12.3 图象的妙用

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12.3图象的妙用
【知识回顾】
y=-2x+6与y=3x+1是什么函数关系式？怎样画它们的图象？
【学习目标】
1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系，探索两个一次函数图象的交点与对应的二元一次方程组的解之间的联系。
2、经历用画图象的方法解二元一次方程组的过程，会用一次函数的图象求二元一次方程组的解。
3、能利用一次函数的图象，确定一次函数的关系式。
4、体验数形结合方法的优越性，增强学习数学的兴趣。
【自主学习】1、交流发现
在同一直角坐标系中，画出函数y=-2x+6与y=3x+1的图象.
（1）若两直线相交于点P，写出点P的坐标；
（2）把点P的横坐标看做x的值，纵坐标看
做y的值，那么点P的坐标适合方程2x+y=6
吗？适合方程3x-y=-1吗？为什么？
（3）点P的坐标是方程组 的解吗？
为什么？
（4）直线y=-2x+6与y=3x+1的交点坐标
和方程组 的解有什么关系？
（5）通过以上4个问题，你会用画函数图象的方法解方程组
吗？怎样解？
2、试一试（课本例1）
用画函数图象的方法解二元一次方程组
解：由x+y=5，得y=_______.
由5x-2y=4，得y=______.
在同一坐标系中，画出一次函
数y=________与y=________的图象，
得到两条直线.
因为两条直线相交于点（___,___），
所以原方程组的解是：
3、再攀新高
请同学们认真阅读课本82页的例2，思考完成下列问题：
1、因为平均日销售量y是销售单价x的一次函数，所以设y与x之间的函数关系式为：_________________.
2、观察图象可知：当销售单价为x 120元时，平均日销售量y为__件，代入y与x的关系式得方程：___________.当销售单价为x 140元时，平均日销售量y为___件，代入y与x的关系式得方程：________.
3、这两个关于k、b的二元一次方程组成的方程组为：
4、解这个方程组得
因此，所求的函数关系式为：_____________.
5、日销售量是150件，也就是函数关系式中当y=150时求x的值，代入函数关系式求得x=___。
【学以致用】
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身
携带一定重量的行李，如果超过规定重
量则需要购买行李票。行李票费用y（元）
是行李重量x（千克）的一次函数，
其图象如图所示。
（1）、根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）、旅客最多可免费携带多少千克的行李？
（提示：旅客免费携带行李就是指购买行李票的费用y为0元）
解：（1）设所求的函数关系式为y=___________，因为点（___,___）和（___,___）在这个函数图象上，所以
______________
______________
解这个方程组，得
因此，所求的函数关系式是_______________.
（2）因为y=___，所以_______________.
解这个方程，得x=____.
所以，旅客最多可免费携带____千克的行李。
【反思总结】
通过这节课的学习你有哪些收获？
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【布置作业】
必做：课本83页练习第2题的（2）小题。
选作：配套练习册21页第3题
6
y
5
4
3
2
1
x
3
2
1
4
o
-2
-3
-4
-1
-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
o
-1
-2
-3
-4
5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
_______
_______
k=__
b=__
20
40
o
60
80
4
6
8
10
2
y/元
x/千克
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