锐角三角函数导学案

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汝阳县城关三中导学案
编写人：郭会品
一、课题：锐角三角函数
二、学习目标：
1.掌握锐角三角函数的概念。
2.通过学习，培养学生学数学、用数学的意识与能力。
三、教学重点、难点
1.对锐角三角函数概念的理解是难点。
2.记准锐角三角函数中边与边的比是重点。
四、知识准备
如图，已知B1C1⊥AC2，B2C2⊥AC2，求证：＝
五、预习案
1．预习指导：
（1）预习范围：P88-P89。
（2）注意锐角三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切。
2．预习测试：
(1) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A的大小确定后，其对边与斜边的比值是__________的。
(2)如图，∠A的对边是_________，
∠A的邻边是________，
∠B的对边是_________，
∠B的邻边是________。
(3)如图，在Rt△MNP中，∠M＝90°，则
MN是____的对边，是_____的邻边，
MP是____的对边，是_____的邻边，
NP是_________。
3．我的疑惑：
六、探究案：
1．概念：在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值，对边与邻边的比值以及邻边与对边的比值等都是唯一确定的，因此这几个比值都是锐角A的函数，记作：
sinA=,cosA=,
tanA=，cotA=
如图，∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c表示，则
sinA=,cosA=,
tanA=，cotA=
2．举例：
例1：求出图中∠A的四个三角函数值。
解：∵AC＝15，BC＝8
∴AB＝
＝
＝
＝
＝17
∴sinA=＝,cosA=＝,
tanA=＝，cotA=＝
七、小结
本节课，我们主要学习了锐角三角函数的概念。
通过学习，你有什么收获？
同学们学到了哪些知识？
有什么新发现和新问题？
八、知识拓展
锐角三角函数之间有着哪些密切的联系，锐角三角函数值的取值范围又是什么呢？我们在下一节课探究。
九、训练案
1．求出图中∠A的四个锐角三角函数值。
2.求出图中∠A、∠B的四个锐角三角函数值。
3.如图，Rt△ABC中，AC＝5，AB＝10，求∠A、∠B的四个锐角三角函数值。
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