4.2.2圆与圆的位置关系

课件13张PPT。圆与圆之间有几种位置关系？　　根据圆O1:(x-a)2+(y-b)2=r12（r1>0），圆02:
(x-c)2+(y-d)2=r22(r22>0)，如何判断圆与圆的位
置关系？ 思路一：利用连心线长O1O2与r1+r2，|r1-r2|进行
比较.连心线长O1O2＞r1+r2 圆O1与圆O2相离 连心线长O1O2 = r1+r2 圆O1与圆O2相切 　　根据圆O1:(x-a)2+(y-b)2=r12（r1>0），圆02:
(x-c)2+(y-d)2=r22(r22>0)，如何判断圆与圆的位
置关系？ 连心线长O1O2＝|r1-r2| 圆O1与圆O2内切 连心线长O1O2 ＜ |r1-r2| 圆O1与圆O2内含 |r1-r2|＜连心线长O1O2＜r1+r2 圆O1与圆O2相交 　　根据圆O1:(x-a)2+(y-b)2=r12（r1>0），圆02:
(x-c)2+(y-d)2=r22(r22>0)，如何判断圆与圆的位
置关系？ 思路二：利用两个圆的方程组成的方程组实数解
的个数.圆O1与圆O2相交圆O1与圆O2相切圆O1与圆O2相离△>0n=2△=0n=1△<0n=0　　已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，C2：x2+y2-4x- 4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系.解：联立圆C1与圆C2的方程，得到方程组：①-②得： 代入上式整理后得： x+2y-1=0 因为△=16 所以圆O1与圆O2相交，有两个公共点. x2-2x-3=0 ＞0 两个圆的相交弦所在的直线
方程.　　已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，C2：x2+y2-4x- 4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系.解：联立圆C1与圆C2的方程，得到方程组：①-②得： x+2y-1=0 　　已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，C2：x2+y2-4x- 4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系.解：把圆与圆的方程写成标准方程，得：(x+1)2+(y+4)2=25. (x-2)2+(y-2)2=10. 圆C1的圆心是点(-1，-4)，
半径长r1=5.圆C1：圆C2：　　已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，C2：x2+y2-4x- 4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系.圆C1与圆C2连心线的长为：圆C1与圆C2的半径之和是：圆C1与圆C2的半径之差是：所以圆C1与圆C2相交，它们有两个交点.　　已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，C2：x2+y2+4x+ 3y+2=0，判断圆C1与圆C2的位置关系.解：联立圆C1与圆C2的方程，得到方程组：①-②得： 代入圆C1整理后得： 因为△=144-16 所以圆C1与圆C2相交，有两个公共点. 4y2+12y+1=0 ＞0 　　求圆心在直线x-y-4=0，并且经过圆x2+y2+2x
+3y+1=0，C2：x2+y2+4x+3y+2=0的交点的圆的方程.解：设两个圆相交于A，B两点，得： 所以交点的坐标为： 因此直线AB的垂直平分线
的方程是：x+y+3=0 或A(-1，3)，B(-6，-2) AB解方程组：　　求圆心在直线x-y-4=0，并且经过圆x2+y2+2x
+3y+1=0，C2：x2+y2+4x+3y+2=0的交点的圆的方程.x+y+3=0与x-y-4=0联立，点C与点A的距离为：即x2+y2-x+7y-32=0. 所求的圆的方程为：|CA|= 　　已知地球和月球的半径分别为R、r，球心距
为d，求一宇宙飞船的轨道，使得在轨道上任一
点处看地球和月球的视角都相等.