14.1 同底数幂的乘法

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14.1 同底数幂的乘法
第1课时
教学内容分析：
本节课通过合作探究得到同底数幂的乘法法则，该法则是整式乘法的基础。
教学目标
1、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；
2、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；
3、在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。
教学重点、难点：
重点是同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
难点是理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
【教学准备】
展示课件。
教学过程
一、创设情景，引出课题
1. 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
师生共同列式为：108×105
那：108×105等于多少呢？进而引出本节课题。
2. 复习乘方的意义
试一试: 1、2×2 ×2 = 2 ( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3. a · a · · · · · · a = a( )
4、 x4= （ ）
二、合作学习，建立模型
1、要求各学习小组合作探究
23×22＝
102×105＝
a4×a3＝
2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：
23×22＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝25＝23+2
……
3、形成法则
如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝ 进而加以推导并形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4、引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
强调；幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加
（4）想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
（在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。）
解决引入的问题 108×105 =1013
并让学生计算 43×47=
a2×a13=
挑战自我：计算:
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4
指出：公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
三、应用新知，体验成功
1、试一试求：①78×73
②（-2）8×（-2）7
③x3·x5
④（a-b）2·（a-b）
⑤102×105×107
2、做一做：①3×33
②105×105
105+105
③（-3）2×（-3）3
④am·an·at
⑤a·a3
⑥a＋a＋a
3、分析讲解课本例2。
四、变式训练，激发情智
1、下面计算否正确？若不正确请加以纠正。
①a3·a2＝a6 ②a2+a3＝a5
③x5+x5＝x10 ④x3·x3·x3＝3x3
⑤b4·b4＝2b4 ⑥y7·y＝y8
2、填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
3.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x =
指出：公式的反用 am+n＝am·an
4.练习：已知：am =2， an =3.
求am+n =
5.化简（s-t）2·（t-s）·[-（t-s）3]
五、课内练习，反馈评价
评见教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。
六、归纳小结，充实结构
由学生讲今天这堂课学到了什么东西。
同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。
明确了几个须注意的地方：
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。
（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。
七、布置作业：
课本后附的作业题
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