三角形的内角和学案
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7.2.1三角形的内角和学案
学习目标
1 会用不同的方法证明三角形的内角和定理，同时证明外角的两个性质，得出三角形外角和。
2 能应用三角形内角和定理和外角的性质解决一些简单的问题
3、培养学生合作探究的能力。
1、 学一学，自学教材P72---77（用红笔标注重点，尝试将课后练习和P77习题写在书上）
2、 证一证（展示1）
三角形内角和定理:
已知：
求证：
证明：过点 作
（注：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做 。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成 ）
思考：（展示2）∠Ａ＋∠Ｂ＝ ∠
三、知识归纳：由以上证明和思考 得：（知识归纳要记牢哟！）
1.三角形的内角和是
2.三角形的一个外角等于和它不相邻的 .
3.三角形的一个外角大于和它不相邻的 .
4.三角形的一个外角与它相邻的内角互为
（展示3）小练一下：1.在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,
2.在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=____
这说明：（1）在三角形中已知两个内角可以求出
（2）在三角形中已知一个内角可以求出另外两个内角的
（ 注：这可是三角形内角和定理的两个重要作用哟，记牢它吧。一会儿就用到了！）
四、练一练（课本P76练习和P77习题你做了吗？答： ）（展示4）
1. 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C= 。
2.已知三角形三个内角的度数之比为3:6:9，则这三个内角的度数分别为 。
它是一个什么三角形？当三个角的比例有什么关系时就是直角三角形？（这个规律要记住哟！）
3.一个三角形中最多有 个锐角，最少有 个锐角，最多有 个钝角（学生要会说明道理）
4.（展示5）如图，是三角形△ABC的不同三个外角，则 .（请在空白处写出推理过程）这说明三角形三个外角的和是 （定理要记哟！）
五、（展示6）例题 如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
(先独立解决，再小组合作，教师点评)
六（展示7）总结本节所学的重要知识点和重要方法
当堂测评（展示8）
1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,
若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。
2、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，
则∠B=____，∠C=____。
3、如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，
AD是∠BAC的平分线，则∠BAD= ∠DAC=_ ___,
∠ADB=_____。
4、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，
若∠BOC=132°，则∠A=______.若∠BOC=a°则∠A=______
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7.2.1三角形的内角和学案
学习目标
1 会用不同的方法证明三角形的内角和定理，同时证明外角的两个性质，得出三角形外角和。
2 能应用三角形内角和定理和外角的性质解决一些简单的问题
3、培养学生合作探究的能力。
1、 学一学，自学教材P72---77（用红笔标注重点，尝试将课后练习和P77习题写在书上）
2、 证一证（展示1）
三角形内角和定理:
已知：
求证：
证明：过点 作
（注：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做 。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成 ）
思考：（展示2）∠Ａ＋∠Ｂ＝ ∠
三、知识归纳：由以上证明和思考 得：（知识归纳要记牢哟！）
1.三角形的内角和是
2.三角形的一个外角等于和它不相邻的 .
3.三角形的一个外角大于和它不相邻的 .
4.三角形的一个外角与它相邻的内角互为
（展示3）小练一下：1.在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,
2.在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=____
这说明：（1）在三角形中已知两个内角可以求出
（2）在三角形中已知一个内角可以求出另外两个内角的
（ 注：这可是三角形内角和定理的两个重要作用哟，记牢它吧。一会儿就用到了！）
四、练一练（课本P76练习和P77习题你做了吗？答： ）（展示4）
1. 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C= 。
2.已知三角形三个内角的度数之比为3:6:9，则这三个内角的度数分别为 。
它是一个什么三角形？当三个角的比例有什么关系时就是直角三角形？（这个规律要记住哟！）
3.一个三角形中最多有 个锐角，最少有 个锐角，最多有 个钝角（学生要会说明道理）
4.（展示5）如图，是三角形△ABC的不同三个外角，则 .（请在空白处写出推理过程）这说明三角形三个外角的和是 （定理要记哟！）
五、（展示6）例题 如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
(先独立解决，再小组合作，教师点评)
六（展示7）总结本节所学的重要知识点和重要方法
当堂测评（展示8）
1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,
若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。
2、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，
则∠B=____，∠C=____。
3、如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，
AD是∠BAC的平分线，则∠BAD= ∠DAC=_ ___,
∠ADB=_____。
4、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，
若∠BOC=132°，则∠A=______.若∠BOC=a°则∠A=______
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