九年级下册第二十九章投影与视图全章教案
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| 名称 | 九年级下册第二十九章投影与视图全章教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 267.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-04-13 12:05:00 | ||
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文档简介
九年级下册第二十九章投影与视图
投影 第一课时
学校 主备人 时间
设计理念 创设问题情景，激发学生的兴趣，然后自主探究，小组交流，经历知识产生的过程，体会探究数学知识的过程，让学生在活动中探究，在合作中能力得到提高。
教学目标 1、知识和技能：经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影 和中心投影的概念；2、过程与方法：平行投影和中心投影的特点，物体的位置不同平行投影的形状也不同。3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点 理解平行投影和中心投影的特征；
难点 运用平行投影和中心投影解决生活中的实际问题。
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 从北京故宫中的日晷引出投影在实际生活中的运用，激发学生的学习兴趣教师提出问题，让学生思考，从而引入课题 创设问题情景，激发学生的探究兴趣
二、自主学习 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？ 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 观察物体在点光源下的照射下形成的影子 教师利用多媒体展示生活中常见的投影的实例，让学生认识生活中的投影有哪些？哪些投影是有相同特点，哪些是不同的 从学生的生活实际出发认识投影，并从中发现这些投影有什么相同点和不同，然后再从生活中找出哪些是平行投影，哪些是中心投影？
三、探究新知 由平行光线形成的投影是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。 思考： 甲乙两物体的长度与它们的影长成比例吗由同一点（点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影思考：物体和它在灯泡发出的光照射下形成影子相似吗？ 先由学生分小组讨论，然后教师点拨， 引导学生探究平行投影和中心投影的特点，学会综合应用知识。
四 尝试应用 学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。 通过独立思考和小组的讨论分析得出平行投影物体在太阳光下形成的影子教师点拨：物体在太阳光线下的影子 充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用
五、巩固提高 1.地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。 3. 小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说“我踩到你的‘脑袋’了”，如图中表示小明和小丽的位置． （1）请画出此时小丽在阳光下的影子；（2）若知小明身高是1.60米，小明与小丽间的距离为2米，而小丽的影子长为1.75米，求小丽的身高？ 学生独立完成，然后分小组进行展示教师进行适时的点拨 考查学生根据已知条件画出一些图形的投影进一步体会投影知识与三角形相似的联系，应用三角形相似的知识解决实际问题
六、体验收获 1.经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影2.学会关注生活中有关投影的数学问题，将投影知识与三角形相似结合，提高数学的应用意识 学生初步概括本节的主要收获，教师予以实时点拨补充 整合知识，形成知识结构体系
七、布置作业 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米
九年级下册第二十九章投影与视图
投影 第二课时
学校 主备人 时间
设计理念 创设问题的情景激发学生的探究欲望，经历自主探究和合作交流，体验知识产生形成的经过，培养学生的学习能力和探究数学问题的兴趣
教学目标 1、知识与技能：了解正投影的概念；2、过程与方法：能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、情感态度与价值观：培养动手实践能力，发展空间想象能力。
重点 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
难点 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别 图1 图2 图3图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 教师利用生活中三角尺在阳光下投影的例子，学生回顾平行投影和中心投影的知识 回顾上节课的知识为本节课学习打下基础，并创设本节课学习的问题情景，激发学习的兴趣
二、自主学习 1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小 ;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生 ;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为 .结论：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 学生自己动手操作一根铁丝和一块正方形纸板分别在平行于投影面;倾斜于投影面，垂直于投影面时正投影有什么不同，教师点拨平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 培养学生动手操作探究问题的能力，发挥学生的主动探究问题的能力和分类讨论问题的能力
三、探究新知 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小一样；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小发生变化；当物体垂直于投影面时，其正投影成一条线段或一个点（当物体近似于一条线段时）． 学生进一步探究正方体平行于投影面和倾斜于投影面时，垂直于投影面其正投影有什么不同，通过做试验探究，激发学生探究兴趣，教师点拨物体的位置与其正投影的关系 在探究一根直的细铁丝一块正方形硬纸板基础上类比得出正方体的位置与其正投影的关系培养学生的类比的思想
四、尝试应用 1.直角梯形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）2.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形 学生独立思考并解决问题，分小组交流并讨论，教师使用激励性语言评价学生 应用物体位置不同它的正投影不同，体验立体图形在不同位置下的正投影得到的平面图形的联系
五、巩固提高 1.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）2.直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为________________，点C的影子的坐标为___________________.3.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积。 学生独立解决问题并对解题过程进行反思 学生综合应用投影知识和其他知识解决数学问题
六、体验收获 1.了解正投影的概念；2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 学生归纳总结教师补充 培养学生概括能力，形成知识体系
七、布置作业 1.完成教材106页的“综合应用”的3 .4 题 第2题图 2.画出上图图摆放的物体三棱柱的正投影 投影线由物体前方射到后方投影线由物体左方射到右方投影线由物体上方射到下方
九年级下册第二十九章投影与视图
三视图 第一课时
学校 主备人 时间
