谓典型技能型问题，就是学生在解答时具有一定的操作流程固定及所需相应技能完整的特征.能熟练解决与初中数学教学内容相关的典型问题，即是学生进一步学习的需要，也是学生走向社会的需要.从上面的几例不能看出，几年来，唯一的概率题都是以考查学生通过画树状图或列表求一个二步事件的概率的基本技能.试题的解答要通过画树状图或列表枚举出事件的所有等可能结果，再计算概率，进而为决策判断提供依据.（4）试题考查指向典型技能型问题4.3 近年来本部分试题的考法评析一、“统计与概率”领域综述——考法分析4.4 近年来本部分试题的命制 其实一份中考样卷最难命制的问题就是统计问题，尤其是背景，所以，要学生关注现实、发现问题，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．
而概率问题是新课改以来进入中考试卷的，其形式有一个摸索的过程，尤其是对概率模型的探索上还有一个漫长的过程，只要不断地创新，去发现更多的新的游戏.
但不管怎么命制“统计与概率”的试题，要相信考查的数学核心知识永远不会变化！那就是——一、“统计与概率”领域综述——考法分析4.4 近年来本部分试题的命制 平均数、中位数、众数、极差、方差、频率、概率等的意义，统计图的画法与识别，用样本估计总体、用频率估计概率等思想，用统计结果进行推断、列表或画树状图的方法等，以及利用统计结果和概率的大小进行决策等，这些都是中考关注的重要内容。从对能力的考查来说，运算能力、估算能力、作图能力，以及数学应用的意识等也常被中考数学涉猎的、甚至是必不可少的内容。
一、“统计与概率”领域综述——考法分析二、“统计与概率”领域的复习指导“统计与概率”领域的复习指导与建议二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计1.统计： 1.1 调查方式的选取考查核心：普查与抽样,感受抽样的必要性，抽样调查时样本选取的合理性例9．（2010四川宜宾）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动
的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 .(填番号)．二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计 1.1 调查方式的选取考查核心：普查与抽样,感受抽样的必要性，抽样调查时样本选取的合理性例9. (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的
人数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计
有没有不合理的地方?谈谈你
的理由．
二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计 1.2 各种统计图表——重点考查核心：从扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图（条形统计图）获取信息的能力，画（补）图的能力，计（估）算的能力，进而解决问题的能力二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计例10. （2010广东清远）表一、图1、图2是根据某初中学校2000名学生为玉树灾区捐款的情况而制作的统计图、表.
（1）请你将表一、图1补充完整.
（2）该校九年级有多少名学生？
（3）八年级的学生小明看了表一说：“我们八年级捐款最多，因此我们八年级学生最有爱心”.你认为小明的说法对吗？简单说说你的理由.
二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计例11. （2010 山东济南）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道 ( )
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数例12. （2009陕西）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）．
A．2.4，2.5 B．2.4，2 C．2.5，2.5 D．2.5，2 1.3 反映平均水平的统计量——重点考查核心：众数、中位数、平均数二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计考查核心：众数、中位数、平均数例13. （2010贵州遵义）某校七年级（1）班为了在王强和李军两同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评.统计结果如下图、表. 计分规则：
①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；
②“民主测评”分=“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；
③综合分=“演讲”得分×40℅+“民主测评”得分×60℅. 1.3 反映平均水平的统计量——重点二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计例13.解答下列问题：
（1）演讲得分，王强得　　分；李军得　　分；
（2）民主测评得分，王强得　　分；李军得　　分
（3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？考查核心：众数、中位数、平均数 1.3 反映平均水平的统计量——重点二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计 1.4 反映离散程度的统计量考查核心：极差、方差、标准差例14. （2010 四川南充）A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：各班选手用时波动性最小的是（　　）．
A. A班　　B. B班 C. C班　　D. D班
二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计“统计”的复习建议： 统计更多地体现归纳推理，根据大量的数据作出合理的决策，全面调查和抽样调查是收集数据的主要方法，样本估计总体的思想是统计活动的重要思想，各种统计图表是数据描述的重要形式，各种统计量的合理使用是实现统计推断的重要依据之一。
所以，关于“统计”的试题常考查学生的统计意识及对统计量的理解，考查合理的调查方式，考查读图识图及从图中获取数据信息的能力，考查正确的利用统计量和各种统计量的计算，以及考查统计推断的能力。
题型依然会以一小一大出现.小题以选择题为主，7分左右的解答题依然会以统计信息处理为主.二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计“统计”的复习建议： 因此不难预测：2011年对于统计的考查和前几年的变化不会很大，在关注统计量的计算、从统计图中获取信息，再进行处理信息的同时还需要进一步关注的还有：调查方式的选择、统计量的选择. 复习时，要把重点放在：学生读图识图及从图中获取数据信息、进而处理信息的能力的培养上.把各种统计图表相结合让学生读取，读取时注意表（图）头，图中所涉及的量，各数据之间的关系等.
