【湘教版】高一（下）数学必修4同步辅导练习题八
文档属性
| 名称 | 【湘教版】高一（下）数学必修4同步辅导练习题八 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-04-19 15:11:00 | ||
图片预览
文档简介
数学练习题八
姓名______________
基础知识题：
1．840和1764的最大公约数是（ ）
A．84 B. 12 C. 168 D. 252
2．以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）
A. i>10 B. i<10 C. i<20 D. I>20
3．右上方程序运行的结果是（ ）
A. 1, 2 ,3 B. 2, 3, 1
C. 2, 3, 2 D. 3, 2, 1
4．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
该程序框图的功能是（ ）
A．求出a, b, c三数中的最大数 B. 求出a, b, c三数中的最小数
C．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列
5．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ）
A． B. C. D.
6．以下程序运行后的输出结果为（ ）
A. 17 B. 19
C. 21 D.23
7． （ ）
A． B． C． 1 D．
8．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 （ ）
A．2π B．π C． D．
9． 若，且为第三象限角，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10． 若将函数的图像向左平移个单位后得到的图像的函数解析式为
A. B.
C. D.
11．当时，函数的最小值为 （ ）
A． B． C．5 D．
12．用秦九韶算法计算多项式 当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）
A．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 5
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．三个数72，120，168的最大公约数是_______。
14．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。
15．将二进制数化为十进制数，结果为__________
已知：八进制数则A=________;B=________.
已知:八进制数则A+B+C+D=_________.
16．＝
17. 已知， ⑴求的值；⑵求的值
18．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。
19．设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。
20.如图，三个同样大小的正方形并排一行。
（Ⅰ）求与夹角的余弦值；
（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；
21.已知函数
（1）设为何值时，函数y取得最小值；
（2）若函数y的最小值为1，试求a的值.
二．检测题：
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）
一个算法只能含有一种逻辑结构
B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
2．右侧程序执行后输出的结果是（ ）
A. –1 B. 0 C. 1 D. 2
3．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.已知对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________________
5．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 _______ ；
6．若与共线，则＝ ；
7．若，则= ；
8．函数的值域是 ；
9.将函数图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为 ;若将的图象沿轴向左平移个单位(),所得函数的图象关于轴对称,则的最小值为 .
10.已知x，y都是实数，且，则的值为_________
11、给出下列命题：（1）函数是偶函数
（2）是函数的一条对称轴方程
（3）若是第一象限的角，且，则
（4）在中，若，则；反之若，则
其中正确命题的序号是________________________________
12．用秦九韶算法计算多项式 当时的值为 _________。
13．某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图，编写程序。
14.（本小题10分）已知函数。
（Ⅰ）求的周期和振幅；
（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
（Ⅲ）写出函数的递减区间。
15．已知，,且，,求的值。
16．已知是关于X的方程的两个实根，,求的值。
数学练习题八答案
姓名______________
基础知识题：
1．840和1764的最大公约数是（A ）
A．84 B. 12 C. 168 D. 252
2．以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（A）
A. i>10 B. i<10 C. i<20 D. I>20
3．右上方程序运行的结果是（ C）
A. 1, 2 ,3 B. 2, 3, 1
C. 2, 3, 2 D. 3, 2, 1
4．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
该程序框图的功能是（ B ）
A．求出a, b, c三数中的最大数 B. 求出a, b, c三数中的最小数
C．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列
5．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是（ D ）
A． B. C. D.
6．以下程序运行后的输出结果为（ C ）
A. 17 B. 19
C. 21 D.23
7． （ B ）
A． B． C． 1 D．
8．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 （ B ）
A．2π B．π C． D．
9． 若，且为第三象限角，则的值为（ D ）
A． B． C． D．
10． 若将函数的图像向左平移个单位后得到的图像的函数解析式为D
A. B.
C. D.
11．当时，函数的最小值为 （ C ）
A． B． C．5 D．
12．用秦九韶算法计算多项式 当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（A）
A．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 5
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．三个数72，120，168的最大公约数是_______。24
14．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。0.7
15．将二进制数化为十进制数，结果为__________ 45,
已知：八进制数则A=___7_____;B=__6______.
