多项式与多项式相乘课件
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课件17张PPT。数学公开课欢迎各位莅临指导执教： 刘雪梅课题：多项式乘以多项式数学公开课欢迎各位莅临指导执教： 刘雪梅课题：多项式乘以多项式多媒体教学 我们这节课的学习目标： 1.掌握多项式的乘法法则，能熟练的进行多项式的乘法运算。
2.通过多项式乘法法则的推导，体验“转化”的思想和方法。 知识回顾：
多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学1.单项式与多项式相乘的乘法法则是什么？
2.怎样计算单项式与多项式的乘法？
课前练习(1) (3xy2)(4x2y) =
(2) (-3ab)(-a2b2) =
(3) 5x(2x2-3x+4)=
(4) 2x(x2-3x+2) = 12x3y2 3a3 b3 10x3-15x2+20x 2x3-6x2+4x
讨论 探究： 当X=m+n时, (a+b)X=?
由上一题知 (a+b)X=aX+bX
于是，当X=m+n时
(a+b)X =(a+b)(m+n)
那么（a+b)(m+n)=?多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学多项式与多项式相乘 有一套三房一厅的居室，其平面如图，怎样用代数式表示出它的面积呢？小红一共列了三个代数式：方法1：南北向着长为（a+b）（米），东西向总长为（m+n）（米），所以居室的总面积为：方法2：北边两间的面积和为a(m+n)(平方米)，南边两间的面积和为b(m+n)（平方米），所以居室的总面积为：这三个代数式都对吗？方法3：四间房（厅）的面积分别为am, an, bm, bn（平方米），所以居室的总面积为am+an+bm+bn（平方米） ③(a+b)(m+n) (平方米） ① a(m+n)+b(m+n) (平方米） ② 上面三个代数式都正确地表示了该居 室的总面积，因而我们有：
撇开它们的实际意义，想一想这几个代数式为什么相等吗？它们利用了乘法运算的什么性质？ (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
① ② ③
(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+这个运算过程,也可以表示为多项式乘多项式的法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的
每一项乘另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加.
例题解析 【例1】计算： (1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。?3x+2x=x2 -x-6 -2×3（2） (3x -1)(2x+1)=3x?2x+3x? 1-1?2 x?1=6x2+3x-2 x?1=6x2 +x?1计算：解(2a+b)2(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2 +2ab +2ab +b2=4a2 +4ab +b2 1.下列计算对不对？，如果不对，应怎样改正？不正确解不正确解(2)(x+3)(x-1)=x2+x+3x+3(x+3)(x-1)= x2-x+3x-3= x2+2x-3 1、避免漏乘、重乘2、注意符号问题 3、最后结果应化成最简形式。温馨提示：练习2.计算：多媒体教学 长方体今天我们学习了什么？你有哪些收获？ 多项式与多项式相乘的内容在课本第99页,请同学们课后认真阅读，记住所学的法则。 多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学作业：
P100 第9、10题
多媒体教学谢谢再见别忘了完成作业哦！
2.通过多项式乘法法则的推导，体验“转化”的思想和方法。 知识回顾：
多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学1.单项式与多项式相乘的乘法法则是什么？
2.怎样计算单项式与多项式的乘法？
课前练习(1) (3xy2)(4x2y) =
(2) (-3ab)(-a2b2) =
(3) 5x(2x2-3x+4)=
(4) 2x(x2-3x+2) = 12x3y2 3a3 b3 10x3-15x2+20x 2x3-6x2+4x
讨论 探究： 当X=m+n时, (a+b)X=?
由上一题知 (a+b)X=aX+bX
于是，当X=m+n时
(a+b)X =(a+b)(m+n)
那么（a+b)(m+n)=?多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学多项式与多项式相乘 有一套三房一厅的居室，其平面如图，怎样用代数式表示出它的面积呢？小红一共列了三个代数式：方法1：南北向着长为（a+b）（米），东西向总长为（m+n）（米），所以居室的总面积为：方法2：北边两间的面积和为a(m+n)(平方米)，南边两间的面积和为b(m+n)（平方米），所以居室的总面积为：这三个代数式都对吗？方法3：四间房（厅）的面积分别为am, an, bm, bn（平方米），所以居室的总面积为am+an+bm+bn（平方米） ③(a+b)(m+n) (平方米） ① a(m+n)+b(m+n) (平方米） ② 上面三个代数式都正确地表示了该居 室的总面积，因而我们有：
撇开它们的实际意义，想一想这几个代数式为什么相等吗？它们利用了乘法运算的什么性质？ (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
① ② ③
(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+这个运算过程,也可以表示为多项式乘多项式的法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的
每一项乘另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加.
例题解析 【例1】计算： (1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。?3x+2x=x2 -x-6 -2×3（2） (3x -1)(2x+1)=3x?2x+3x? 1-1?2 x?1=6x2+3x-2 x?1=6x2 +x?1计算：解(2a+b)2(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2 +2ab +2ab +b2=4a2 +4ab +b2 1.下列计算对不对？，如果不对，应怎样改正？不正确解不正确解(2)(x+3)(x-1)=x2+x+3x+3(x+3)(x-1)= x2-x+3x-3= x2+2x-3 1、避免漏乘、重乘2、注意符号问题 3、最后结果应化成最简形式。温馨提示：练习2.计算：多媒体教学 长方体今天我们学习了什么？你有哪些收获？ 多项式与多项式相乘的内容在课本第99页,请同学们课后认真阅读，记住所学的法则。 多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学作业：
P100 第9、10题
多媒体教学谢谢再见别忘了完成作业哦！