1.1算法案例分析
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课件11张PPT。1算法案例分析北师大版高中数学必修3第二章《算法初步》西安市东方中学
薛冠峰2教学内容：算法的基本内容
教学目标：通过对具体实例的解决过程与
步骤的分析，体会算法的思
想，了解算法的含义
教学重难点：1、算法的思想和含义
2、了解算法的具体过程
教学过程：3引例：《幸运52》中的一个环节 － 猜价格
主持人出示一台价值在1000元内的随身
听，进行竟猜
参与者：800元
主持人：高了
参与者：400元
主持人：低了
参与者：600元
主持人：低了
接下来，你会怎么猜？过程：
1、首次报价
2、根据主持人的回答确
定价格区间
3、没猜中，选中点继续
直至猜中为止。4分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.
解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③
第二步：解③得 ； 第三步：将代入①，得 .
学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一 步完善？ 老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。 例1：解二元一次方程组： 5练习：写出一元二次方程
的求解过程。 对于一般的二元一次方程组
其中 也可以按照上述步骤求解.6例2：给定素数表，设计算法，将936分解成
质因数的乘积。判断936是否为素数否2936＝468 ×2936＝234 ×22936＝117 ×23否2否27否936＝39 × 23 ×33否3936＝13 × 23 ×32是结束 ∴ 936＝13 × 23 ×3281、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2、算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解 决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.9例3：设计一个算法，求 840 与 1764 的最大
公因数解：算法步骤如下：1、先将840进行素因数分解：840= ；
2、然后将1764进行素因数分解1764= ；
3、确定它们的公共素因数：2，3，7；
4、确定公共素因数的指数：公共素因数2，3，7的指数分别为2，1，1；
5、最大公因数为：10总结概括：通过前面的几个问题的分析研究，请同学们用自己的语言叙述一下什么是算法？解决这些问题的算法都有一些什么样的共同点？
算法的基本思想是什么？在我们的日常生活中有那些事情用到了算法？算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决。算法的基本思想——程序化思想。11练习：将下列两个数分解质因数
（1） 840 （2） 1764练习： P88 1教学反思：
薛冠峰2教学内容：算法的基本内容
教学目标：通过对具体实例的解决过程与
步骤的分析，体会算法的思
想，了解算法的含义
教学重难点：1、算法的思想和含义
2、了解算法的具体过程
教学过程：3引例：《幸运52》中的一个环节 － 猜价格
主持人出示一台价值在1000元内的随身
听，进行竟猜
参与者：800元
主持人：高了
参与者：400元
主持人：低了
参与者：600元
主持人：低了
接下来，你会怎么猜？过程：
1、首次报价
2、根据主持人的回答确
定价格区间
3、没猜中，选中点继续
直至猜中为止。4分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.
解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③
第二步：解③得 ； 第三步：将代入①，得 .
学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一 步完善？ 老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。 例1：解二元一次方程组： 5练习：写出一元二次方程
的求解过程。 对于一般的二元一次方程组
其中 也可以按照上述步骤求解.6例2：给定素数表，设计算法，将936分解成
质因数的乘积。判断936是否为素数否2936＝468 ×2936＝234 ×22936＝117 ×23否2否27否936＝39 × 23 ×33否3936＝13 × 23 ×32是结束 ∴ 936＝13 × 23 ×3281、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2、算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解 决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.9例3：设计一个算法，求 840 与 1764 的最大
公因数解：算法步骤如下：1、先将840进行素因数分解：840= ；
2、然后将1764进行素因数分解1764= ；
3、确定它们的公共素因数：2，3，7；
4、确定公共素因数的指数：公共素因数2，3，7的指数分别为2，1，1；
5、最大公因数为：10总结概括：通过前面的几个问题的分析研究，请同学们用自己的语言叙述一下什么是算法？解决这些问题的算法都有一些什么样的共同点？
算法的基本思想是什么？在我们的日常生活中有那些事情用到了算法？算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决。算法的基本思想——程序化思想。11练习：将下列两个数分解质因数
（1） 840 （2） 1764练习： P88 1教学反思：