已知:八进制数则A+B+C+D=__11，13，14，16__，
16．＝ -1
17. 已知， ⑴求的值；⑵求的值
18．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。
18．（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。
1764=8402+84，840=8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。
（2）用更相减损术求440与556的最大公约数。
556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，
68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。
440与556的最大公约数是4。
19．设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。
这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如图所示：
20.如图，三个同样大小的正方形并排一行。
（Ⅰ）求与夹角的余弦值；
（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；
解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）
所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分）
cos∠AOB＝. ……（4分）
（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），所以tan∠BOD＝，tan∠COD＝ ……（6分）
所以 tan(∠BOD＋∠COD)= ……（8分）
又因为∠BOD和∠COD均为锐角，故∠BOD＋∠COD＝45° ……（10分）
考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。
21.已知函数
（1）设为何值时，函数y取得最小值；
（2）若函数y的最小值为1，试求a的值.
二．检测题：
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ D ）
一个算法只能含有一种逻辑结构
B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
2．右侧程序执行后输出的结果是（B ）
A. –1 B. 0 C. 1 D. 2
3．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（ B ）
（A） （B） （C） （D）
4.已知对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是
5．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 （－2，－1） ；
考查中点坐标公式，简单题。
6．若与共线，则＝ －6 ；
考查共线向量，简单题。
7．若，则= －3 /4 ；
8．函数的值域是 [－1,3] ；
9.将函数图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为 ;若将的图象沿轴向左平移个单位(),所得函数的图象关于轴对称,则的最小值为 .
10.已知x，y都是实数，且，则的值为_________。0
11、给出下列命题：（1）函数是偶函数
（2）是函数的一条对称轴方程
（3）若是第一象限的角，且，则
（4）在中，若，则；反之若，则
其中正确命题的序号是________________________________（1）（2）（4）
12．用秦九韶算法计算多项式 当时的值为 _________。 0
13．某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图，编写程序。
解：我们用（单位：元）表示通话费用，（单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有
算法步骤如下：
第一步：输入通话时间；第二步：如果，那么；否则令；
第三步：输出通话费用。
程序框图如下所示：
程序为：
考查向量的平行与垂直、向量的坐标运算，简单题。
14.（本小题10分）已知函数。
（Ⅰ）求的周期和振幅；
（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
（Ⅲ）写出函数的递减区间。
解：（Ⅰ）＝＝
0 2 0 -2 0
函数的周期为T＝，
振幅为2。
（Ⅱ）列表：
图象如上（作图不规范者扣1分）。
（Ⅲ）由解得：
所以函数的递减区间为 ……（10分）
考查两角和与差的三角函数及函数的图象及性质。中等题。
15．已知，,且，,求的值。
18.
16．已知是关于X的方程的两个实根，,求的值。
19.. ，，此时
姓名______________
基础知识题：
1．840和1764的最大公约数是（ ）
A．84 B. 12 C. 168 D. 252
2．以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）
A. i>10 B. i<10 C. i<20 D. I>20
3．右上方程序运行的结果是（ ）
A. 1, 2 ,3 B. 2, 3, 1
C. 2, 3, 2 D. 3, 2, 1
4．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
该程序框图的功能是（ ）
A．求出a, b, c三数中的最大数 B. 求出a, b, c三数中的最小数
C．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列
5．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ）
A． B. C. D.
6．以下程序运行后的输出结果为（ ）
A. 17 B. 19
C. 21 D.23
7． （ ）
A． B． C． 1 D．
8．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 （ ）
A．2π B．π C． D．
9． 若，且为第三象限角，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10． 若将函数的图像向左平移个单位后得到的图像的函数解析式为
A. B.
C. D.
11．当时，函数的最小值为 （ ）
A． B． C．5 D．
12．用秦九韶算法计算多项式 当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）
A．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 5
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．三个数72，120，168的最大公约数是_______。
14．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。
15．将二进制数化为十进制数，结果为__________
已知：八进制数则A=________;B=________.