设计理念 组织学生进行观察、操作、猜想、推理等活动，并交流活动的经验，帮助学生积累活动的经验，发展空间观念和有条理的思考。
教学目标 1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简单几何体的三视图3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
重点 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
难点 对三视图概念理解的升华及正确画出简单立体图形的三视图
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 以下图片分别是从哪个角度去观察的？ 从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即三视图. 这样就把一个物体转化为平面的图形.观察下面的长方体，从正面看，从侧面看、从上面看能看到什么图形？ 教师提出问题，让学生思考：教师出示多媒体课件，增强空间效果。学生通过观察、思考、想象，结合多媒体演示画出图形。 让学生通过观察、思考初步形成对投影的认识。通过问题：还需哪些投影面？来激发学生的求知欲，培养学习兴趣和信心。培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、自主学习 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 学生通过看课本，了解这三个基本的概念。教师借助多媒体演示，帮助学生理解这些概念。 通过概念的学习，为下面的学习做好知识上的准备。通过多媒体的演示，发展学生的空间想象能力。
三、探究新知 三视图中各视图的大小有什么关系？从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高画出如图所示的一些基本几何体的三视图.画三视图时，要注意从三个方面观察它们。1.确定主视图的位置，画出主视图2.在主视图的正下方画出俯视图，注意要与主视图“长对正”3.在主视图的正右方画出左视图，注意要与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”4.画旋转几何体的对称轴，可在视图中加画点划线 学生通过阅读课本，结合图形明确三视图的画法及四个注意事项： 注意物体的摆放位置。明确三种视图的形状。准确三种视图的大小。注意实线与虚线的用法。通过基本作图，学会简单的应用，对图形做出判断。 发展学生的空间观念，体会数学的应用价值及数学知识的严谨性，增强学生学好数学的愿望和信心。发展学生的空间观念和自主探究知识的能力。通过作图突破重点和难点。
四、尝试应用 画出下图所示的一些基本几何体的三视图：. 学生先独立思考，画出各个几何体的三视图，然后让部分学生展示结论。学生对于不明白的作图讨论交流，如圆台的三视图。 培养学生良好的作图习惯，增强数学基本功的训练。
五、巩固提高 1.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗 2.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 与同伴交流你的看法和具体做法. 学生应用所学知识做出判断，并画出较复杂几何体的三视图。同时体现知识的应用价值，增强学生学习数学的意识。如果有需要的话，教师可以对第2题作以指导。 培养学生学习数学应用数学的能力，发展提高学生的空间想象能力以及作图的基本能力。
六、体验收获 1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简单几何体的三视图3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 学生互相补充、交流，总结收获，重点从知识、技能、方法、情感等方面进行总结。 培养学生的概括能力和语言的组织表达能力。
七、布置作业 画出下图所示的几何体的三视图
达到巩固知识的目的.
九年级下册第二十九章 投影与视图
三视图 第二课时
学校 主备人 时间
设计理念 学生在活动中发展自己的空间想象能力，进一步研究复杂的立体图形的三视图的画法，转化为简单的立体图形的三视图。培养学生的观察能力和空间想象能力以及转化思想。
教学目标 1、知识与技能：（1）经历由空心立体图形到三视图的转化，发展空间观念。 （2）加强立体图形三视图的画法。2、过程与方法：研究复杂的立体图形的三视图的画法，转化为简单的立体图形的三视图。3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力和空间想象能力以及转化思想。
重点 复杂的立体图形的三视图的画法，转化为简单的立体图形的三视图
难点 复杂的立体图形的三视图的画法
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 由立体实物到三视图的转化要点为：主视图与俯视图要 ，主视图与左视图要 ，左视图与俯视图要 。 教师提出问题，让学生思考 复习上节课知识，更好的学习本节课知识。
二、自主学习 问题：画出如图所示的支架的三视图. 支架的形状可以看做是由哪些简单基本几何体组成的组合几何体？画出如图所示的钢管的三视图. 教师巡视指导，随时回答学生的疑问。学生画图，教师点拨学生能将复杂的立体图形转化为应用基本图形解决的问题 培养学生自主学习的能力。 培养学生转化思想，提高对知识的理解和巩固。
三、探究新知 画组合体的三视图时，将组合体转化为简单几何体，构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正 ,高平齐，宽相等”。分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓画成虚线。 教师提问：1、“你的画法与课本一样吗？”2、“不一样的地方在哪里？”3、“画空心立体图形时应注意什么？” 培养学生主动思考的习惯。
四、尝试应用 1.画出下列图形的三视图2.有一实物如图，那么它的主视图（ ） 教师巡视学生解答，同学在自己的练习本上画出这些图形的三视图。 加强知识的应用。
五、巩固提高 画下面几何体的三视图 教师：其他同学在自己的练习本上画出这两个图形的三视图。 加强知识的应用。
六、体验收获 在这节课中主要学习了1.转化思想： 画组合体的三视图时，将组合体转化为简单几何体。2. 为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓画成虚线 教师提问，学生发表自己的体会。 总结知识。
七、布置作业 画下面几何体的三视图
九年级下册第二十九章投影与视图
三视图 第三课时
学校 主备人 时间
设计理念 让学生在探究中培养综合三种视图还原物体的能力，先观察三视图然后猜想验证的思想，进一步发展空间想象能力
教学目标 1、知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、过程与方法：通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。3、情感态度与价值观：经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力
重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
难点 通过探究活动使学生知道物体三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例题的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力） 教师出示问题，学生根据教师的引导明确本节课的探究目标 激发学生的兴趣
二、自主学习 根据下面的三视图说出立体图形的名称. 学生阅读教材例题自主探究 培养学生的自学能力
（1） （2）解： 教师点拨：从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥， 发展学生的空间想象能力和综合思考问题的能力
三、探究新知 1.根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.解：2.解： 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形， 被挡住的部分用虚线，再综合起来考虑整体图形由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.