训练时，要把规范解答统计题做为重点.二、“统计与概率” 领域的复习指导——统计2.概率概
率二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率2.1 事件的分类考查核心：根据生活或数学经验感知事件的确定性和随机性，并对其进行分类例15.（2010福建宁德）下列事件是必然事件的是（ ）
A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6
B.抛一枚硬币，正面朝上
C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D.打开电视，正在播放动画片二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率2.2 涉及一步事件的概率计算考查核心：根据概率的定义，直接求一个简单事件的概率例16. （2010北京）从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D． 二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率2.2 涉及二步事件的概率计算——重点考查核心：借助树状图和列表，求一个涉及二步事件的概率例17. （2010辽宁本溪）甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别从对方牌中任意抽取一张(彼此看不到对方的牌)，然后将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则乙赢.
（1）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）.二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率二、“统计与概率”的复习指导——概率2.2 涉及二步事件的概率计算——重点解：（1）列表得： 表中共有16种结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中和为奇数有10种，所以2.2 涉及二步事件的概率计算——重点考查核心：借助树状图和列表，求一个涉及二步事件的概率例17. （2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）.二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率2.2 涉及二步事件的概率计算——重点考查核心：借助树状图和列表，求一个涉及二步事件的概率例18.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过随机的两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（请借助用树状图或列表法说明）
（2）若经过三次随机踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率2.2 涉及二步事件的概率计算——重点例19. （2010 福建莆田）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x;放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1） 用列表法表示出（x,y）的所有可能出现的结果；
（2） 求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落的反比例函数 的图象上的概率；
（3） 求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足
的概率。二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率2.3 涉及几何概型的概率计算考查核心：通过几何图形的面积求概率例20. （2010 江苏连云港）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________． 二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率2.4 频率与概率考查核心：理解频率与概率的关系例21. （2010 山东滨州）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.
(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率“概率”的复习建议： 概率体现了统计中通过数据探究规律的归纳思想.概率包括经验概率、实验概率、理论概率。
所以，对“概率”考查常常考查概率知识中的基本概念，考查用频率估计概率的能力，考查学生借助枚举求一个简单事件的概率，以及考查学生的概率意识和概率应用的能力.
题型依然会以8分的解答题形式出现，常考查用列表、树状图分析简单的等可能事件的概率，有时也会简单综合其他数学知识。二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率“概率”的复习建议： 因此不难预测：2011年的中考试题依然会以8分的解答题出现，就是借助列表或树状图计算一个简单的二步事件的概率，进而判断游戏的公平性或进行决策.
复习时，要进一步加强对“概率”的概念的理解，指导学生对列表和树状图进行合理的选择，分清一步还是二步，放回还是不放回，同时还要关注几何概型的计算、频率与概率的关系、以及概率计算与其他知识的结合等.
训练时，也要把规范答题做为重点，尤其正确列表或画树状图的方法、等可能事件的描述、概率的表示等。二、“统计与概率” 领域的复习指导——概率三、“统计与概率”领域的复习建议“统计与概率”领域的复习指导与建议3.1 复习定位不宜过高，适可而止三、“统计与概率”领域的复习建议（1） 对普查与抽样调查的考查定位为基本了解，能结合实例分析何时选择普查，何时选择抽样调查，但不必作更多、更高的要求.
（2） 能识别、补充、绘制统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、以及频数分布直方图，并能认识到各种统计数据描述形式的特点及优缺点，能从各种统计图中获取必要的信息就足以，不必对此深入挖掘.
（3） 会计算平均数、中位数、众数等，知道它们是反映数据平均水平的特征数据，并做合理选择，以及反映数据离散程度的极差、方差、标准差，但不必掌握各种数据的相应性质和大数据的复杂计算.（4） 理解频率与概率之间的关系，知道大量重复实验时，频率的稳定值可近似地作为随机事件发生的概率，但对“大量”不必做过分界定.
（5） 明确古典概型计算的原则：事件的结果总数是有限的，各种结果的发生是等可能的. 用列举法求出事件发生的所有结果数，并找出满足条件的事件发生的结果数，做比即可，但不必引进利用排列组合的方法进行计算求解.
（6） 概率知识与其它领域知识相结合，应以概率为主，避免因对其它知识的理解影响对概率知识的考查.3.1 复习定位不宜过高，适可而止三、“统计与概率”领域的复习建议例23.老师让三位同学各拿出一根自备的小木棒来试拼三
角形，这三位同学准备的小木棒的情况如下表：
（1）用树状图求出三根木棒能拼成三角形的个数；
（2）求三根木棒能拼成三角形的概率.
