【必修4课件】2.6平面向量的基本定理及坐标表示

课件15张PPT。平面向量的正交分解及坐标表示（可以不同，也可以相同）（有无数对）1.平面向量基本定理 若 e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数 λ1，λ2，使
a＝λ1e1＋λ2e2.不共线向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 1.同一平面内可以作基底的向量有多少组？2.不同基底对应向量 a 的表示式是否相同？问题:探究2.平面向量的正交分解及坐标表示 [0°,180°] 1.对于两个非零向量 a 和 b，作OA= a，OB= b，称
∠AOB为向量a与b的夹角.2.如果向量a与b的夹角是90°，则称向量a与b 垂直，记作 a⊥b. 3.把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.4.直角坐标系中，点A的
坐标(x ,y)的含义是什么？OM=x,ON=y思考:互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？探索1:以O为起点， P 为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？向量的坐标表示4.向量的坐标表示 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得
a＝xi＋yj.
有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y).
其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.平面向量的坐标表示OxyA 在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2: Aoxy 可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处. 解决方案:例1.如图，分别用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出
它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理 例题报纸 随堂练习 6报纸 随堂练习 2创新 基础测评 1,4创新 课后智能测评 3报纸 同步检测 5