四、尝试应用 1.主视图、左视、俯视图都完全相同的几何体有 和 。2.如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。3.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有多少个碟子。 学生独立完成学生先独立思考然后根据三视图从各个方面观察然后综合各方面的视图信息可以得到立体图形的形状 考察学生能否会将三视图综合起来考虑物体的形状
五、巩固提高 1.某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体 此题简单学生可以独立完成
2. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 比较抽象可以先让学生独立思考，然后分组讨论自己的猜想 对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
六、体验收获 一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。 学生谈自己的体会，教师给予补充 培养学生不断反思自己解题的能力
七、布置作业 1.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6 主视图 左视图 俯视图2.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A．2个或3个 B．3个或4个C．4个或5个 D．5个或6个
九年级下册第二十九章投影与视图
三视图 第4课时
学校 主备人 时间
设计理念 让学生在探究中培养综合三种视图还原物体的能力，先观察三视图然后猜想验证的思想，进一步发展空间想象能力
教学目标 1、知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 并能够进行根据视图的有关计算2、过程与方法：经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力和根据三视图的计算能力
重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状进行根据视图的有关计算
难点 根据三视图描述出几何体的实物原型；发展空间想象能力
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( )(A)12cm2． (B)8cm2． (C)6cm2． (D)4cm2． 教师提出问题，让学生思考，会由视图还原到物体，并得到一些数据信息 回顾上节课的知识，能从视图中提供相关信息，并根据数据进行进行简单的计算
二、自主学习 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积． 教师巡视并参与小组学习进行指导，学生先自己独立思考然后分小组进行讨论。
培养学生能根据三视图想象立体图形，并且想象出物体的相关的数据的能力。
三、探究新知 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你根据三视图确定制作每一个密封罐所需钢板的面积. 学生运用自主探究中的解题经验进一步探讨相关的计算，注意小组的集体讨论，教师适时进行点拨 由三视图想象出密封的立体形状，再进一步画出展开图，从而进行计算
四、尝试应用 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）A． B． C． D． 学生独立思考并解决问题，全班交流并相互补充 体会在根据三视图的相关计算中常用的解题方法，渗透转化思想和数形结合的思想
五、巩固提高 1.如图，下图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( )A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm22.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） (单位：cm) A． 1000π㎝3 B． 1500π㎝3 C． 2000π㎝3 D． 4000π㎝3 学生能从不同的角度分析问题并对解决问题的过程进行反思，对方法进行提炼 培养学生综合应用知识进行解决问题的能力
六、体验收获 先由三视图想象物体的形状，然后结合展开图结合相关数据进行计算，进一步培养空间想象能力和数形结合思想的应用 学生归纳总结，教师进行补充 培养学生的概括能力，使知识 方法和解题思想形成一个体系
七、布置作业 1.如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的体积是多少？．2.如下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）求这个几何体的体积
九年级下册第二十九章投影与视图
三视图 第五课时
学校 主备人 时间
设计理念 让学生在试验操作，独立思考，合作交流中体会立体图形与平面图形之间的相互关系，激发学生数学学习的兴趣
教学目标 1、进一步体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化关系2、加深体会立体图形与平面图形之间的相互关系，进一步拓展学生的空间想象力
重点 立体图形或实物原型与三视图的互相转化
难点 体会立体图形与平面图形之间的相互关系，拓展学生的空间想象力
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、基础知识 1.填空题（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。2 画出下方实物的三视图。3.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。（A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱4.如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。 教师出示基础知识训练题，学生结合三视图的有关知识完成题目 利用本组题目，检测学生对于前阶段三视图知识的运用情况
二、知识回顾 1.三视图： 主视图 左视图 俯视图2.主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图宽相等3.全面反映立体图形的形状，画图时看得见的部分画成实线，被其他部分遮挡看不见的部分画成虚线4.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图 俯视图 和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形 学生讲解基础知识训练题，并说明应用三视图的哪些知识，教师予以点拨 利用基础知识，回顾三视图的知识，构建基本知识网络
三、尝试应用 1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。(1) (2)2.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。 学生利用回顾汇总的知识解答，然后分小组展示，并说明原因 利用尝试应用进一步培养学生空间想象能力
四、能力提升 1.画出下面物体的三视图2.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）3.根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。 学生独立完成练习，特别注意第三题培养学生空间想象能力，教师适时点拨 考查学生对于立体图形与三视图之间的相互关系和空间想象能力
五、体验收获 1.体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化2.画出几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们3.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图 俯视图 和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形 学生结合做题探讨对于三视图的认识，教师予以点拨 不断总结解题反思提高解答题目的能力
六、布置作业 1. 如图是小华送给她外婆的生日蛋糕，画出它的三种视图 2.由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图如下图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
九年级下册第二十九章投影与视图
课题学习： 制作立体图形
学校 主备人 时间
设计理念 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．
教学目标 1.观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形2.根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形转化的过程
重点 根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形转化的过程
难点 综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程，下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．工具准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等 教师出示课题活动的目的，学生准备课题活动的材料 创设问题情境，提示学生要观察事物，从而引出新的课题，并使学生在愉快中进入学习活动。
二、自主学习 具体活动1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型． 教师出示两组视图学生先观察两组视图然后猜想得到的几何体的形状 通过两组视图锻炼学生由三视图想象几何体的空间思维能力
学生先独立思考，然后分小组讨论 ，先通过主视图，左视图，俯视图每个方面反映的物体的性质，然后综合想象物体的形状
三、探究新知 1. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型． 教师出示两组视图学生独立思考，然后综合视图间的联系，想象三视图所表示的立体图形的形状虚线反映出被其他部分遮挡而看不见的部分 进一步通过动手实践来体会有三视图转化为例题图形的思维过程
四、尝试应用 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．（1）指出其中哪些可折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？ 教师出示三组展开图，学生猜想能否折叠成多面体。学生先将图形描在纸上，剪下来，折叠，验证你的答案将折叠成的多面体画出它的三视图，观察三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形 进一步锻炼学生的空间想象能力，认识到展开图和三视图这些平面图形与立体图形的联系
五、巩固提高 1.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个.（A）4 （B）5 （C）6 （D）72.下列图形分别能折叠成什么图形.
要想正确解答此题，需要我们熟悉一些常见几何体的展开图.