例22. 从―2，―1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b，则一次函数y=kx+b的图像不经过第四象限的概率是 ．3.1 复习定位不宜过高，适可而止三、“统计与概率”领域的复习建议3.2 复习时间不宜过长，重在落实 统计与概率领域的复习时间应根据学生的掌握情况而定，但总体上不宜太长.第一轮复习要细，第二轮要精，
第三轮主要是通过模拟考试进行考查、落实.三、“统计与概率”领域的复习建议3.2 复习时间不宜过长，重在落实 要注意“三轮复习”中，各阶段复习目的不同，复习角度和方法也不相同. 三轮复习决不会机械重复，而是一个螺旋上升的过程. 第一轮复习称为基础复习阶段.（全面复习）
主要是夯实基础，完善知识框架 .对统计与概率的知识点进行全面整理 ，形成系统.在第一轮复习阶段，要集中所有注意力，争取把基础概念和基本方法补上来，每天的基础题要认真对待、弄清每道题的做法，认真自觉地改错.这个阶段是巩固基础的阶段三、“统计与概率”领域的复习建议3.2 复习时间不宜过长，重在落实第二轮复习-----专题复习（重点复习）
专题复习阶段，主要进行专题训练，主要训练综合运用知识解决问题的能力，这个阶段接触的主要是一些综合题.
这一阶段不是简单做题，而是通过试题这一载体,揭示有关知识的本质属性，明晰概念的内涵和外延，对问题进行分类，在不同情境中找出它们的本质特征，建立数学模型，形成思想方法.从思想方法的角度讲，每节复习课又都是新授课.这个阶段应是最大程度的提高阶段三、“统计与概率”领域的复习建议3.2 复习时间不宜过长，重在落实第三轮复习-----模拟、冲刺阶段
第三轮复习主要是模拟考试，查漏补缺，增加学生实战经验. 这个阶段“统计与概率”的内容并不是单独出现的，而是和其它知识一同出现在学生的面前，要让学生将该领域的试题当简单题来做，当拿分题来做，当提高学困生兴趣和成绩的题来做.做为老师，要认真对待每一次的试卷讲评，注意学生出现的错误的原因和表述上的不完整.通过模拟训练，把中考所要考查的知识点和各部分内容所占分值、包括题目的分布情况，做到心中有数.这个阶段是使学生建立足够信心的阶段三、“统计与概率”领域的复习建议3.3 复习方法不宜过讲，注意方法（1）重视数学思想方法的教学
数学学习贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法. 复习备考时，不仅要重视数学知识，更要重视提炼隐含在数学知识之中的数学思想方法，将两条主线有机的结合起来，使学生体验到数学思想方法才是数学的精髓。在本部分主要涉猎的数学思想：用样本估计总体，用频率估计概率，以及分类，转化，数形结合的渗透.
三、“统计与概率”领域的复习建议3.3 复习方法不宜过讲，注意方法（2）关注热点问题、薄弱环节的复习
建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率试题收集分类，组织学生对薄弱环节进行专题强化训练，提高学生解答这类新题的能力，对我们陕西近几年还没有出现过的题型更需要关注. 热点1：统计图表信息的提取
热点2：统计量的计算
热点3：概率及其应用
热点4：统计观念关注1：数据的收集
关注2：统计量的选择
关注3：频率与概率
关注4：统计图的完整画法三、“统计与概率”领域的复习建议3.3 复习方法不宜过讲，注意方法（3）注重解题后的反思和总结
在复习过程中，选题要有代表性，不求多也不求难.一定要对学生易犯的错误要反复纠正、反复练习，不留死角.要做到：会题不错，题不二错；总结规律，举一反三.
