3.1.2两条直线平行与垂直的判定

课件19张PPT。　　同一平面直角坐标系内的两条直线平行或垂直时，它们的斜率有什么关系？　　设两条直线 l1，l2 的斜率分别为 k1，k2，那么当 l1 // l2 时，k1与k2 满足什么关系？因为l1 // l2 ，
那么l1与l2的倾斜角相等
即α1=α2，
因此tanα1=tanα2
即k1= k2 　　对于两条不重合的直线l1，l2，它们的斜率分别为k1，k2，则有：l1// l2?k1= k2　　对于同一平面内两条直线 l1，l2，
它们的斜率分别为 k1，k2，有
　　k1= k2 ? l1 // l2或 l1 与 l2 重合．
　　当两条直线互相平行且它们的斜率不存在时，这两条直线都垂直于x轴．　　已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论．直线BA的斜率kBA直线PQ的斜率kPQ因为kBA = kPQ ，所以直线 BA // PQ　　已知四边形ABCD的四个顶点分别为
A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3）．
试判断四边形ABCD的形状，并给出证明．AB边所在直线的斜率kAB因为kAB = kCD ，所以 AB // CD,CD边所在直线的斜率kCDAD边所在直线的斜率kADBC边所在直线的斜率kBCkBC = kDA ，BC // DA，因此四边形ABCD是平行四边形．思考：当l1⊥l2 时，k1与k2 满足什么关系？那么l1⊥ l2 ? k1k2 = -1若直线 l1⊥l 2 ，且有一条直线
的斜率不存在时，另一条直线的
斜率为0. 设直线 l1 ，l2 的斜率分别为k1 ，k2　　已知A（-6，0），B（3，6），P（2，6），Q（4，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系．解：直线AB的斜率kAB　　　直线PQ的斜率kPQ　　所以直线AB⊥PQ．　　由于kABkPQ=-1　　已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状．解：AB边所在直线的斜率kAB
　　BC边所在直线的斜率kBC
　　有kAB kBC =-1，得AB⊥BC，
　　既∠ABC=90°．
　　所以△ABC是直角三角形.= 2判断下列各小题中的不同直线l1，l2是否平行：
（1）l1的斜率为2，l2经过点A（1，2），B（4， 8）
（2） l1 经过点P（3，3），Q（-5，3）， l2 平行于x轴，但不经过P，Q两点
（3） l1经过点M（-1，0），N（-5，-2）， l2 经过点R（-4，3），S（0，5）解：（1）直线AB的斜率k2=2
　　 因为l1 的斜率k1=2，
　　 所以k1=k2
　　 因此直线l1 // l2．判断下列各小题中的不同直线l1，l2是否平行：
（1）l1的斜率为2，l2经过点A（1，2），B（4， 8）
（2） l1 经过点P（3，3），Q（-5，3）， l2 平行于x轴，但不经过P，Q两点
（3） l1经过点M（-1，0），N（-5，-2）， l2 经过点R（-4，3），S（0，5）解：（2）直线PQ的斜率k1=0
　　因为l2的斜率k2也为0且不经过P，Q两点，
　　所以直线l1//l2．判断下列各小题中的不同直线l1，l2是否平行：
（1）l1的斜率为2，l2经过点A（1，2），B（4， 8）
（2） l1 经过点P（3，3），Q（-5，3）， l2平行于x轴，但不经过P，Q两点
（3） l1经过点M（-1，0），N（-5，-2）， l2 经过点R（-4，3），S（0，5）　　试确定m的值，使过点A（m，1），
B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线
（1）平行 （2）垂直　　试确定m的值，使过点A（m，1），
B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线
（1）平行 （2）垂直
解：　　已知过原点O的一条直线与函数y = log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y = log2x的图象交于C、D两点.
（1）证明：点C、D和原点O在同一直线上；
（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.