认识二元一次方程

(共19张PPT)
认识二元一次方程组
高淤中学 武兴全
情景导航
雄伟的长城是中华民族的象征
长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米。其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。
长城的东、西段各长多少千米
1、上述情景中，哪些量是已知量？哪些量是未知量？
2、有哪些等量关系？
3、如果设长城东段长为x千米，西段长为y千米，试用上述等量关系列方程：
X+y=7300
y-x=6100
x+y=7300
y-x=6100
请找出下列方程的共同特点:
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
判断下列式子是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2
(4) xy+y=2
(2) x+2y=0
(3) y+―x
2
1
不是
不是
不是
是
注意: (1)方程两边都是整式。
(2)含未知数的项的次数是1
把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
长城全长7300千米。
西段比东段长6100千米。
下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（E） （F）
　比一比看谁掌握的好
（B）、（E）
已知方程２ｘ＋ｙ＝１０
（1）填写下表：
x -2 0 3
y -1 0 2
14
10
4
5.5
5
4
…
…
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
x=-2
y=14
比如 是方程２ｘ＋ｙ＝１０
的一个解
已知方程２ｘ＋ｙ＝１０
（1）填写下表：
（2）根据上述表格，写出方程的一个解。
x -2 0 3
y -1 0 2
14
10
4
5.5
5
4
…
…
由此你可以得出什么结论？
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.
下面四组数值中， 　是二元一次方程7x-3y=2
的解， 是二元一次方程2x+y=8的解，
7x-3y=2
2x+y=8
X=－1
Y=－3
X=4
Y=2
X=2
Y=4
X=1
Y=6
A
C
D
A、B
B、Ｄ
Ｂ
B
是方程组
的解
二元一次方程组中两个方程的公共解，叫这个二元一次方程组的解
已知 x=-2
y=a 是方程2x+3y=5 的一个解，那么a是多少呢
我来支招
解：把x=-2， y=a带入方程 2x+3y=5，得
-4+3a=5
3a=9
a=3
所以，当a=3时 x=-2是方程2x+3y=5 的一个
y=a
解
已知 x=-2
y=a 是方程2x+3y=5 的一个解，那么a是多少呢
日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
——《孙子算经》
列出方程组来看看!
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：
“鸡兔同笼”问题
1、下列方程是二元一次方程的是（ ）
　　① ② ③
　　④ ⑤ ⑥
2、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
① ② ③ ④
3、.如果方程3xm+2yn-1=6是关于x,y的二元一次方程，那么m= ______ ,n=
4、已知二元一次方程4x+my =25的一个解是 x=4 则m= ______
Y=3，
5、列二元一次方程组
昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元
每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
这节课你有哪些收获
还有哪些困惑
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
祝大家学业有成
再见 ?NCQN!k筫zppt.ppt