三、“统计与概率”领域的复习建议总之，“统计与概率”领域的复习要做到重教材，抓基础
重过程，抓思想
重通法，抓变通
重应用，抓热点
重反思，防粗心三、“统计与概率”领域的复习建议2011年陕西省中考改革报告会谢谢大家的倾听！预祝我们的孩子们在2011年的中考中取得优异的成绩！课件89张PPT。
2011年中考数学
“数与代数”领域的复习及建议

西安高新第一中学 刘英
研究中考说明
研究中考试题
复习方法建议研究中考说明 一、研究知识技能目标和过程目标
1、了解(1)平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。(4)了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。(5)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用他们进行有关实数的简单四则运算。
(6)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数。(7)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算。(8)了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单分式的加减乘除运算。(9)了解乘法公式的几何背景，并能进行简单计算。(10)能够根据具体问题的实际意义，列出方程或方程组并求解，且有意识的检验结果是否合理。(11)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
(12)了解常量、变量的意义。能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法。(13)会画一次函数的图像。(14)会画反比例函数的图像。(15)会画二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质。 2、理解和掌握：(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示一些实数，会比较实数的大小。(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值。(3)理解乘方的意义，掌握实数的加减乘除乘方开平方及简单的混和运算。(4)理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算。(5)能运用实数的运算解决简单的问题。(6)理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。(7)会求代数式的值。
(8)会推导乘法公式。
(9)会用提公因式法，公式法进行因式分解。
(10)能根据具体问题中的数量关系列出方程。
(11)会解一元一次方程，简单的二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程。
(12)会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
(13)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。(14)能根据已知条件确定一次函数的表达式。
(15)理解正比例函数。
(16)会利用一次函数的图像求一元一次方程、二元一次方程组的解。
(17)能根据已知条件确定反比例函数的表达式，理解其图像性质。
(18)会利用二次函数的图象估计相应的一元二次方程的解的大致范围。 3、灵活运用：(1)能用一次函数解决实际问题。(2)能用反比例函数解决某些实际问题。(3)会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。
4、经历与体验：
（1）能用有理数估计一个无理数的大致范围
（2）能解释一些简单的代数式的实际背景和几何意义。
（3）体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（4）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。
（5）结合具体情境体会一次函数的意义。
（6）结合具体情境体会反比例函数的意义。
（7）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
5、探索
（1）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
（2）探索不等式的基本性质。（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
（4）探索具体问题中的数量关系和变化规律。
（5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
（6）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
（7）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。
（8）根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解其性质。
（9）根据反比例函数的图像和解析表达式探索其性质。
二、研究新旧《说明》之间的不同
三、研究《中考说明》中的样题
研究陕西省中考试题一、试卷结构
二、试题类型
三、数与代数部分类型
四、考点分析
五、考法分析一、试卷结构　试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：
卷Ⅰ为选择题（ 1 ~10）
卷Ⅱ为填空题（11~16）
解答题（17~25）二、试题类型选择题和填空题所涉及的知识点有：
相反数，倒数，绝对值，科学记数法，幂的运算，分解因式，求不等式组的解集，根据反比例函数的图象求解析式，求函数中自变量的取值范围，探求规律；求概率，切线的性质和三角函数或相似三角形性质的结合，圆锥的侧面展开图、弧长和扇形的面积公式，条形、扇形、折线三种统计图，几何体的三视图，符号感等知识。二、试题类型解答题所涉及的知识点有：
分式的化简求值或解方程，通过统计表和条形统计图或折线统计图考察平均数、众数、中位数、方差、极差的计算，从而做出判断与决策，探索、发现、应用、拓展题，通过三角形或四边形旋转形成的操作探究题，一次函数、二次函数的应用题，以运动为主体的数形结合综合题等。三、数与代数部分类型选择题5或 6个，填空题3或4个，
解答题：4个
1个分式的化简求值或解分式方程，
2个函数题：考查函数性质和函数建模，
1个以运动为主体的几何代数综合题（压轴）本领域考什么？ 近三年陕西省中考试卷中“数与代数”部分的试题的考查形式及分值统计分析如下： 近三年陕西省中考试卷中“数与代数”部分的试题的知识点和考点及分值统计分析如下：(一)数与式1.数（10）A. 3 B. -3 C. D.-（C）(一)数与式1.数 （10）在1，-2， ，0， π五个数中最小的数是 -2 对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。数的计算侧重于乘方的考查，同时与探索规律相结合。（一）、数与式1.数重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？ “数”的问题首先要全面掌握其概念，如有理数、相反数、绝对值、倒数及平方根、算术平方根、立方根、科学计数法等概念，尤其是对负数、无理数的意义，科学记数法与近似数和有效数字都要予以关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不同表达形式，做到“准确”和“灵活”；其次要熟练掌握实数的四则运算，计算则仍控制在简单两个有理数或无理数加减乘除、乘方、开方（求平方根、算术平方根、立方根）运算 ；此外解题时要避免出现含字母的绝对值问题不分类考虑、平方根与算术平方根混淆，以及实数的混合运算中顺序或符号错误等问题。（一）、数与式2.式（10）计算（-2a2）·3a的结果是 （B）
A -6a2 B -6a3 C 12a3 D 6a 3 （一） 、数与式2.式 关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础——合并同类项、幂的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定的题型必考）。因式分解由直接考查到间接考查，兼顾整体思想。（一） 、数与式2.式重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？（一 ） 、数与式——考题中17题的考法（10） “式”具有一定的抽象性，复习时要帮助学生理解有关概念，计算不要过于繁难。解决这类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准确并熟练的掌握完全平方公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等.解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、求值忘记先化简、整式或分式运算中运算顺序或符号错误等问题。（二）、方程与不等式1.方程


（二）、方程与不等式1.方程


（10） 方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境。重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？ “方程”问题首先要准确理解方程和方程的解的意义，其次要懂得解方程（组）的基本思路是：消元和降次，而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程和分式方程的常见方法.此外要能够结合具体问题的实际意义列出方程（组），解决实际问题.
