【湘教版】高一（下）数学必修4同步辅导练习题二

数学练习题二
姓名______________
基础知识填空题：
诱导公式的记忆口诀:______________,__________________.
它的意义是__________________________________________.
同角三角函数中有三种关系,它们是________,______,___________.写出这些公式.____.
4．化简：=________________.
5.已知α是第三象限角,化简:=____.
6．求值：2sin(－1110 ) －sin960 +＝　　　　　　．
7.函数的周期是__________.函数的周期是_____,它的对称轴是_____________;它的对称中心是_______________.它的单调递增区间是______________.
8.作出函数的图象判断它们的周期性: (1) (2). (3)
二.练习题.
1.若则等于 （ ）
A. B. C. D.
2. 一时钟的时针长5cm，经过4小时，时针端点所转过的弧长为（ ）cm.
A、40 B、 C、 D、
3.若则等于 ( )
A.－ B. C. D.±
4．化简：得（ ）
A. B. C. D.±
5．已知，，那么的值是（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B C ( http: / / wxc. / ) D
6．函数y＝的值域是（ ）
A.{－2，4} B.{－2，0，4} C.{－2，0，2，4} D.{－4，－2，0，4}
7. 已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是 ( )
8.函数 　　 　在闭区间　（　 　）.
A. 上是增函数　　　　　　　B.上是增函数
C. 上是增函数　　　　　　　　　D. 　　　　　上是增函数
9.若，则的范围是 （ ）
A. B. C. D.
10函数的单调递减区间是________________________
11.2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是_______
12.已知，且是第一象限角，则的集合为________
13.不等式≥的解集是______________________.
14.函数的的单调递增区间为_____________________.
15.设，求的值．
16．已知方程sin( 3) = 2cos( 4)，求的值。
17.若函数的最大值为最小值为,求函数的最值和最小正周期.
三.检测题
1．已知，则值为（ ）
A. B. — C. D. —
2．cos (+α)= —，<α<,sin(-α) 值为（ ）
A. B. C. D. —
3.设是第一象限的角，且满足，则是 （ ）
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的
4. tan300°+cot765°的值是 .
5.若sinθcosθ= ，θ∈( ，)，则cosθ－sinθ的值为____________.
6.设是第二象限角，且，则的范围是第 象限角.
7.若角与140°的终边相同，则＝ .
8.已知tan=3,求(1); (2)sin2－3sincos+4cos2.
9.设均为实数,若:求:
的值.
10. 已知，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由。
（11、12选作一题）
11.如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的的垂线交侧棱于点，交于点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值．
12.如图所示.在矩形ABCD中,AB=,BC=2,E为BC中
点,把三角形ABE和三角形CDE分别沿AE、DE折起,使点
B与点C重合于点P.
(1).求证:平面PDE⊥平面PAD;
(2).求二面角P-AD-E的大小.
数学练习题二答案
姓名______________
基础知识填空题：
诱导公式的记忆口诀:______________,__________________.
它的意义是__________________________________________.
同角三角函数中有三种关系,它们是________,______,___________.写出这些公式.____.
4．化简：=________________.
5.已知α是第三象限角,化简:=____.
6．求值：2sin(－1110 ) －sin960 +＝　　　　　　．
7.函数的周期是__________.函数的周期是_____,它的对称轴是_____________;它的对称中心是_______________.它的单调递增区间是______________.
8.作出函数的图象判断它们的周期性: (1) (2). (3)
二.练习题.
1.若则等于 （B）
A. B. C. D.
2. 一时钟的时针长5cm，经过4小时，时针端点所转过的弧长为（C）cm.
A、40 B、 C、 D、
3.若则等于 (B)
A.－ B. C. D.±
4．化简：得（C）
A. B. C. D.±
5．已知，，那么的值是（ B） ( http: / / wxc. / )
A B ( http: / / wxc. / ) C D ( http: / / wxc. / )
6．函数y＝的值域是（B）
A.{－2，4} B.{－2，0，4} C.{－2，0，2，4} D.{－4，－2，0，4}
7. 已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是 ( B)
8.函数 　　 　在闭区间　（　B　）.
A. 上是增函数　　　　　　　B.上是增函数
C. 上是增函数　　　　　　　　　D. 　　　　　上是增函数
9.若，则的范围是 （A）
A. B. C. D.
10函数的单调递减区间是________________________
11.2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是_______
12.已知，且是第一象限角，则的集合为________
13.不等式≥的解集是______________________.
14.函数的的单调递增区间为_____________________.
15.设，求的值．
解：
∴　　＝＝
16．已知方程sin( 3) = 2cos( 4)，求的值。
2．解：
17.若函数的最大值为最小值为,求函数的最值和最小正周期.
三.检测题
1．已知，则值为（C）
A. B. — C. D. —
2．cos (+α)= —，<α<,sin(-α) 值为（ A）
A. B. C. D. —
3.设是第一象限的角，且满足，则是 （ C）
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的
4. tan300°+cot765°的值是 .
5.若sinθcosθ= ，θ∈( ，)，则cosθ－sinθ的值为____________－ eq \f(,2).
6.设是第二象限角，且，则的范围是第 象限角. 三
7.若角与140°的终边相同，则＝ .
8.已知tan=3,求(1); (2)sin2－3sincos+4cos2.
(1)2; (2).
9.设均为实数,若:求:
的值. (8)
11.如图所示.在矩形ABCD中,AB=,BC=2,E为BC中
点,把三角形ABE和三角形CDE分别沿AE、DE折起,使点
B与点C重合于点P.
(1).求证:平面PDE⊥平面PAD;
(2).求二面角P-AD-E的大小.
10. 已知，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由。
解：存在，
若存在这样的有理数a、b，则
（1）当a>0时，不可能；
（2）当a<0时，
，即存在a、b且。
12.如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的的垂线交侧棱于点，交于点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值．
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