第20章四边形多边形内角和

课件26张PPT。猜想与验证正方形的内角和是多少度？长方形的内角和是多少度？你能猜猜任意四边形的内角和是多少度吗？猜想与验证有什么方法可以验证你的猜测呢？测量剪拼分割猜想与验证返回猜想与验证请大家把准备好的四边形卡片把四个角剪下来，看看能否拼出一个周角。返回猜想与验证从一个顶点从边上一个点从图形内部一个点从图形外一点猜想与验证你能选择一种方法说明五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？猜想与验证234……2×180°n-2……3×180°4×180°（n-2）×180°
(n≥3的整数)定理:

n边形的内角和等于：
(n-2) ×180°归纳与总结（1）14边形的内角和是_____度？22边形呢？（2）如果一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为_____。小结：多边形内角和定理的应用
a.已知边数求多边形的内角和；
b.已知多边形内角和求边数。练习与巩固216012（3）.四边形ABCD中，四个内角度数之比为1：2：3：4，求出四个内角的度数。
解：设其中一份为x,根据题意得：
x+2x+3x+4x=360
10x =360
x=36
所以，这四个角分别为36°.72°.108°.144°.练习与巩固⑴16边形的内角和等于＿＿＿＿度.
⑵如果一个多边形内角和等于1440°,则这个多边形的边数___
(3)如果一个多边形的边数增加１．则它的内角和将（　）
Ａ．增加９０°Ｂ．增加１８０°Ｃ．增加３６０°Ｄ．不变
（4）下列哪个答案一定不可能是多边形的内角和（ ）
A.360° B. 1800° C.2160° D.2011°
25208DB自我检测一个多边形除一个内角外，其余内角和为1660°，问这个多边形是几边形?巩固与提高解：由题意得
1660°<(n-2 )x180°<1660°+180 °11