解应用题时要结合实际背景理解问题，找到列方程的“相等关系”是关键。不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值的问题，不管是怎样的背景下和情境中，一般都要借助于方程，这点应让学生知道。2.不等式（组）2.不等式（组）（10） 以考查不等式（组）的解法为主，或与其它简单知识横向综合（如点的坐标、函数性质等），应用主要结合综合题考查。重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？ “不等式”问题首先要体会学习不等式（组）和不等式应用的方法是：类比一元一次方程的解法和应用的相关知识，正确理解不等式的概念和性质，特别是理解和准确运用不等式的基本性质3，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示它们的解集；其次能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），并能结合一次函数解决简单的问题。直接考解法的不等式都很简单，过关训练应以相应难度为主，但综合题中求某些量的范围时可能得到较复杂的不等式组，复习时应为后面的复习打好基础，可选取部分综合题答案中的不等式组作为练习。(三)函数1.反比例函数(10)规律：几年来，对反比例函数的考查，始终是以填空题的形式出现，给出图象上点的坐标确定函数关系表达式或判断点在图象上或给出函数表达式考查函数的性质（在每一象限内的增减性），其特点考查基础分值少。（体现按课时比例命题）
复习提示：本部分知识的复习应坚持这个方向，命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系和增减性也不容忽视。由于反比例函数所在位置，与几何图形的结合不要搞得太复杂。思考：怎样轮流考？(三)函数2.一次函数——选择、填空题（10）(三)函数3.一次函数——解答题(三)函数3.一次函数——解答题(三)函数3.一次函数——解答题 21.某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的1/3
求y与x之间的函数关系；
由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。（10）规律：对一次函数的考查，主要是关系式的确定（待定系数法）、利用图象和性质把一次函数问题转化为方程和不等式的问题（函数性质）。
复习提示：几年来一次函数解答题均为实际应用问题，分别以文字、表格、图象的方式呈现，但解答的问题一般为先确定函数表达式，再利用解析式解答实际问题。估计2011年也应如此，但问题的实际背景会不同，另外应关注利用性质将问题转化为不等式问题（求范围）。复习时要把性质夯实，会从数和形两个方面进行分析。通过足够的训练与总结让学生认识到和函数相关的问题只要涉及到求值常需要考虑借助方程，只要涉及到求范围就要考虑不等式。4.二次函数——选择、填空题4.二次函数——选择、填空题（10）5.二次函数——解答题5.二次函数——解答题5.二次函数——解答题5.二次函数——解答题（10） 几年来二次函数命题主要是构建函数模型并运用函数的概念与性质解决相关的数学问题或实际问题，是重要的函数思想与能力的考查，综合性较强。1.二次函数的考点主要是关系式的建立、图象的选择、对称轴和顶点坐标（配方法）、对称性，函数与一元二次方程关系，所以扎实掌握函数性质，熟练解答基础题非常重要。
2.“每每型”问题（营销类应用题）是二次函数建模常见形式，对于教师已是非常熟悉，但一直是学生理解的难点，练习时要首先解决“每增加1元销量就减少n（单位）”这样简单的类型，然后复杂问题简单化处理。
3.以前我们注重由关系式求对称轴和顶点坐标（最值），08年题建立关系式后，试题最终落到两个二次函数的二次项系数的关系上，这是一个新变化。
4.由于综合应用题对图象考查不够，所以小题部分以考二次函数图象性质为补充，练习时值得注意。函数类问题的解法
明意义——凡涉及变量之间的对应关系问题就要 考虑借助函数，即形成“函数模型”;
定表达式——待定系数法、直接列式法、借助等式导出法;
用性质——向方程或不等式转化，用增减性及二次函数、反比例函数图象的对称性，以及二次函数图象的顶点坐标.
