18.2勾股定理的逆定理

课件13张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？为什么穿越时空隧道18.2勾股定理的逆定理 1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）
A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：6、8、10；D：2.5、6、6.53.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：
A：_______ B：_______ C：______ D:_______
2.算一算:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的大小关系。
A：______ B：_______ C：______ D：______
80°90°90° 90°小于相等相等相等 5.从我们上面的实践探究中你发现了什么？探索之旅 4.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.
A：______ B：_______ C：______ D：______锐角三角形直角三角形直角三角形直角三角形勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题原命题 ∵ ∠ C′=90°∴ A′B′2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A′B′ 2=c2∴ A′B′ =c∵ 边长取正值∴ △ ABC ≌△ A′B′C′（SSS）∴ ∠ C= ∠ C′∴ ∠C= 90° 在△ ABC和△ A′B′C′中∴ △ ABC是直角三角形勾股定理的逆命题证明:画一个△A′B′C′,
使∠ C′=90 ° ， B′C′=a,
C′A′=b勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题逆定理定理 在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？为什么？ 1.以下各组数为三边
的三角形中，能组成直
角三角形的是 （ ）． A. a=4,b=5,c=6 B. a=6,b=8,c=10 C. a=1,b=3,c=2 D. a=4, b=6,c=7
B小试牛刀2. 要使线段a,b,c能组成直角三角形，
则他们的比可以是 （ ）
A. 1:2:4 B. 1:3:5
C. 3:4:7 D. 9:12:15
D3.已知:在△ ABC中, AB=5cm，AC=12cm， BC=13cm。
求: △ ABC的面积 有一个三角形两边长分别为4,5，
要使三角形为直角三角形，
第三边为_________ 拓广探索我们一路走过，你有什么收获？
你想对老师说······

你想对同学说······