10.1 二元一次方程导学案

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课题： 10.1 二元一次方程 课型：新授课
班级 学号 姓名 使用日期
【学习目标】
1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程的解。
【学习重点】
判断一个方程是不是二元一次方程和一组数是不是某个二元一次方程的解。
【学习难点】
判断一组数是不是某个二元一次方程的解。
【学习过程】
（1） 自主预习：
1、 叫做一元一次方程
2、 叫做二元一次方程。
3、 称为这个二元一次方程
的一个解。记作：
（2） 合作探究：
1、 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：
一个长方形的周长是20cm，求这个长方形的长和宽.
2、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？
请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题：
（1） 这名球员最多投中了多少个三分球？
（2） 这名球员最多投中了多少个球？
（3） 如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
3、思考：方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？
归纳：二元一次方程的概念：
例题讲解：
例1 甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg .
(1) 列出关于x、y的二元一次方程;
(2) 如果x=12，求y的值；
(3) 请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式
（三）课堂反馈：
1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
　　① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1　 ④ 2（x+y）= 8-x
2、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式
① 2x+y=10 ② x+y=20 ③2x+3y=12
3、二元一次方程2x+y = 5中，当x=2时，y= ;
4、已知方程 是二元一次方程, 则m=_____; n =______.
(四)拓展延伸：
1、把二元一次方程　 写成用含x的代数式表示y的形式是
2、方程的正整数解有 组，分别为 。
3、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于－3的整数，且是它的一个解。 。
平均分
及格学生 87
不及格学生 43
初一年级 76
4、校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）
【盘点收获】：通过学习你有哪些收获？
你还有哪些困惑？
【作业布置 】习题10.1 1 、2 、3
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