解：（1）圆柱；（2）五棱柱；（3）圆锥；
4）三棱柱. 学生从不同角度分析问题，认识三视图反映立体图形和从展开图想象立体图形对解决问题的过程进行反思，对思维方法进行提炼 综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状通过展开图想象展开图所体现的立体图形培养学生分析问题，观察问题的能力
六、体验收获 观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形与立体图形转化的过程 学生归纳总结教师补充升华 培养学生概括知识的能力，形成知识体系
七、布置作业 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
九年级下册第二十九章投影与视图
数学活动 教案
学校 主备人 时间
设计理念 动手操作----独立思考-----合作交流------反馈总结，在动手操作亲身体验中体会三视图 展开图 几何体之间的关系
教学目标 学生在活动中体会由物体到三视图，由三视图到几何体，以及三视图和展开图与几何体之间的关系，在动手操作中感受平面图形与立体图形的关系
重点 观察物体会画出三视图，根据三视图制作几何体
难点 感受平面图形与立体图形的关系
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 选择你所熟悉的物体，从不同角度观察它们，画出它们的三视图，然后清同学们根据画出的视图说出物体的形状，看他们能否说对，如果说不对，清你考虑是否需要改正你画的图 学生根据老师的提示，选择常见的立体图形如长方体 立方体 圆柱 圆锥 等 锻炼学生从物体到三视图的抽象能力
二、自主学习 设计几何体，制作模型每个同学设计一个几何体，画出它的三视图同学们之间交换图纸，按照手中的三视图制作几何体模型进行交流，看一看，做出的模型与设计者的想法一致吗 常见基本几何体的三视图立体图形是由面围成的，同一个立体图形，沿不同方式展开得到的平面图形是不一样的，常见几何体的展开图有：
①圆锥：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面的周长.
②圆柱：圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边长是底面的圆周长，另一边长是圆柱的高.
学生根据常见几何体的三视图，构建组合几何体的三视图，然后，交换视图制作几何体模型 考查学生由三视图想象物体的能力
三、尝试应用 设计并制作笔筒设计你所喜欢的笔筒，画出三视图和展开图，制作笔筒模型，体会设计制作过程中三视图 展开图 实物之间的关系 学生利用所学的知识设计自己喜欢的笔筒，小组为单位交流制作的笔筒 在设计制作过程中体会三视图 展开图 实物之间的关系
四、巩固提高 1.请画出下面三棱柱的三视图.
2.将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是3.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个.
4.如图是用边长为a cm的立方体泥坯堆成3层形成的.在这个几何体的表面若油漆需求量为30克/c，刷好这个几何体需要多少克油漆？ 可以采取移动重新组合的办法，便于画三视图求表面积. 首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．
五、体验收获 在活动中体会由物体到三视图，由三视图到几何体，以及三视图和展开图与几何体之间的关系 学生结合活动经历谈自己的体会 联系实际运用所学的知识，激发学生的数学学习兴趣
六、布置作业 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 ．
九年级下册第二十九章投影与视图
投影与视图 小结
学校 主备人 时间
设计理念 让学生在解决问题的情景中，回顾本章的主要知识和数学思想，在独立思考和和合作交流中构建知识结构，培养学生应用知识综合解决问题的能力
教学目标 联系生活体会投影产生的意义，结合数学知识理解平行投影和中心投影能够从物体想象出它的三视图，并由三视图想象出立体图形体会三视图从不同侧面反映立体图形的性质，感受立体图形和平面图形的联系
重点 能画出或者识别一些物体的三视图
难点 培养学生多角度观察问题和空间想象能力
方法 合作交流 课型 习题课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、基础知识 1.已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。 2.画圆柱、圆锥、球的三种视图。3某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状（1）（2）4.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图. 教师出示基础知识练习题学生独立思考，然后思考是运用了哪些方面的知识解决了问题，你还有哪些知识没有掌握。 通过这些训练题让学生回顾本章所学习的基本知识，教师点拨解决问题的关键
二、知识回顾 主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 学生解答基础知识，并提升到应用了什么数学知识，教师予以适时的点拨和补充 构建知识结构体系和数学解题方法的总结
三、巩固练习 1.下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？ (1)(2)2.已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2) 学生应用三视图的知识做出判断学生先由三视图想象出立体图形，然后利用计算公式计算学生独立思考，然后小组讨论 锻炼学生的空间想象能力培养学生由三视图转化为立体图形的能力
四、能力提升 1.、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①2.画出下列几何体的三种视图：3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是 （ ） A.5 B.6 C.7 D.84.用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体，有几种搭法？试试看，与同学交流一下。 学生独立思考，利用由三视图想象物体形状综合三视图的知识解答问题注意分类讨论的思想 进一步培养学生的想象能力和综合运用知识的能力
五、体验收获 1.知识方面：投影 三视图2.方法和能力：由物体画出它的三视图和由三视图想象立体图形3.解题体会：感受平面图形和立体图形的密切联系 学生概括总结知识教师点拨解题的方法
B1
A
乙
甲
甲
乙
A
B2
A2
P
A
B
A1
11112
P
B
投影面
C*
D
C
B
A
投射线方向
B
P
A(B)
Q
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
D
Q
A
B
C
A*
B*
C*
D*
Q
A
B
C
A*(B*)
D*(C*)
D
图1
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
图2
B
C
D
E
F
F*
A*
D*
C*
B*
G*
P
A
H
G
A．
B．
C．
D．
主视图
正面
水平面
俯视图
侧面
左视图
左视图
主视图
俯视图
高
长
宽
宽
图1
图2
图3
图4
左视图
主视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
左视图
4cm
3cm
8cm
50
100
100
50
6
4
主视图
左视图
6
4
俯视图
4
20cm
20cm
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
第2题图
第1题图
左视图
主视图
俯视图
第1题图
第1题图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
2cm
3cm
左视图
俯视图
中心投影
视图与投影
视图
投影
平行投影
