二元一次方程与一次函数

课件25张PPT。欢迎各位领导、老师莅临指导慈济中学 李娟7.6二元一次方程与一次函数x ＋ y ＝ 5　　你们把我叫二元一次方程，我也是一次函数啊！ 1、将方程x﹢y﹦5 转化成用ｘ表示ｙ的式子，可得y=思考：是否所有的二元一次方程都可以这样转化？探索、交流－x ＋5如：5x＋3y＝17
2y – x = 1
2x + y = 0y = -(5/3)x+17/3y = (1/2)x+1/2 y = - 2x结论：二元一次方程一次函数一条直线画一画，想一想2、画出 y = - x + 5 的函数图像思考：这条直线上任一点(x , y)一定
满足方程 x + y = 5 吗？为什么？一次函数一条直线结 论：二元
一次方程在同一直角坐标系中分别作出 一次函数 y=5-X和y=2X-1的图象, 这两个图象有交点吗? 交点坐标是什么？ 一次函数y=5-X和y=2X-1 的图象
的交点为（2，3）。交点的横坐标即为方程组中x 的值， 交点的纵坐标即为方程组中y 的值。y=5-xy=2x-1P(2,3)3）这两者有何关系？这儿更精彩小 结：
从函数的观点看解方程组
1、从“形”的角度：
解二元一次方程组实际是确定方程对应
直线的交点坐标；
2、从“数”的角度：
二元一次方程组的解是对应的两条直线
的交点坐标。1、一次函数 y=5-x与y=2x-1图象的交点坐标为（2，3），则方程组 的解为_________.
2、若方程组 的解为 ，则一次函数
y=2x+1与y=3x-1的图象交点坐标为__________.
3、根据下列图象，你能写出哪些方程组的解？解是什么？( 2 , 5 )方程组解得x=0.6y=0.2方程组解得x=-1y=-2用图象可以 解决方程问题从上面的问题中你得到什么启示？说一说，怎样用图象法解方程组呢？1、把两个方程都化成一次函数的形式。图象法解方程组的步骤2、画出两个函数的图象。3、观察交点坐标，交点坐标的值即为方程组的解。二元一次方程组的解法1、代入消元法
2、加减消元法
3、图像法
试一试解：由 可得解方程组 同理，由 2x – y = 2 可得
l1l2 如图所示 ,得l1, l2的交点
为P（2，2）。P（2，2） 用作图象的方法解下面方程组：
随堂热身 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。 为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。你有什么体会？想一想y=2-xy=5-x无解你能从中“悟”出些什么吗？你能从函数的角度解释一下吗？
噢！用函数图像可以解决方程的问题 O(∩_∩)O哈哈~。那么用方程的方法可以解决函数的问题吗？ 下图是小亮家的电热淋浴器水箱的 水量y（L）与供水时间x（分）的函数关系。
(1)求y与x的函数关系式。(2)30分钟时水箱有多少升水？解：设y=kx+b，50=10k+b150=50k+b当x=30时，y=2.5 × 30+25 = 100答： 30分钟时水箱有100升水。 根据题意， 可得方程组议一议 新年快要到了，和平小学准备到水果批发市场购买水果，慰问敬老院的爷爷奶奶们请你算算帐（1）分别写出两种购买方案的付款y（元）与购买的水果量 x（千克）之间的函数关系式。（2）选择哪种购买方案 付款最少呢？ 市场对购买量在300千克以上（含300千克）有两种销售方案：方案一，每千克9元，由市场送货上门；方案二，每千克8元，由学校自己租车运回 ，已知租车运输费为500元。解：
1、设方案一的付款为y1 （元），方案二的付款为y2 （元），
则由题意得 y1= 9x
y2 = 8x +5002、分别令 y1 y1=y2 , 即9x = 8x + 500 , x = 500
y1>y2 , 即9x > 8x + 500 , x > 500
所以当x<500时，选择方案一；
当x=500时，方案一、二任选；
当x>500时，选择方案二。补充练习：(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7C1 -9
课堂小结：二元一次方程和一次函数图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.解二元一次方程组的方法代入消元法加减消元法函数图象法 要强调的是由于作图的不准确性，由图象法求得的解是近似解.B回顾与思考 本节课我们通过思考和操作，揭示出了二元一次方程和一次函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程与“形”——函数的图象之间的对应关系，培养了初步的数形结合的意识和能力。
作 业习题作 业：7.7感谢各位莅临指导