7.3.2 多边形的内角和
文档属性
| 名称 | 7.3.2 多边形的内角和 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 626.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-04-07 22:10:00 | ||
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文档简介
课件27张PPT。§7.3.2多边形的内角和1、从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线
将n边形分成了________个三角形。
2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条。
（n-3）（n-2）温故知新3、三角形的内角和等于 ____,外角和等____。180○360○
奥 运 畅 想小明想：2008年奥运会已经结束，如果设计一个内角和为20080的多边形图案多有纪念意义，你说小明的想法能实现吗？为什么？创设情景—引入新课学习目标：1.了解多边形的内角和公式.
2.知道多边形外角和360度.
3.利用多边形的内角和和外角和进行简单计算.
B ACDE探究15边形内角和=3×180°=540°探究：n边形内角和………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2) ·180°(n－2) ·180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180°总结：n边形内角和公式n边形内角和=(n－2) ·180°反思：我们是怎样求多边形内 角和的？就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。O15432O1234如何割法:o把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？（2）n边形的内角和公式：
(n－2)·180?总 结（1）探索多边形内角和的方法：
利用辅助线将多边形转化为三角形。常见基础题型：已知多边形边数n ，
求多边形内角和；
已知多边形内角和，
求多边形边数。题型1：题型2：1、八边形的内角和等于 度；例题：解题方法归纳：
直接利用公式，将n代入公式(n－2)·180?中计算得出。10801800题型1：（8-2）×180°=1080°2、十二边形的内角和等于 度。（12-2）×180°=1800°基础训练540°900°720°1440°1、五边形内角和为_______。
2、六边形内角和为_______。
3、七边形内角和为_______。
4、十边形的内角和为_______。
例题： 如果一个多边形的内角和为1080°，则它是 边形。题型2：解题方法归纳：
根据内角和公式和条件构建一元一次方程，解出边数n。由(n－2)·180?=1080°n=8八基础训练
1、多边形内角和为1800°，则它是_____边形。
2、多边形内角和为3600°，则它是_______边形。
十二二十二奥 运 畅 想小明想：2008年奥运会已经结束，如果设计一个内角和为20080的多边形图案多有纪念意义，你说小明的想法能实现吗？为什么？ 例3 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 6 例3 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360°-(5-2) × 180°=360 ° 6=5个平角-5边形内角和=5×180°探究 如果将例2中五边形换成n边（n≥3）
可以得到同样的结 果吗？n边形外角和=结论：
n边形的外角和等于360°-(n-2) × 180°=360 °n个平角-n边形内角和=n×180 °从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是多少？即：多边形的外角和等于360o那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？ ……
正n边形（5-2）×180°
5
=108°（6-2）×180°
6
=120°（8-2）×180°
8
=135°（n-2）×180°
n正n边形的每个内角为：1.填空题
（1）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形
（2）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和____.八180°不变2：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。12n×30°=360°n=12n边形外角和=360 ° 3：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。5x=360°x=72°72°108°解：设正五边形的每一个外角度数为x°，由
多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108 °1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。
2、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？
3、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A:360° B:540° C:720° D:900°
4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？（n-2）180°1260°12C6再练一练拓展：（1）n边形的n个内角中锐角最多有______个
（2）把一个四边形削去一个角，剩下一个几边形？它的内角和是多少？3感悟与反思n边形内角和=(n－2) ·180°n边形外角和=360°n边形外角和= n个平角-n边形内角和 通过这节课的学习你有哪些收获？
将n边形分成了________个三角形。
2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条。
（n-3）（n-2）温故知新3、三角形的内角和等于 ____,外角和等____。180○360○
奥 运 畅 想小明想：2008年奥运会已经结束，如果设计一个内角和为20080的多边形图案多有纪念意义，你说小明的想法能实现吗？为什么？创设情景—引入新课学习目标：1.了解多边形的内角和公式.
2.知道多边形外角和360度.
3.利用多边形的内角和和外角和进行简单计算.
B ACDE探究15边形内角和=3×180°=540°探究：n边形内角和………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2) ·180°(n－2) ·180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180°总结：n边形内角和公式n边形内角和=(n－2) ·180°反思：我们是怎样求多边形内 角和的？就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。O15432O1234如何割法:o把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？（2）n边形的内角和公式：
(n－2)·180?总 结（1）探索多边形内角和的方法：
利用辅助线将多边形转化为三角形。常见基础题型：已知多边形边数n ，
求多边形内角和；
已知多边形内角和，
求多边形边数。题型1：题型2：1、八边形的内角和等于 度；例题：解题方法归纳：
直接利用公式，将n代入公式(n－2)·180?中计算得出。10801800题型1：（8-2）×180°=1080°2、十二边形的内角和等于 度。（12-2）×180°=1800°基础训练540°900°720°1440°1、五边形内角和为_______。
2、六边形内角和为_______。
3、七边形内角和为_______。
4、十边形的内角和为_______。
例题： 如果一个多边形的内角和为1080°，则它是 边形。题型2：解题方法归纳：
根据内角和公式和条件构建一元一次方程，解出边数n。由(n－2)·180?=1080°n=8八基础训练
1、多边形内角和为1800°，则它是_____边形。
2、多边形内角和为3600°，则它是_______边形。
十二二十二奥 运 畅 想小明想：2008年奥运会已经结束，如果设计一个内角和为20080的多边形图案多有纪念意义，你说小明的想法能实现吗？为什么？ 例3 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 6 例3 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360°-(5-2) × 180°=360 ° 6=5个平角-5边形内角和=5×180°探究 如果将例2中五边形换成n边（n≥3）
可以得到同样的结 果吗？n边形外角和=结论：
n边形的外角和等于360°-(n-2) × 180°=360 °n个平角-n边形内角和=n×180 °从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是多少？即：多边形的外角和等于360o那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？ ……
正n边形（5-2）×180°
5
=108°（6-2）×180°
6
=120°（8-2）×180°
8
=135°（n-2）×180°
n正n边形的每个内角为：1.填空题
（1）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形
（2）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和____.八180°不变2：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。12n×30°=360°n=12n边形外角和=360 ° 3：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。5x=360°x=72°72°108°解：设正五边形的每一个外角度数为x°，由
多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108 °1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。
2、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？
3、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A:360° B:540° C:720° D:900°
4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？（n-2）180°1260°12C6再练一练拓展：（1）n边形的n个内角中锐角最多有______个
（2）把一个四边形削去一个角，剩下一个几边形？它的内角和是多少？3感悟与反思n边形内角和=(n－2) ·180°n边形外角和=360°n边形外角和= n个平角-n边形内角和 通过这节课的学习你有哪些收获？