(共17张PPT)
(第二课时)
朝城初级中学：江海芹
基本思路：
二元一次方程组
一元一次方程
代入消元
用代入法解二元一次方程组：
x+y=7300
y-x=6100
①
②
还有其他解法吗？
(第二课时)
学习目标：
1.探索二元一次方程组的解法（加减法），体验消元方法和转化的数学思想。
2.会用加减法解二元一次方程组。
3.能结合具体的问题，尝试用不同的方法解二元一次方程组，并能评价不同解法的关系和不同。
x+y=7300
y-x=6100
①
②
2y=13400
方程组：
观察方程①和方程②，
你发现未知数的系数有什么特点？
这个特点对解方程组有什么作用？
解：①+②，得
解这个一元一次方程,得
将y=6700代入方程①得：
X+6700=7300
解得：
x=600
y=6700
2.这两个方程中y的系数_____,如果把这两个方程相____，就能消去____，得到一个关于____的一元一次方程。
解：①-②，得
解这个一元一次方程，得
将x=600代入方程①得：
600+y=7300
解得：y=6700
所以，原方程组的解是
x=600
y=6700
1.这两个方程中x的系数互为_____，如果把这两个方程相___,就能消去___,得到一个关于__的一元一次方程。
y=6700
2x=1200
相反数
y
减
相等
x
加
y
x
两方程中同一未知数的系数相等或互为相反数
两个方程相加或相减，“二元一次方程组”向“一元一次方程”转化
方程组的这种解法与代入法解方程组有什么不同点呢？
x=600
x=600
所以，原方程组的解是
(x+y)__(y-x) =7300__ 6100
整理,得_________
2y=13400
＋
＋
(x+y)__(y-x) =7300__ 6100
－
－
整理,得_________
2x=1200
加减消元法：
通过把两个方程相加或相减消去一个未知数，转化为一元一次方程.这种解法叫做加减消元法，简称加减法。
（1）当同一个未知数的系数相同时，用_____法消元；
（2）当同一个未知数的系数互为相反数时，用_____法
消元。
减
加
相加
y
1.已知方程组
2x+7y=17
4x-7y=6
中两个方程的
就可以消去未知数
相减
2.已知方程组
23x-9y=18
23x+6y=－12
两个方程的
就可以消去未知数
x
一.填空题：
两边分别
两边分别
二、指出方程组求解步骤中的错误，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解： ①－②，得
－2x＝12
x ＝－6
正解:①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4
正解:①＋②，得
8x＝16
x ＝2
5u+2v=-4
3u-4v=-18
①
②
例2 解方程组：
15u+6v=-12③
解：①×3，得
解这个一元一次方程得：
将v=3代入方程①得：
5u+2×3=-4
解得：
u=-2
v=3
②×5，得
15u-20v=-90④
③ - ④ ，得
26v=78④
(2)加减消去一个未知数,得关于另一个未知数的一元一次方程
(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值
(4)把求得的未知数的值代入方 程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.
(5)作结论
(1)变形使方程组两个方程中某一未知数的系数相等或互为相反数
一般步骤：
请同学们自学课本79页例2.并与同伴交流：
（1）方程①×2的目的是什么？（2）方程组中v的系数成为互为相反数后，方程②和③相___,就可以消去未知数___了。
（3）能否把u=-2代入方程②？
（4）加减法解 二元一次方程组的一般步骤是什么？
（5）你能用加减法先消去u解这个方程组吗？若能，需要先把u的系数变形为____.
v=3
u=-2
所以，原方程组的解是
用加减消元法解方程组
时,其中变形正确的是（ ）
Ａ.只有（1）和（2） Ｂ.只有（3）和（4） Ｃ.只有（1）和（3） Ｄ.只有（2）和（4）
B
用加减消元法解方程组：
2x+y=3 ①
x+y=1 ②
2x-15y=-13 ①
5x+3y=8 ②
(1)
(2)
小 结
数学思想方法：
二元一次方程组
一元一次方程
代入消元
加减消元
你能解下面的方程组吗？
③
②
①
1.课本80页2题。
2.课本81页3题（选做题）。
作 业
