整式的加减活动课-探究规律

课件30张PPT。 整式的加减
数 学 活 动
—探究规律 问题一: 用火柴棍拼三角形火柴棍(根) n … 7 6 5 4 3 2 1三角
形(个)图形探究　寻找规律n=1n=4n=3n=2 问题二: 用小正方形拼大正方形
材料：若干个边长为1的小正方形．
思考: 边长为n的正方形比边长为n-1的
正方形多几个小正方形?n=1 问题二: 用小正方形拼大正方形
材料：若干个边长为1的小正方形．
n=2 n=3 n=4 思考: 边长为n的正方形比边长为n-1的
正方形多几个小正方形?n=1 下面三个图是若干盆花组成形如三角形的图案，边（包括顶点）有n(n > 1）盆花，每个图案花盆总数按此规律推断s与n的关系是
n=2 s=3n=3 s=6n=4 s=10? ? ? ? ? ? 1+2=31+2+3=61+2+3+4=10? ? ? ? ? ? 1+2+3+4+ … +n=?一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑），请同学们讨论下面的问题：
（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？
活动2：礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．日历上到底有哪些特点？请你们把它都找出来？活动3：
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ (1) 日历中3×3方框中的九个数之和与方框中正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______9a设中间的数为a,请补全下表: 2,在图中的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为　　　　（用a 的代数式表示）3a3、十字形区域中五个数之和等于中心数的5倍4、H形区域中七个数之间有啥关系7倍5、W形区域中七个数的和又有什么关系307倍1、图1中的日历用一矩形任意框出4个数 ，请用一个等式表示a,b,c, d之间 的关系 abcda+d=b+c某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？1.用棋子摆成下面的“小屋子”：探索与交流摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子，摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子，摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子，1117探索 & 交流用棋子摆成下面的“小屋子”：23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.23595+6(n-1)法
一法二 :由图形入手.n =n48124n1352n -1∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:2n –1+4n =6n –1.解决问题　巩固提高 (1) 如图是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数:_______．n2-n+1（ ） (2) 金秋时节,襄樊市第七中学为了迎接湖北省数学优质课的召开,用菊花布置校园,花盆按上、下、左、右四个方向逐渐增加的规律摆放, 则摆第n个图需要____盆白色菊花，____盆黄色菊花． 图1图2图3图1图2图3图1图2图3　一、小结与反思：
　　通过这节活动课的探究,你有什么收获?　　　　　　　　　　
　二、布置作业：
　必做题：用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案,则第4个图案中有黑白纸片共___张；第n个图案有黑白纸片共___张．
回顾反思　布置作业回顾反思　布置作业 课后思考：某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以后每年
都发芽.发芽规律见下表(设第一年前的新芽数
为a)．照这样下去，第8年老芽数与总芽数分
别是多少？ 谢谢各位评委各位老师!请多提宝贵意见!