简单几何体的三视图
9cm
6cm
4.5cm
3cm
投影 第一课时
学校 主备人 时间
设计理念 创设问题情景，激发学生的兴趣，然后自主探究，小组交流，经历知识产生的过程，体会探究数学知识的过程，让学生在活动中探究，在合作中能力得到提高。
教学目标 1、知识和技能：经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影 和中心投影的概念；2、过程与方法：平行投影和中心投影的特点，物体的位置不同平行投影的形状也不同。3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点 理解平行投影和中心投影的特征；
难点 运用平行投影和中心投影解决生活中的实际问题。
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 从北京故宫中的日晷引出投影在实际生活中的运用，激发学生的学习兴趣教师提出问题，让学生思考，从而引入课题 创设问题情景，激发学生的探究兴趣
二、自主学习 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？ 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 观察物体在点光源下的照射下形成的影子 教师利用多媒体展示生活中常见的投影的实例，让学生认识生活中的投影有哪些？哪些投影是有相同特点，哪些是不同的 从学生的生活实际出发认识投影，并从中发现这些投影有什么相同点和不同，然后再从生活中找出哪些是平行投影，哪些是中心投影？
三、探究新知 由平行光线形成的投影是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。 思考： 甲乙两物体的长度与它们的影长成比例吗由同一点（点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影思考：物体和它在灯泡发出的光照射下形成影子相似吗？ 先由学生分小组讨论，然后教师点拨， 引导学生探究平行投影和中心投影的特点，学会综合应用知识。
四 尝试应用 学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。 通过独立思考和小组的讨论分析得出平行投影物体在太阳光下形成的影子教师点拨：物体在太阳光线下的影子 充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用
五、巩固提高 1.地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。 3. 小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说“我踩到你的‘脑袋’了”，如图中表示小明和小丽的位置． （1）请画出此时小丽在阳光下的影子；（2）若知小明身高是1.60米，小明与小丽间的距离为2米，而小丽的影子长为1.75米，求小丽的身高？ 学生独立完成，然后分小组进行展示教师进行适时的点拨 考查学生根据已知条件画出一些图形的投影进一步体会投影知识与三角形相似的联系，应用三角形相似的知识解决实际问题
六、体验收获 1.经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影2.学会关注生活中有关投影的数学问题，将投影知识与三角形相似结合，提高数学的应用意识 学生初步概括本节的主要收获，教师予以实时点拨补充 整合知识，形成知识结构体系
七、布置作业 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米
九年级下册第二十九章投影与视图
投影 第二课时
学校 主备人 时间
设计理念 创设问题的情景激发学生的探究欲望，经历自主探究和合作交流，体验知识产生形成的经过，培养学生的学习能力和探究数学问题的兴趣
教学目标 1、知识与技能：了解正投影的概念；2、过程与方法：能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、情感态度与价值观：培养动手实践能力，发展空间想象能力。
重点 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
难点 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别 图1 图2 图3图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 教师利用生活中三角尺在阳光下投影的例子，学生回顾平行投影和中心投影的知识 回顾上节课的知识为本节课学习打下基础，并创设本节课学习的问题情景，激发学习的兴趣
二、自主学习 1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小 ;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生 ;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为 .结论：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 学生自己动手操作一根铁丝和一块正方形纸板分别在平行于投影面;倾斜于投影面，垂直于投影面时正投影有什么不同，教师点拨平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 培养学生动手操作探究问题的能力，发挥学生的主动探究问题的能力和分类讨论问题的能力
三、探究新知 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小一样；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小发生变化；当物体垂直于投影面时，其正投影成一条线段或一个点（当物体近似于一条线段时）． 学生进一步探究正方体平行于投影面和倾斜于投影面时，垂直于投影面其正投影有什么不同，通过做试验探究，激发学生探究兴趣，教师点拨物体的位置与其正投影的关系 在探究一根直的细铁丝一块正方形硬纸板基础上类比得出正方体的位置与其正投影的关系培养学生的类比的思想
四、尝试应用 1.直角梯形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）2.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形 学生独立思考并解决问题，分小组交流并讨论，教师使用激励性语言评价学生 应用物体位置不同它的正投影不同，体验立体图形在不同位置下的正投影得到的平面图形的联系
五、巩固提高 1.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）2.直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为________________，点C的影子的坐标为___________________.3.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积。 学生独立解决问题并对解题过程进行反思 学生综合应用投影知识和其他知识解决数学问题
六、体验收获 1.了解正投影的概念；2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 学生归纳总结教师补充 培养学生概括能力，形成知识体系
七、布置作业 1.完成教材106页的“综合应用”的3 .4 题 第2题图 2.画出上图图摆放的物体三棱柱的正投影 投影线由物体前方射到后方投影线由物体左方射到右方投影线由物体上方射到下方
九年级下册第二十九章投影与视图
三视图 第一课时
学校 主备人 时间
设计理念 组织学生进行观察、操作、猜想、推理等活动，并交流活动的经验，帮助学生积累活动的经验，发展空间观念和有条理的思考。
教学目标 1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简单几何体的三视图3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
