第九章反比例函数单元检测

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第九章反比例函数单元检测2011.4
命题人：谢飞 审核人：郭维
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是--------------------―――---－-（ ）
A、 　　 B、 　 C、 　D、
2、双曲线（m为常数）当时，随的增大而增大，则取值范围是（ 　 ）
A、 B、 C、 　 D、
3、已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是----―（ 　 ）
A、（2，—5） B、（—5，—2） C、（—3，4） 　 D、（4，—3）
4、已知反比例函数，则当时，y的取值范围是--------―――---（ 　 ）
A、 　B、 C、 D、
5、如图所示,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是--――--――- ( 　 )
A、y=- B、 y= C、y=- D、y=
6、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是-----------------――--- -------------------( )
A． B．　　 C．　　 D．
7、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是------------（ ）
A． B． C． D．
8、已知y=+,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为若x＝-1时,y=0,则、的关系是------------------------------―――---( 　 )
A、 =0 B、 =1 C、 =0 D、 =-1
9、已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为---( 　 )
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10、一次函数y = kx-k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是------（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、函数中，自变量的取值范围是 ．
12、如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交
于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .
13、y是x的反比例函数，且x＝2时，y＝7．则y与x之间的函数关系式是 ．
14、若双曲线y=(2m-1) 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为　　　 .
15、若双曲线的图象在一、三象限,直线过二、四象限,则的整数值是 ．
16、若直线y=2x+l的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为l，则双曲线解析式为 ．
17、如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象
过点P,则它的解析式是 .
18、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，
点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，
PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象
上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是
三、解答题（第19、20每题8分，第21-24每题10分，共50分）
19、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m。
(1)求y与x 的函数关系式；
（2）某学生的视力是300度，他需要配焦距多长的镜片？
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20、如图6是反比例函数y=的图象的一支.
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若函数的图象经过（3，1），求n的值.
（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1,b1）和点
B（a2,b2）,如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小.
21、某项工程需要砂石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。
(1)在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需的时间t（天）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系式。
(2)阳关公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送砂石料2×104立方米，则完成全部运送任务需多少天？
(3)如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务？
22、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于,两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图像回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
(3) 连结AO、BO，求△AOB的面积.
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23、心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的
注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增
强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学
生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随
时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，
CD为双曲线的一部分）。
（1）分别求出当x≤10,10x＜30以及x≥30时，注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；
（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。
24、如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数的图象上,点P(m，n)是函数的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积之和为S.
(1)求B 点坐标和k 的值； (2)写出S 关于m的函数关系式．
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华士实验中学八年级数学备课组 班级：_____姓名：_________
y
x（分）
50
30
20
A
C
D
10
O
B
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