1.2.2 函数的表示法(第二课时)
文档属性
| 名称 | 1.2.2 函数的表示法(第二课时) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 159.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-04-13 10:02:00 | ||
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文档简介
课件20张PPT。函数的表示法 (第二课时) 1.常用的函数的三种表示法各自的优点:
1)列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系.
优点：
不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值.
2)图象法: 用函数图象表示两个变量之间的关系。
优点：
直观形象地表示随着自变量的变化，
相应函数值变化的趋向 .
3)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关系；
(2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值.知识回顾 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图象写一件事.
(1) 我离家不久, 发现自己把作业本放在家里了,于是返回家找到作业本再上学;
(2) 我骑着车一路匀速行驶, 只是再途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间;
(3) 我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间开始加速.(C):我一开始看错时间,越走越快,后来想起自己的表比北京时间快十分钟,才放慢脚步.ABD练习二:课本P23
如图,把截面半径为25 cm 的圆形
木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为x,
面积为 y ,把y表示为x的函数 .必须注明
函数的定义域范围. 求函数解析式的方法换元法、配凑法待定系数法解方程组法
思考 :
本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？ 例6.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内（含5公里），票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里票价增加1元（不足5公里
按5公里算).如果某条线路的总里程
为20公里，请根据题意，写出票价
与里程之间的函数解析式，并画出
函数图象。 解：设票价为y，里程为x，
则x∈(0,20], 所以依题意可得:动感演示分段函数:
就是函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同.例5. 画出函数y = | x |的图象,并判断该函数是不是分段函数?解:由绝对值的概念可得:
建直角坐标系，取点 ，描点,
连线可得
函数y = | x |的图象
（如左上侧）。
该函数是不是分段函数?练习1、画出函数 的图像练习2、画出函数 的图像思考：通过上面两个例子，你能发现函数y=f(x)
与函数y=|f(x)|的图像有何联系？ 若y=f(x) 的图像在x轴上方，则与函数y=|f(x)|
的图像相同 若y=f(x) 的图像在x轴下方，则与函数y=|f(x)|的
图像关于x轴对称是函数 使对于集合A中的任意一个数 x ，
集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就
称 “ f ：A→ B ” 为从集合A到集合B的一个函数,
记作 y=f(x), x∈A。 函数的概念：不是函数一对一多对一一对多不被对应集合A为函数的定义域,值域C B是函数是映射是映射不是映射新课讲解1、映射的概念 设A、B是两个非空集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个映射. 比较函数的概念 使对于集合A中的任意一个数 x ，集
合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 “ f ：A→ B ” 为从集合A到集合B的一个函数,
记作 y=f(x), x∈A。新课讲解思考：1、映射与函数有何联系？ 映射是函数的推广，即是将函数中的两个数集
推广为两个任意集合.思考：2、你能用映射的定义刻画函数的定义吗？ 设A、B是两个非空数集，那么从A到B的映射f:A→B，就叫做从A到B的函数，记作 y＝f(x),x∈A,其中x称为自变量，A是函数y＝f(x)的定义域y的集合C={f(x)|x∈A},叫做函数的值域,显然值域C B例题分析例1、以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射?(1)、集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R
对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应 (2)、集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}
集合B＝{(x,y)|x∈R，y∈R}
对应关系f:平面直角坐标系中的点与它所
代表的实数对应(3)、集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}
对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆(4)、集合A＝{x|x是澄海中学的班级}
集合B＝{x|x是澄海中学的学生}
对应关系f:每一个班级对应班里的学生例题分析例2、集合A＝{a ，b}，集合B＝{c，d，e}(1)试建立一个由A到B的映射(2)由A到B的映射共有几个？结论：
若集合A中有m个元素，集合B有n个元素，
那么由A到B的映射共有nm个课堂小结1、分段函数的定义。
2、y=/f(x)/的图像的画法。
3、 通过本节课的学习，要理解映射的概念，能够
正确判断两个集合间的对应是否是映射。作业习题1.2 A组 10 B组 34、已知A＝{－1，1}，映射f:A A，则对x∈A
下列关系中肯定错误的是 （ ）A.f(x)=xB.f(x)=-1C.f(x)=x2D.f(x)=x+2针对性练习DD针对性练习12、判断下列对应是否是A到B的映射四、针对性练习1、课本P23 练习 42、教辅P38 练习 4、6、12
1)列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系.