重点 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
难点 对三视图概念理解的升华及正确画出简单立体图形的三视图
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 以下图片分别是从哪个角度去观察的？ 从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即三视图. 这样就把一个物体转化为平面的图形.观察下面的长方体，从正面看，从侧面看、从上面看能看到什么图形？ 教师提出问题，让学生思考：教师出示多媒体课件，增强空间效果。学生通过观察、思考、想象，结合多媒体演示画出图形。 让学生通过观察、思考初步形成对投影的认识。通过问题：还需哪些投影面？来激发学生的求知欲，培养学习兴趣和信心。培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、自主学习 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 学生通过看课本，了解这三个基本的概念。教师借助多媒体演示，帮助学生理解这些概念。 通过概念的学习，为下面的学习做好知识上的准备。通过多媒体的演示，发展学生的空间想象能力。
三、探究新知 三视图中各视图的大小有什么关系？从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高画出如图所示的一些基本几何体的三视图.画三视图时，要注意从三个方面观察它们。1.确定主视图的位置，画出主视图2.在主视图的正下方画出俯视图，注意要与主视图“长对正”3.在主视图的正右方画出左视图，注意要与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”4.画旋转几何体的对称轴，可在视图中加画点划线 学生通过阅读课本，结合图形明确三视图的画法及四个注意事项： 注意物体的摆放位置。明确三种视图的形状。准确三种视图的大小。注意实线与虚线的用法。通过基本作图，学会简单的应用，对图形做出判断。 发展学生的空间观念，体会数学的应用价值及数学知识的严谨性，增强学生学好数学的愿望和信心。发展学生的空间观念和自主探究知识的能力。通过作图突破重点和难点。
四、尝试应用 画出下图所示的一些基本几何体的三视图：. 学生先独立思考，画出各个几何体的三视图，然后让部分学生展示结论。学生对于不明白的作图讨论交流，如圆台的三视图。 培养学生良好的作图习惯，增强数学基本功的训练。
五、巩固提高 1.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗 2.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 与同伴交流你的看法和具体做法. 学生应用所学知识做出判断，并画出较复杂几何体的三视图。同时体现知识的应用价值，增强学生学习数学的意识。如果有需要的话，教师可以对第2题作以指导。 培养学生学习数学应用数学的能力，发展提高学生的空间想象能力以及作图的基本能力。
六、体验收获 1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简单几何体的三视图3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 学生互相补充、交流，总结收获，重点从知识、技能、方法、情感等方面进行总结。 培养学生的概括能力和语言的组织表达能力。
七、布置作业 画出下图所示的几何体的三视图
达到巩固知识的目的.
九年级下册第二十九章 投影与视图
三视图 第二课时
学校 主备人 时间
设计理念 学生在活动中发展自己的空间想象能力，进一步研究复杂的立体图形的三视图的画法，转化为简单的立体图形的三视图。培养学生的观察能力和空间想象能力以及转化思想。
教学目标 1、知识与技能：（1）经历由空心立体图形到三视图的转化，发展空间观念。 （2）加强立体图形三视图的画法。2、过程与方法：研究复杂的立体图形的三视图的画法，转化为简单的立体图形的三视图。3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力和空间想象能力以及转化思想。
重点 复杂的立体图形的三视图的画法，转化为简单的立体图形的三视图
难点 复杂的立体图形的三视图的画法
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 由立体实物到三视图的转化要点为：主视图与俯视图要 ，主视图与左视图要 ，左视图与俯视图要 。 教师提出问题，让学生思考 复习上节课知识，更好的学习本节课知识。
二、自主学习 问题：画出如图所示的支架的三视图. 支架的形状可以看做是由哪些简单基本几何体组成的组合几何体？画出如图所示的钢管的三视图. 教师巡视指导，随时回答学生的疑问。学生画图，教师点拨学生能将复杂的立体图形转化为应用基本图形解决的问题 培养学生自主学习的能力。 培养学生转化思想，提高对知识的理解和巩固。
三、探究新知 画组合体的三视图时，将组合体转化为简单几何体，构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正 ,高平齐，宽相等”。分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓画成虚线。 教师提问：1、“你的画法与课本一样吗？”2、“不一样的地方在哪里？”3、“画空心立体图形时应注意什么？” 培养学生主动思考的习惯。
四、尝试应用 1.画出下列图形的三视图2.有一实物如图，那么它的主视图（ ） 教师巡视学生解答，同学在自己的练习本上画出这些图形的三视图。 加强知识的应用。
五、巩固提高 画下面几何体的三视图 教师：其他同学在自己的练习本上画出这两个图形的三视图。 加强知识的应用。
六、体验收获 在这节课中主要学习了1.转化思想： 画组合体的三视图时，将组合体转化为简单几何体。2. 为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓画成虚线 教师提问，学生发表自己的体会。 总结知识。
七、布置作业 画下面几何体的三视图
九年级下册第二十九章投影与视图
三视图 第三课时
学校 主备人 时间
设计理念 让学生在探究中培养综合三种视图还原物体的能力，先观察三视图然后猜想验证的思想，进一步发展空间想象能力
教学目标 1、知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、过程与方法：通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。3、情感态度与价值观：经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力
重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
难点 通过探究活动使学生知道物体三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例题的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力） 教师出示问题，学生根据教师的引导明确本节课的探究目标 激发学生的兴趣
二、自主学习 根据下面的三视图说出立体图形的名称. 学生阅读教材例题自主探究 培养学生的自学能力
（1） （2）解： 教师点拨：从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥， 发展学生的空间想象能力和综合思考问题的能力
三、探究新知 1.根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.解：2.解： 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形， 被挡住的部分用虚线，再综合起来考虑整体图形由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.
