《正方形的判定》教学课件

课件31张PPT。正方形2002年世界数学大会会标两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等我们已经学习了哪些特殊的四边形？邻边相等的矩形想一想：正方形是怎样的矩形？矩形正方形菱形正方形一个角是直角的菱形想一想：正方形是怎样的菱形？1._________________的矩形叫做正方形。 快速反应 有一组邻边相等2._________________的菱形叫做正方形。 有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。既是中心对称图形又是轴对称图形请用
这四种图形填空A表示：
B表示：
C表示：
D表示：平行四边形
矩形 (菱形)
菱形 (矩形)
正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形练习1：
(1).正方形的一边长为2cm，
则它的周长为 ，面积为 。
(3).正方形的一条对角线长为4cm，
面积为 。 (2).正方形既是 图形，又是
图形,它有 条对称轴；8cm4cm2中心对称48cm2轴对称练习2：如图，正方形ABCD中，
（1）一条对角线把它分成 个全等的三
角形。问：这些三角形是什么三角形？（2）两条对角线把它分成 个全等的
三角形。24等腰直角三角形ABDCO（3）图中一共有几个等腰直角三角形？例1.如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。例2.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。课本P44帮他们检验一下吧巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？四个角都相等的四边形是正方形； ( )
四条边都相等的四边形是正方形； ( )
对角线相等的菱形是正方形； ( )
对角线互相垂直的矩形是正方形； ( )
对角线垂直且相等的四边形是正方形; ( )
四边相等，有一个角是直角的四边形
是正方形. ( )√√√×××正方形的判定方法：1）正方形的定义2）一组邻边相等的矩形是正方形3）有一个角是直角的菱形是正方形4）既是矩形又是菱形它一定是正方形5种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等课堂小结： （1）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。 （2）正方形还是特殊的矩形，特殊的菱形，它们的包含关系如图：平行四边形矩形菱形正方形如何用一根长为40cm的绳子围成一个面积最大的四边形？动动脑：作业：探究12.2(3)动手剪一剪，手巧心更灵 ?给一张长方形纸片，如何裁出正方形纸片？你能判断你剪出的纸片是正方形吗？练习1：如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.AE与BF相等吗？为什么？练习2：已知：如图点A’、B’、C’、D’
分别是正方形ABCD的四条边上的点，
并且AA'=BB'=CC'=DD'
求证：四边形A'B'C'D'是正方形练习3：已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。
练习4：矩形ABCD中，CE⊥BD于E，
∠DCE：∠ECB=3：1，求∠ACE
的度数。A BD COE练习5：已知菱形ABCD中，E、F是BC、CD边上的点，且AE=EF=AF=AB，求：∠C的度数。练习6：如图矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E。求证：四边形DOCE是菱形。A BD CEO练习7：如图，已知正方形ABCD中，E、F分别为BC和DC上的点，且BE=DF。
试说明：1）EF∥BD
2）FE⊥ACA DB E CF再见