解答此类问题的关键是正确理解并理顺题目中已知和未知之间的关系，综合运用方程中根的性质、不等式的性质和函数图象的有关性质建立关系式，从而达到解决问题的目的。 、复习方法及建议一．做好详细周密的计划
二．着力打造高效的复习课堂
三．加强计算能力的训练和培养
四．加强复习方法的指导和培养一．作好详细周密的计划第一轮：1．根据知识体系把整个初中阶段数与代数的内容分为１5讲．
（1）实数 （2）整式
（3）分式 （4）二次根式
（5）一元方程
（6）二元方程组
(7)方程及方程组应用（8）不等式（组）
（9）不等式（组）的应用
（10）函数概念
（11）正比例函数及一次函数
（12）一次函数的应用
（13）反比例函数
（14）二次函数一
（15）二次函数二
2．本轮要求 以课本为主突出基础性重视双基
重拾被遗忘知识点的记忆
加深较模糊知识点的理解
巩固提高掌握较好的知识点

3．通过本轮复习应该达到以下目的知识结构系统化 基本概念清晰化
例题习题典型化 方法技巧规律化
基本运算准确化
运用数学思想方法自觉化 用树图将“数与代数”的内容编织成知识网络为： 用框图将“函数”的内容编织成知识网络为：流程图法第二轮 专题复习1．通过本轮复习应该达到以下目的
将第一轮复习的知识点，线结合交织成
知识网，注重与现实的联系以达到能力的
培养和提高。2.以下专题可供参考第一部分：数学思想与方法
专题一：分类讨论思想 专题二：整体思想
专题三：转化思想 专题四：数形结合思想
专题五：函数与方程思想 专题六：数学建模思想
第二部分：热点题型分类解析
专题七：面积最值问题 专题八：阅读理解问题
专题九：开放与探究 专题十：操作实践
专题十一：动态图形研究 专题十二：学科间综合
第三轮 模拟练习本轮目的：
基本内容的再次覆盖与强化；
解题能力的实际检验与提高；
考试经验的具体积累与丰富。
二、着力打造高效的中考复习课堂 1. 基本知识基本概念习题化
2. 精选精编高质量的例习题
3．关注知识之间内在的联系
4．深化数学思想方法的理解
5．起点低落点高难易有层次 高新一中：刘 英
一次函数的概念：当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,此时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)
的函数叫做一次函数. 温故知
新 1、下列函数是一次函数的有____________2、若函数 是一次函数，
则m= _____ 。
-2（1）（2）（4）xyo减小增大一、三二、四一次函数的图象与性质bbbbbb常数项__决定一次函数图象与__轴交点的位置.by温故知
新2、如图所示的计算程序中，x与y之间的函数关系所对应的图象应为( ) CBDADCBDA3、关于x的一次函数 的图象
可能正确的是 （ ）C4、已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（ ） C5、函数y=ax+b①和y=bx+a②（ ）在同一坐标系中的图象可能是（ ） D待定系数法求一次函数解析式的方法温故知
新已知：一次函数y=kx+b的图象过点A(2,3)、B(-1，5)，求此一次函数的解析式。若条件B(-1，5)改为：
直线y=kx+b与直线y=2x平行
若条件B(-1，5)改为：
直线y=kx+b与直线y=2x+3交与点（1，5）若条件B(-1，5)改为：
直线y=kx+b与两坐标轴围成的面积是3
一次函数与一元一次不等式(组）：　解不等式kx+b＞0
(k，b是常数，k≠0) ．
　 x为何值时
　函数y= kx+b的值
大于0． 从“数”的角度看　求直线y= kx+b在x
轴上方的部分（射线）
所对应的的横坐标的
取值范围． 从“形”的角度看温故知
新1、一次函数y1=k1x+b的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞0的解集是_______.x＞-2 Oyx-24y1=k1x+b2、如图，若直线y2=k2x+c与直线y1=k1x+b交于（-1，2），则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集是_______.x ＜-13、若直线y2=k2x+c与直线y1=k1x+b
交于（-1，2），则关于x的不等式
-2＜k1x+b＜k2x+c的解集是_______.-3＜x＜-2 -3综
合
提
升如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线 y=x+1 与y= x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C,点D
是直线AC上的一个动点．(1)求点A，B，C的坐标；(2)当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标；(3)在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，0，A 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出BE:CD的值；如果不存在，请说明理由．
１.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解．
２.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．
３.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决．三、加强计算能力的训练和培养1、如

2 、分式的化简与解分式方程
本题学生的分式运算问题很多，把相近的知识混淆，0分卷比例较大，达28%左右，此题做为解答题第一题得分率在66.6%左右，相对是比较的低。 为么什会在分式化简的问题上出现这类问题呢？×分母不见了★启示：学生在理解分式运算基本思路（通分加减再约分）和分式基本性质的运用方面遇到了困难。在“数与代数”领域的教学中我们要加强对“算理”的理解教学，要让学生在理解中“算”，还要在“算”中再理解。
×漏变号了分母不是最简四、加强复习方法的指导和培养。
1、针对知识点内容多、题型丰富、易错问题多等中考复习的特点，可建议学生准备集错本、备忘录等，及时记录典型例题，易错易忘问题等，经常反思错误，达到事半功倍的效果。
2、教会学生阅读课本
一是通读加精读，理解、识记书中的概念、定理、公式、法则，并从中概括出知识的前后联系、区别，进而在自己的头脑里形成知识的系统，如教材中每章后的小结即是一章的精华，是读教材的提纲；二是读例题，作习题时自己要重新推演例题，重点是进一步体会，熟练其包含的各种基本技能，找出一类问题的解题技能，领悟所突出的数学思想方法。读教材时你必须手中有笔，有练习本，然后“眼、手、脑”并举，不仅动笔演例、习题，还应默记概念、定理、公式，熟记其“关键词、关键语句”。 3、培养学生动手动脑动嘴的习惯 听一遍不如看一遍

看一遍不如做一遍

