2.1.1平面

课件20张PPT。　　观察下列图片，图片中的图形呈现出怎样的形状？　　观察下列图片，图片中的图形呈现出怎样的形状？　　观察下列图片，图片中的图形呈现出怎样的形状？　　我们常把水平的平面画成一个平行四边形，
用平行四边形表示平面，平行四边形的锐角通常
画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍.几何中所说的平面（plane）是无限延展的.表示为：平面α
　　　　平面ABCD
　　　　平面AC或平面BD 　　如果一个平面被另一个平面遮挡住，
被遮挡部分用虚线画出来.平面与平面相交于直线EF 　　平面内有无数个点，平面可以看成点的
集合.A∈α　　思考：如果直线与平面有一个公共点P，
直线是否在平面内？如果直线与平面有两个
公共点呢？　　公理1：如果一条直线上的两点在一个平
面内，那么这条直线在此平面内.用符号语言表示为：直线l在平面α内或平面α
经过直线l，
如果直线l在平面α外，
　　　l ?α
此公理可以用来判断直线是
否在平面内 A∈α, B∈α,记作：lìα记作：　　思考：两点可以确定一个平面吗？三点可以确定一个平面吗？　　公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 平面α
平面ABC此定理给出了确定一个平面的依据.
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且
只有一个平面
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面 　　思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B，为什么？ 　　公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.平面α与平面β相交于直线l，记作：α∩β= l用符号语言表示为：　　用符号表示下列图形中点、直线、平面
之间的位置关系.α∩β=l,a∩α= A ,a ∩β= B　　用符号表示下列图形中点、直线、平面
之间的位置关系.α∩β= l ,a ∈α,a ∩ l = P ,b ∈α,b ∩ l = P下列命题正确的是：（ ）
　(A)经过三点确定一个平面
　(B)经过一条直线和一个点确定一个平面
　(C)四边形确定一个平面
　(D)两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D（1）不共面的四点可以确定几个平面？（2）共点的三条直线可以确定几个平面？可以确定4个平面　　可以确定1个
或3个平面．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”
（1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点(　)
（2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面(　)
（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面(　)
（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合(　)×√√√用符号表示下列语句，并画出相应的图形：
　（1）点A在平面α但点B在平面α外；
　（2）直线a经过平面α外的一点M；
　（3）直线a既在平面α内，又在平面β内. 　　在一封闭的正方体容器内装满水，M，N分别是AA1与C1D1的中点，由于某种原因，在D，M，N三点处各有一个小洞，为使此容器内存水最多，问应将此容器如何放置？此时水的上表面的形状怎样？