四、尝试应用 1.主视图、左视、俯视图都完全相同的几何体有 和 。2.如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。3.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有多少个碟子。 学生独立完成学生先独立思考然后根据三视图从各个方面观察然后综合各方面的视图信息可以得到立体图形的形状 考察学生能否会将三视图综合起来考虑物体的形状
五、巩固提高 1.某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体 此题简单学生可以独立完成
2. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 比较抽象可以先让学生独立思考，然后分组讨论自己的猜想 对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
六、体验收获 一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。 学生谈自己的体会，教师给予补充 培养学生不断反思自己解题的能力
七、布置作业 1.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6 主视图 左视图 俯视图2.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A．2个或3个 B．3个或4个C．4个或5个 D．5个或6个
九年级下册第二十九章投影与视图
三视图 第4课时
学校 主备人 时间
设计理念 让学生在探究中培养综合三种视图还原物体的能力，先观察三视图然后猜想验证的思想，进一步发展空间想象能力
教学目标 1、知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 并能够进行根据视图的有关计算2、过程与方法：经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力和根据三视图的计算能力
重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状进行根据视图的有关计算
难点 根据三视图描述出几何体的实物原型；发展空间想象能力
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( )(A)12cm2． (B)8cm2． (C)6cm2． (D)4cm2． 教师提出问题，让学生思考，会由视图还原到物体，并得到一些数据信息 回顾上节课的知识，能从视图中提供相关信息，并根据数据进行进行简单的计算
二、自主学习 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积． 教师巡视并参与小组学习进行指导，学生先自己独立思考然后分小组进行讨论。
培养学生能根据三视图想象立体图形，并且想象出物体的相关的数据的能力。
三、探究新知 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你根据三视图确定制作每一个密封罐所需钢板的面积. 学生运用自主探究中的解题经验进一步探讨相关的计算，注意小组的集体讨论，教师适时进行点拨 由三视图想象出密封的立体形状，再进一步画出展开图，从而进行计算
四、尝试应用 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）A． B． C． D． 学生独立思考并解决问题，全班交流并相互补充 体会在根据三视图的相关计算中常用的解题方法，渗透转化思想和数形结合的思想
五、巩固提高 1.如图，下图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( )A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm22.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） (单位：cm) A． 1000π㎝3 B． 1500π㎝3 C． 2000π㎝3 D． 4000π㎝3 学生能从不同的角度分析问题并对解决问题的过程进行反思，对方法进行提炼 培养学生综合应用知识进行解决问题的能力
六、体验收获 先由三视图想象物体的形状，然后结合展开图结合相关数据进行计算，进一步培养空间想象能力和数形结合思想的应用 学生归纳总结，教师进行补充 培养学生的概括能力，使知识 方法和解题思想形成一个体系
七、布置作业 1.如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的体积是多少？．2.如下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）求这个几何体的体积
九年级下册第二十九章投影与视图
三视图 第五课时
学校 主备人 时间
设计理念 让学生在试验操作，独立思考，合作交流中体会立体图形与平面图形之间的相互关系，激发学生数学学习的兴趣
教学目标 1、进一步体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化关系2、加深体会立体图形与平面图形之间的相互关系，进一步拓展学生的空间想象力
重点 立体图形或实物原型与三视图的互相转化
难点 体会立体图形与平面图形之间的相互关系，拓展学生的空间想象力
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、基础知识 1.填空题（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。2 画出下方实物的三视图。3.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。（A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱4.如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。 教师出示基础知识训练题，学生结合三视图的有关知识完成题目 利用本组题目，检测学生对于前阶段三视图知识的运用情况
二、知识回顾 1.三视图： 主视图 左视图 俯视图2.主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图宽相等3.全面反映立体图形的形状，画图时看得见的部分画成实线，被其他部分遮挡看不见的部分画成虚线4.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图 俯视图 和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形 学生讲解基础知识训练题，并说明应用三视图的哪些知识，教师予以点拨 利用基础知识，回顾三视图的知识，构建基本知识网络
三、尝试应用 1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。(1) (2)2.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。 学生利用回顾汇总的知识解答，然后分小组展示，并说明原因 利用尝试应用进一步培养学生空间想象能力
四、能力提升 1.画出下面物体的三视图2.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）3.根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。 学生独立完成练习，特别注意第三题培养学生空间想象能力，教师适时点拨 考查学生对于立体图形与三视图之间的相互关系和空间想象能力
五、体验收获 1.体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化2.画出几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们3.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图 俯视图 和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形 学生结合做题探讨对于三视图的认识，教师予以点拨 不断总结解题反思提高解答题目的能力
六、布置作业 1. 如图是小华送给她外婆的生日蛋糕，画出它的三种视图 2.由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图如下图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
九年级下册第二十九章投影与视图
课题学习： 制作立体图形
学校 主备人 时间
设计理念 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．
教学目标 1.观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形2.根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形转化的过程
重点 根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形转化的过程
难点 综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程，下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．工具准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等 教师出示课题活动的目的，学生准备课题活动的材料 创设问题情境，提示学生要观察事物，从而引出新的课题，并使学生在愉快中进入学习活动。
二、自主学习 具体活动1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型． 教师出示两组视图学生先观察两组视图然后猜想得到的几何体的形状 通过两组视图锻炼学生由三视图想象几何体的空间思维能力
学生先独立思考，然后分小组讨论 ，先通过主视图，左视图，俯视图每个方面反映的物体的性质，然后综合想象物体的形状
三、探究新知 1. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型． 教师出示两组视图学生独立思考，然后综合视图间的联系，想象三视图所表示的立体图形的形状虚线反映出被其他部分遮挡而看不见的部分 进一步通过动手实践来体会有三视图转化为例题图形的思维过程
四、尝试应用 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．（1）指出其中哪些可折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？ 教师出示三组展开图，学生猜想能否折叠成多面体。学生先将图形描在纸上，剪下来，折叠，验证你的答案将折叠成的多面体画出它的三视图，观察三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形 进一步锻炼学生的空间想象能力，认识到展开图和三视图这些平面图形与立体图形的联系
五、巩固提高 1.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个.（A）4 （B）5 （C）6 （D）72.下列图形分别能折叠成什么图形.
要想正确解答此题，需要我们熟悉一些常见几何体的展开图.