做一遍不如讲一遍

讲一遍不如辩一辩4、加强对学生审题能力的培养 审关键的词
审隐含条件
审特殊要求初三数学复习策略
细化－－数学中考说明
优化－－数学课堂教学
深化－－数学学习习惯
强化－－数学专题训练
活化－－数学教育理念谢谢邮箱：gangluiying@163.com欢迎批评指正课件77张PPT。2011中考数学 空间与图形领域
的考点分析与复习策略西安爱知中学 谷欣宇 Ⅰ 空间与图形领域的考点分析Ⅱ 空间与图形领域的复习策略提纲：一、“空间与图形”的主要内容一、“空间与图形”的主要内容一、“空间与图形”的主要内容陕西省近三年试题中“空间与图形”部分的分值分布及比例二、我省中考对空间与图形领域的考察分析三、考点分析：（－）相交线与平行线1、余角、补角、对顶角的概念和性质2、垂线、垂线段的概念，垂线段最短的性质3、平行线的性质和判定 “相交线与平行线”主要借助角来研究平面内两
条直线之间位置关系.“两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换,或角度的计算”是这一部分的基础性内容．(10）2.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（ ）
A. 3 6° B. 54° C. 64° D. 72° （一）相交线与平行线(09)（一）相交线与平行线1、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）2、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）
三、考点分析：（二）三角形（二）三角形（二）三角形注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）(09)（二）三角形注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）(10)18.如图，A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC.分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.
求证：FN=EC . （二）三角形三、考点分析：（三）四边形1、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运
用2、考查探究与推理，注重联系与综合 四边形是平面几何研究的主要对象，四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化.
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
（三）四边形E（三）四边形重视总结通性通法，提高解题能力EF（三）四边形(09)（三）四边形(10)24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标.（三）四边形O（三）四边形O3（三）四边形－11（10）25.问题探究
（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
（2）如图②,点M是矩形ABCD内一点.请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.
问题解决
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位,准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由.（三）四边形(1)做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分（2）过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.
P（3）在直角梯形OBCD中，DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.过
点P（4,2）作一条直线l，使直线l将直角梯形OBCD
分成面积相等的两部分.AHF图形面积分割图形面积分割（3）在直角梯形OBCD中，DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.过
点P（4,2）作一条直线l，使直线l将直角梯形OBCD
分成面积相等的两部分.NKGMH考点分析：（四）圆1、圆的有关概念和性质，弧、弦、圆心角、圆
周角之间的关系；2、直线与圆以及圆与圆的位置关系3、与圆有关的计算（09）3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种（四）圆（09）7．若用半径为9，圆心角为 的扇形围成一个圆锥的
侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．6
（四）圆（四）圆(10)9.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°，若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 （　 ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
（四）圆(09)（四）圆（10）23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE.
（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小;
（2）当AB=1,BC=2时，求△DEC外接圆的半径.（四）圆（2）当AB=1,BC=2时，求△DEC外接圆的半径.
（四）圆12考点分析：（五）视图与投影1、考查几何体的“三视图”
（五）视图与投影1、考查“三视图”(10)4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是 （ ）
2、利用几何体的展开与折叠考查空间观念（07）（五）视图与投影3、密切联系实际，加强对平行投影与中心投影的考查（五）视图与投影(09)（五）视图与投影3、密切联系实际，加强对平行投影与中心投影的考查考点分析：（六）轴对称、平移与旋转这三种变换刻画了“两个全等图形”特定的位置关系2、利用轴对称性质解决最短路线问题；3、借助网格或坐标系，进行平移、旋转、轴对称
的作图；4、以旋转为前提，综合考查学生的探究能力1、图形折叠中的计算与证明；(08)23.某县社会主义新农村建设办公室，为了解决
该 县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问
题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由
供水站直接铺设管道到另外两处.
