锐角三角函数（2）

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汝阳县城关三中导学案
编写人：王志强
一、课题：锐角三角函数（2）
二、学习目标：
1.掌握30°、45°、60°的三角函数值。
2.有关特殊角的函数值的计算及灵活运用。
三、教学重点、难点
1.重点：特殊角的三角函数值。
2.难点：三角函数值的灵活运用。
四、知识准备
1. Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则sinA=_____,cosA=_______,tanA=______，cotA=______。
2. Rt△DEF中，∠D＝90°，DE=，DF＝，求∠E、∠F的四个三角函数值。
五、预习案
1．预习指导：
（1）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，设BC＝k，则AB＝______，AC＝_________，则
由此可知：
sin30°=____,cos30°=____,tan30°=____，cot30°=_____
同理可推：
sin45°=____,cos45°=____,tan45°=____，cot45°=_____
sin60°=____,cos60°=____,tan60°=____，cot60°=_____
2．预习测试：
(1) sin45°+2 cot60°=_________。
(2) sin60°·cos30°－ =_________。
(3) －tan45°=_________。
3．我的疑惑：
30°角的三角函数值是一定值吗？30°在任一图形中的三角函数值都是一定的？
六、探究案：
1．在△ABC中，｜2sinA－1｜+（－tanB）2＝0，则∠C＝____。
2．化简：＝___________。
3.已知α为锐角，且cos(90-α)＝，则α的度数为________。
4.4cos30°sin60°+(-2)-1-(-2008)2＝__________。
七、小结
30°、45°、60°的三角函数值。
八、知识拓展
1.如果0°<α<45°,那么cosα－sinα的值一定（ ）
A．大于0 B.小于0 C.等于0 D.不确定
2.已知α为锐角，下列结论中正确的有（ ）
A．sinα+cosα＝1 B.如果α>45°，那么sinα>cosα
C.如果cosα>，那么α<60° D. ＝1－sinα
九、训练案
1．计算：＝_______，＝______。
2.计算：｜sin45°－sin60°｜＝________。
3.若sinA＝，则锐角∠A＝________；
若cosB＝，则锐角∠B＝________；
若cos(∠B-10°)＝1，则锐角∠B＝________。
4.计算：（1）+
（2）
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