2.2.4 平面与平面平行的性质

课件9张PPT。　　如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？　　已知平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b．求证：a∥b． 证明：因为α∩γ＝a， β∩γ＝b， 又因为α∥β, 所以a，b没有公共点，又因为a，b同在平面γ内．所以α∥β． 两个平面平行的性质定理：　　如果两个平行平面同时和第三个平行平面相交，
那么它们的交线平行．求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等如图:α∥β，AB∥CD，且A∈α，C∈α ，B∈β，
D∈β．求证：AB=CD．证明：因为AB∥CD，所以过AB和CD可作平面γ， 且平面γ与平面α和
β分别相交于AC和BD．因为α∥β， 因此四边形ABDC是平
行四边形,所以AB=CD． 所以BD∥AC, 下列说法正确的是（ ）．A：如果两个平面有三个公共点，那么它们重合．B：过两个异面直线中的一条可以作无数个平面
与另一条直线平行．C：在两个平行平面中，一个平面内的任何直线
都与另一个平面平行．D：如果两个平面平行，那么分别在两个平面中
的两条直线平行．C 下列说法正确的是（ ）．A：直线外一点有且只有一个平面与已知直线平
行．B：经过两条平行线中一条有且只有一个平面与
另一条直线平行．C：经过平面外一点有且只有一条直线与已知平
面平行．D：经过平面外一点有且只有一个平面与已知平
面平行．D A：不一定存在与a平行的直线．B：只有两条与a平行的直线．C：存在无数条与a平行的直线．D：存在唯一一条与a平行的直线．D 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容
器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个
说法：①水的部分始终呈棱柱状②水面四边形EFGH的面积不改
变③棱A1D1始终与水面EFGH平行你认为这些说法那些是正确的？
哪些是错误的？为什么？