解：（1）圆柱；（2）五棱柱；（3）圆锥；
4）三棱柱. 学生从不同角度分析问题，认识三视图反映立体图形和从展开图想象立体图形对解决问题的过程进行反思，对思维方法进行提炼 综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状通过展开图想象展开图所体现的立体图形培养学生分析问题，观察问题的能力
六、体验收获 观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形与立体图形转化的过程 学生归纳总结教师补充升华 培养学生概括知识的能力，形成知识体系
七、布置作业 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
九年级下册第二十九章投影与视图
数学活动 教案
学校 主备人 时间
设计理念 动手操作----独立思考-----合作交流------反馈总结，在动手操作亲身体验中体会三视图 展开图 几何体之间的关系
教学目标 学生在活动中体会由物体到三视图，由三视图到几何体，以及三视图和展开图与几何体之间的关系，在动手操作中感受平面图形与立体图形的关系
重点 观察物体会画出三视图，根据三视图制作几何体
难点 感受平面图形与立体图形的关系
方法 合作交流 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境 选择你所熟悉的物体，从不同角度观察它们，画出它们的三视图，然后清同学们根据画出的视图说出物体的形状，看他们能否说对，如果说不对，清你考虑是否需要改正你画的图 学生根据老师的提示，选择常见的立体图形如长方体 立方体 圆柱 圆锥 等 锻炼学生从物体到三视图的抽象能力
二、自主学习 设计几何体，制作模型每个同学设计一个几何体，画出它的三视图同学们之间交换图纸，按照手中的三视图制作几何体模型进行交流，看一看，做出的模型与设计者的想法一致吗 常见基本几何体的三视图立体图形是由面围成的，同一个立体图形，沿不同方式展开得到的平面图形是不一样的，常见几何体的展开图有：
①圆锥：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面的周长.
②圆柱：圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边长是底面的圆周长，另一边长是圆柱的高.
学生根据常见几何体的三视图，构建组合几何体的三视图，然后，交换视图制作几何体模型 考查学生由三视图想象物体的能力
三、尝试应用 设计并制作笔筒设计你所喜欢的笔筒，画出三视图和展开图，制作笔筒模型，体会设计制作过程中三视图 展开图 实物之间的关系 学生利用所学的知识设计自己喜欢的笔筒，小组为单位交流制作的笔筒 在设计制作过程中体会三视图 展开图 实物之间的关系
四、巩固提高 1.请画出下面三棱柱的三视图.
2.将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是3.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个.
4.如图是用边长为a cm的立方体泥坯堆成3层形成的.在这个几何体的表面若油漆需求量为30克/c，刷好这个几何体需要多少克油漆？ 可以采取移动重新组合的办法，便于画三视图求表面积. 首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．
五、体验收获 在活动中体会由物体到三视图，由三视图到几何体，以及三视图和展开图与几何体之间的关系 学生结合活动经历谈自己的体会 联系实际运用所学的知识，激发学生的数学学习兴趣
六、布置作业 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 ．
九年级下册第二十九章投影与视图
投影与视图 小结
学校 主备人 时间
设计理念 让学生在解决问题的情景中，回顾本章的主要知识和数学思想，在独立思考和和合作交流中构建知识结构，培养学生应用知识综合解决问题的能力
教学目标 联系生活体会投影产生的意义，结合数学知识理解平行投影和中心投影能够从物体想象出它的三视图，并由三视图想象出立体图形体会三视图从不同侧面反映立体图形的性质，感受立体图形和平面图形的联系
重点 能画出或者识别一些物体的三视图
难点 培养学生多角度观察问题和空间想象能力
方法 合作交流 课型 习题课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、基础知识 1.已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。 2.画圆柱、圆锥、球的三种视图。3某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状（1）（2）4.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图. 教师出示基础知识练习题学生独立思考，然后思考是运用了哪些方面的知识解决了问题，你还有哪些知识没有掌握。 通过这些训练题让学生回顾本章所学习的基本知识，教师点拨解决问题的关键
二、知识回顾 主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 学生解答基础知识，并提升到应用了什么数学知识，教师予以适时的点拨和补充 构建知识结构体系和数学解题方法的总结
三、巩固练习 1.下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？ (1)(2)2.已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2) 学生应用三视图的知识做出判断学生先由三视图想象出立体图形，然后利用计算公式计算学生独立思考，然后小组讨论 锻炼学生的空间想象能力培养学生由三视图转化为立体图形的能力
四、能力提升 1.、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①2.画出下列几何体的三种视图：3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是 （ ） A.5 B.6 C.7 D.84.用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体，有几种搭法？试试看，与同学交流一下。 学生独立思考，利用由三视图想象物体形状综合三视图的知识解答问题注意分类讨论的思想 进一步培养学生的想象能力和综合运用知识的能力
五、体验收获 1.知识方面：投影 三视图2.方法和能力：由物体画出它的三视图和由三视图想象立体图形3.解题体会：感受平面图形和立体图形的密切联系 学生概括总结知识教师点拨解题的方法
B1
A
乙
甲
甲
乙
A
B2
A2
P
A
B
A1
11112
P
B
投影面
C*
D
C
B
A
投射线方向
B
P
A(B)
Q
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
D
Q
A
B
C
A*
B*
C*
D*
Q
A
B
C
A*(B*)
D*(C*)
D
图1
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
图2
B
C
D
E
F
F*
A*
D*
C*
B*
G*
P
A
H
G
A．
B．
C．
D．
主视图
正面
水平面
俯视图
侧面
左视图
左视图
主视图
俯视图
高
长
宽
宽
图1
图2
图3
图4
左视图
主视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
左视图
4cm
3cm
8cm
50
100
100
50
6
4
主视图
左视图
6
4
俯视图
4
20cm
20cm
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
第2题图
第1题图
左视图
主视图
俯视图
第1题图
第1题图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
2cm
3cm
左视图
俯视图
中心投影
视图与投影
视图
投影
平行投影
简单几何体的三视图
9cm
6cm
4.5cm
3cm