9.6因式分解（3）---提取公因式法，公式法的综合运用

课件15张PPT。 9.6 因式分解（三）

提公因式法、公式法的综合运用
1.什么叫因式分解？
2.因式分解与整式乘法有哪些区别与联系？
3.我们学过哪些因式分解的方法？复习回顾：1.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是 ( )
A. (a+1)(a+2)=a2+3a+2
B. (x-y)(m-n)=(y-x)(n- m)
C. ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
D. x2-2x-3=m (m-2- )c2.下列多项式中，能用公式法因式分解的有 ( )
① x2+y2 ② -x2+y2
③ ④

⑤ ⑥

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个B3.填空：
(1)若x2-kx+16是完全平方式，则k= ;
(2)若 能用完全平方公式分
解因式，则m= ;
(3)在多项式4a2+1中添加单项式 ,
使它是完全平方式。(填一个即可)
(4)已知a,b是△ABC的两边长，且满足
a2+b2-2ab=0，则△ABC的形状
是 三角形。 ±81±4a或4a4等腰4.把下列各式因式分解：
(1) 18a2-50
(2) 2x2y-8xy+8y
(3) a2(x-y)+b2(y-x)
5.把下列各式分解因式:
(1) a4 -16
(2) 81x4-72x2y2+16y4
(3) (a2 + b2)2 – 4a2b2
(4) (x2-2x)2 +2(x2-2x)+1 因式分解一般步骤:①若多项式各项有公因式，则先提取公因式；
②若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。
③每一个多项式中的因式都是分解到不能再分解为止归纳总结：6.(1)已知2x+y=6,x-3y=1,
求14y(x-3y)2 –(3y-x)3的值。
(2)已知a+b=5,ab=3,
求a3b+2a2b2+ab3的值。整体思想7.已知，如图，4个圆的半径都为a，用代数式表示其中阴影部分的面积，并求当a=10,π取3.14时阴影部分的面积.8.把下列各式分解因式:
(1) 3ax2 -3ay4 (2) -2xy-x2-y2
(3) 2ax2+4axy+2ay2 (4) x4-81
(5) (x2-2y)2- (1-2y)2 (6) x4-2x2+1
(7) x4- 8x2y2+16y4
(8) 80a2(a+b)- 45b2(a+b)9.利用图形面积因式分解：(1)a2+3ab+2b2 (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac1.把下列各式分解因式
(1) (x-1)(x-3)+1(2)
(2) a2-2ab+b2-c2思考题： 2. 232-1可以被10和20之间的某两个数
整除，求这两个数.3.有一条20厘米长的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画的面积相差20平方厘米，问这条彩边应剪成多长的两段？小结:分解因式一般步骤是什么？
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.