（六）轴对称、平移与旋转(09)(09)（六）轴对称、平移与旋转考点分析：（七）相似形1、突出“双基”，灵活考查三角形相似的判定与性质2、借助“应用”，灵活考查相似三角形的性质。（七）相似三角形：（1）应用相似三角形测物高、测距离（2）与圆相结合，求线段的长考点分析：（八）锐角三角函数 (10) 20. 在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图，他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得点P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B的距离.（结果精确到1米.参考数据： .）200100考点分析：（九）图形与坐标 “图形与坐标”是将图形放入平面直角坐标系里，以通过量化的方式来研究图形和图形之间的关系，体现了形与数的统一。它是许多几何图形问题与代数问题相结合的纽带和桥梁。（九）图形与坐标考点分析：（十）图形与证明 “证明”的表现和运用，不仅仅在要求证明的题目中，而是渗透和应用在几乎对所有的数学知识学习及运用的过程之中。掌握和运用证明是一个渐进、长期的过程，体现在诸多章节的学习之中。 1、单纯演绎推理的题目难度降低，位置前移，且数量大大减少
2、将合情推理与演绎推理有机融为一体加以考查3、操作、开放、探究性问题与证明结合，考查学生的综合能力。复习策略：一、研究标准和考试说明，分析中考试题，把握复习方向1.《数学课程标准》
2.《陕西省初中毕业学业考试说明》
3. 陕西省近5年的中考题复习策略：二、结合本校实际，制定合理的复习计划第一阶段：全面复习——夯实基础
第二阶段：专题复习——能力提升
第三阶段：模拟强化——查漏补缺
每个阶段要根据学生实际制定合理的教学目标第一阶段——全面复习1、构建知识网络，加强知识之间的内在联系 中考复习要把三年螺旋上升的知识分
成块，整理成知识网络，使学生对所学知
识有一个整体把握，有利于学生对知识的
理解和记忆2、重视数学双基训练第一阶段——全面复习3、重视总结通性通法，提高解题能力重视总结通性通法，提高解题能力重视总结通性通法，提高解题能力记住一些常用数据、常用图形可以提高解题速度重视总结通性通法，提高解题能力重视总结通性通法，提高解题能力记住一些常用数据、常用图形可以提高解题速度最短路线问题ABA′C重视总结通性通法，提高解题能力最短路线问题（08四川广安）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60o ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 ．P′最短路线问题（09四川达州）如图6，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝.P′最短路线问题（07乐山）如图，MN是⊙O 的直径，MN=2,点A在⊙O上，∠AMN=30°,B为 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A′P′A. B.
C. 1 D. 2（08）25.最短路线问题 某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该 县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处.
如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学?点B在点M的北偏西30°的3 km处,点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的 23 km处.
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短.现有如下三种方案：最短路线问题 方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；
·最短路线问题 方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；
M′最短路线问题 方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值.
M′3、重视总结通性通法，提高解题能力最短路线问题(09)第一阶段——全面复习B′M′N′N′N〃M′第一阶段——全面复习5、注重错题分析，定期让学生错题重做☆大多数学生掌握不好的难点内容
☆多数学生易犯的错误4、通过“一题多解”“多题归一”“一题多变”
的训练增强学生的思维能力.第二阶段——专题复习第一部分：数学思想与方法
专题一：分类讨论思想
专题二：转化思想
专题三：数学建模思想
第二部分：热点题型分类解析
专题四：阅读理解问题 专题五：动态图形研究
专题六：开放与探究 专题七：面积问题 任务和目标 本阶段的复习是对初中阶段重难点知识的深化和综合，是解题能力全面提升的阶段。主要任务是完成试卷中非单一知识点的考察，即中等以上难度的试题，要求学生有较高的文字解读能力，信息整合的方法，提炼建模的意识和较强的综合运用能力（探究与猜想、推理与计算）等。所以该阶段的复习应精讲精练，从培养关键点用数学的意识入手，达到事半功倍的效果。第二阶段——专题复习第三阶段——模拟强化 该阶段的主要任务是查漏补缺，调试身心，增强应试技巧和策略，从知识上弥补前期复习的疏漏，从心理上增强学生的自信心。所以模拟题的难度贴近中考试题，同时多一些创新和猜想，但仅限于极少数试题，不宜给学生造成心理恐慌。因此教师自身也应沉着自信，同时强调学生书写试卷的规范性，防止在不改错的地方失分。谢谢！