优点：
不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值.
2)图象法: 用函数图象表示两个变量之间的关系。
优点：
直观形象地表示随着自变量的变化，
相应函数值变化的趋向 .
3)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关系；
(2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值.知识回顾 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图象写一件事.
(1) 我离家不久, 发现自己把作业本放在家里了,于是返回家找到作业本再上学;
(2) 我骑着车一路匀速行驶, 只是再途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间;
(3) 我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间开始加速.(C):我一开始看错时间,越走越快,后来想起自己的表比北京时间快十分钟,才放慢脚步.ABD练习二:课本P23
如图,把截面半径为25 cm 的圆形
木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为x,
面积为 y ,把y表示为x的函数 .必须注明
函数的定义域范围. 求函数解析式的方法换元法、配凑法待定系数法解方程组法
思考 :
本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？ 例6.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内（含5公里），票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里票价增加1元（不足5公里
按5公里算).如果某条线路的总里程
为20公里，请根据题意，写出票价
与里程之间的函数解析式，并画出
函数图象。 解：设票价为y，里程为x，
则x∈(0,20], 所以依题意可得:动感演示分段函数:
就是函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同.例5. 画出函数y = | x |的图象,并判断该函数是不是分段函数?解:由绝对值的概念可得:
建直角坐标系，取点 ，描点,
连线可得
函数y = | x |的图象
（如左上侧）。
该函数是不是分段函数?练习1、画出函数 的图像练习2、画出函数 的图像思考：通过上面两个例子，你能发现函数y=f(x)
与函数y=|f(x)|的图像有何联系？ 若y=f(x) 的图像在x轴上方，则与函数y=|f(x)|
的图像相同 若y=f(x) 的图像在x轴下方，则与函数y=|f(x)|的
图像关于x轴对称是函数 使对于集合A中的任意一个数 x ，
集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就
称 “ f ：A→ B ” 为从集合A到集合B的一个函数,
记作 y=f(x), x∈A。 函数的概念：不是函数一对一多对一一对多不被对应集合A为函数的定义域,值域C B是函数是映射是映射不是映射新课讲解1、映射的概念 设A、B是两个非空集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个映射. 比较函数的概念 使对于集合A中的任意一个数 x ，集
合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 “ f ：A→ B ” 为从集合A到集合B的一个函数,
记作 y=f(x), x∈A。新课讲解思考：1、映射与函数有何联系？ 映射是函数的推广，即是将函数中的两个数集
推广为两个任意集合.思考：2、你能用映射的定义刻画函数的定义吗？ 设A、B是两个非空数集，那么从A到B的映射f:A→B，就叫做从A到B的函数，记作 y＝f(x),x∈A,其中x称为自变量，A是函数y＝f(x)的定义域y的集合C={f(x)|x∈A},叫做函数的值域,显然值域C B例题分析例1、以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射?(1)、集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R
对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应 (2)、集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}
集合B＝{(x,y)|x∈R，y∈R}
对应关系f:平面直角坐标系中的点与它所
代表的实数对应(3)、集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}
对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆(4)、集合A＝{x|x是澄海中学的班级}
集合B＝{x|x是澄海中学的学生}
对应关系f:每一个班级对应班里的学生例题分析例2、集合A＝{a ，b}，集合B＝{c，d，e}(1)试建立一个由A到B的映射(2)由A到B的映射共有几个？结论：
若集合A中有m个元素，集合B有n个元素，
那么由A到B的映射共有nm个课堂小结1、分段函数的定义。
2、y=/f(x)/的图像的画法。
3、 通过本节课的学习，要理解映射的概念，能够
正确判断两个集合间的对应是否是映射。作业习题1.2 A组 10 B组 34、已知A＝{－1，1}，映射f:A A，则对x∈A
下列关系中肯定错误的是 （ ）A.f(x)=xB.f(x)=-1C.f(x)=x2D.f(x)=x+2针对性练习DD针对性练习12、判断下列对应是否是A到B的映射四、针对性练习1、课本P23 练习 42、教辅P38 练习 4、6、12