【湘教版】高一（下）数学必修4同步辅导练习题四
文档属性
| 名称 | 【湘教版】高一（下）数学必修4同步辅导练习题四 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 82.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-04-19 15:11:00 | ||
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文档简介
数学练习题四.
姓名______________
基础知识填空题：
可以由经过__________________;_______________;
_____________________三种变换而得到.如果它是由先向左平移,再将横坐标变为原来的而得到的,那么________.的单调递增区间是______________________;单调减区间是_________________.不等式的解集是________________.
如图是函数)
的图象,(1)试求它的解析式,初相,周期与振幅.
(2)求当时,的解集.
3.下列函数不等式中正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
4.在下列函数中，同时满足：①在上递增；②以为周期；③是奇函数的是（ ）.
A． B． C． D．
5.下列函数在上是增函数的是（ ）
A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x
6.将函数y＝sinx的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得图象的解析式为( )
A．y＝sin() B．y＝sin()C．y＝sin() D．y＝sin(2x＋)
7．向量）共线的条件是______________;__________________.
8.一条渔船距对岸4KM,以每小时2KM的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际航程为8KM.(1)用向量表示水流速度和渔船的实际速度;(2)求河水的流速.
9.设平行四边形ABCD的对角线相交于点O,P为该平面内的任意一点,求证:
10.在平行四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,设,试用为基底表示向量.
11.求满足的的集合.
12.已知向量=（6，2），=（－3，k），当k为何值时，有
（1），∥ （2），⊥ （3），与所成角θ是钝角 ？
练习题.
1．下列命题中为真命题的是 （ ）
Ａ．若则； Ｂ．若为非零向量，则；
Ｃ．若两个非零向量满足，则；
Ｄ．若两个非零向量满足则同向．
2．与向量平行的单位向量是 （ ）
Ａ． Ｂ．（－ Ｃ．或 Ｄ．
3．已知Ａ（，３），Ｂ（－２，－３），Ｃ（Ｘ，７），设且∥，则Ｘ的值是 （ ）
Ａ．０； Ｂ．３； Ｃ．１５； Ｄ．１８．
4．已知则与的夹角为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．点Ｍ是三角形ＡＢＣ的重心，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ的中点，则
（ ）
Ａ．６ Ｂ．－６ Ｃ． Ｄ．６
6.已知则的坐标是
7．已知＝(1，2)，＝(x，1)且(＋2)∥(2－)，则x＝_________．
8．已知A（3，4），B（12，7），点C在直线AB上，且则点
C的坐标为 ．
9.函数y=sin2x的单调减区间是（ ）
A. B.
C. D.
10.函数 y=sin 的单调增区间是（ ）.
A. B.
C. D.
11.已知角的终边上一点P（－ ，m），且sinθ= eq \f(,4)m，求cosθ与tanθ的值．
12、要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）
A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移
13、某函数的图象向右平移后得到的图象的函数式是，则此函数表达式是（ ）
A. B. C. D.
14、同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（ ）
A. B. C. D.
15．函数f(x)＝5sin(2x＋ )的图象关于y轴对称， 应满足的条件是________．
16．在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且试用，表示向量及．
17，设且在的延长线上，使,，则求点
的坐标
18.（本小题满分12分）
已知函数，。
（I）当函数取得最大值时，求自变量的集合；
（2）若，求函数的单调递增区间。
19.已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且，，，
求向量a+b+c的长度；
20，已知向量=（3, －4）, =（6, －3）,=（5－m, －3－m）,
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
解：（1）已知向量
若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线， 3分
故知．
∴实数时，满足的条件． 5分
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则， 7分
∴，解得． 10分
姓名______________
基础知识填空题：
可以由经过__________________;_______________;
_____________________三种变换而得到.如果它是由先向左平移,再将横坐标变为原来的而得到的,那么________.的单调递增区间是______________________;单调减区间是_________________.不等式的解集是________________.
如图是函数)
的图象,(1)试求它的解析式,初相,周期与振幅.
(2)求当时,的解集.
3.下列函数不等式中正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
4.在下列函数中，同时满足：①在上递增；②以为周期；③是奇函数的是（ ）.
A． B． C． D．
5.下列函数在上是增函数的是（ ）
A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x
6.将函数y＝sinx的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得图象的解析式为( )
A．y＝sin() B．y＝sin()C．y＝sin() D．y＝sin(2x＋)
7．向量）共线的条件是______________;__________________.
8.一条渔船距对岸4KM,以每小时2KM的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际航程为8KM.(1)用向量表示水流速度和渔船的实际速度;(2)求河水的流速.
9.设平行四边形ABCD的对角线相交于点O,P为该平面内的任意一点,求证:
10.在平行四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,设,试用为基底表示向量.
11.求满足的的集合.
12.已知向量=（6，2），=（－3，k），当k为何值时，有
（1），∥ （2），⊥ （3），与所成角θ是钝角 ？
练习题.
1．下列命题中为真命题的是 （ ）
Ａ．若则； Ｂ．若为非零向量，则；
Ｃ．若两个非零向量满足，则；
Ｄ．若两个非零向量满足则同向．
2．与向量平行的单位向量是 （ ）
Ａ． Ｂ．（－ Ｃ．或 Ｄ．
3．已知Ａ（，３），Ｂ（－２，－３），Ｃ（Ｘ，７），设且∥，则Ｘ的值是 （ ）
Ａ．０； Ｂ．３； Ｃ．１５； Ｄ．１８．
4．已知则与的夹角为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．点Ｍ是三角形ＡＢＣ的重心，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ的中点，则
（ ）
Ａ．６ Ｂ．－６ Ｃ． Ｄ．６
6.已知则的坐标是
7．已知＝(1，2)，＝(x，1)且(＋2)∥(2－)，则x＝_________．
8．已知A（3，4），B（12，7），点C在直线AB上，且则点
C的坐标为 ．
9.函数y=sin2x的单调减区间是（ ）
A. B.
C. D.
10.函数 y=sin 的单调增区间是（ ）.
A. B.
C. D.
11.已知角的终边上一点P（－ ，m），且sinθ= eq \f(,4)m，求cosθ与tanθ的值．
12、要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）
A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移
13、某函数的图象向右平移后得到的图象的函数式是，则此函数表达式是（ ）
A. B. C. D.
14、同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（ ）
A. B. C. D.
15．函数f(x)＝5sin(2x＋ )的图象关于y轴对称， 应满足的条件是________．
16．在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且试用，表示向量及．
17，设且在的延长线上，使,，则求点
的坐标
18.（本小题满分12分）
已知函数，。
（I）当函数取得最大值时，求自变量的集合；
（2）若，求函数的单调递增区间。
19.已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且，，，
求向量a+b+c的长度；
20，已知向量=（3, －4）, =（6, －3）,=（5－m, －3－m）,
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
解：（1）已知向量
若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线， 3分
故知．
∴实数时，满足的条件． 5分
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则， 7分
∴，解得． 10分