已知:八进制数则A+B+C+D=_________.
16．＝
17. 已知， ⑴求的值；⑵求的值
18．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。
19．设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。
20.如图，三个同样大小的正方形并排一行。
（Ⅰ）求与夹角的余弦值；
（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；
21.已知函数
（1）设为何值时，函数y取得最小值；
（2）若函数y的最小值为1，试求a的值.
二．检测题：
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）
一个算法只能含有一种逻辑结构
B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
2．右侧程序执行后输出的结果是（ ）
A. –1 B. 0 C. 1 D. 2
3．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.已知对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________________
5．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 _______ ；
6．若与共线，则＝ ；
7．若，则= ；
8．函数的值域是 ；
9.将函数图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为 ;若将的图象沿轴向左平移个单位(),所得函数的图象关于轴对称,则的最小值为 .
10.已知x，y都是实数，且，则的值为_________
11、给出下列命题：（1）函数是偶函数
（2）是函数的一条对称轴方程
（3）若是第一象限的角，且，则
（4）在中，若，则；反之若，则
其中正确命题的序号是________________________________
12．用秦九韶算法计算多项式 当时的值为 _________。
13．某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图，编写程序。
14.（本小题10分）已知函数。
（Ⅰ）求的周期和振幅；
（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
（Ⅲ）写出函数的递减区间。
15．已知，,且，,求的值。
16．已知是关于X的方程的两个实根，,求的值。
数学练习题八答案
姓名______________
基础知识题：
1．840和1764的最大公约数是（A ）
A．84 B. 12 C. 168 D. 252
2．以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（A）
A. i>10 B. i<10 C. i<20 D. I>20
3．右上方程序运行的结果是（ C）
A. 1, 2 ,3 B. 2, 3, 1
C. 2, 3, 2 D. 3, 2, 1
4．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
该程序框图的功能是（ B ）
A．求出a, b, c三数中的最大数 B. 求出a, b, c三数中的最小数
C．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列
5．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是（ D ）
A． B. C. D.
6．以下程序运行后的输出结果为（ C ）
A. 17 B. 19
C. 21 D.23
7． （ B ）
A． B． C． 1 D．
8．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 （ B ）
A．2π B．π C． D．
9． 若，且为第三象限角，则的值为（ D ）
A． B． C． D．
10． 若将函数的图像向左平移个单位后得到的图像的函数解析式为D
A. B.
C. D.
11．当时，函数的最小值为 （ C ）
A． B． C．5 D．
12．用秦九韶算法计算多项式 当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（A）
A．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 5
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．三个数72，120，168的最大公约数是_______。24
14．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。0.7
15．将二进制数化为十进制数，结果为__________ 45,
已知：八进制数则A=___7_____;B=__6______.
已知:八进制数则A+B+C+D=__11，13，14，16__，
16．＝ -1
17. 已知， ⑴求的值；⑵求的值
18．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。
18．（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。
1764=8402+84，840=8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。
（2）用更相减损术求440与556的最大公约数。
556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，
68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。
440与556的最大公约数是4。
19．设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。
这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如图所示：
20.如图，三个同样大小的正方形并排一行。
（Ⅰ）求与夹角的余弦值；
（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；
解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）
所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分）
cos∠AOB＝. ……（4分）
（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），所以tan∠BOD＝，tan∠COD＝ ……（6分）
所以 tan(∠BOD＋∠COD)= ……（8分）
又因为∠BOD和∠COD均为锐角，故∠BOD＋∠COD＝45° ……（10分）
考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。
21.已知函数
（1）设为何值时，函数y取得最小值；
（2）若函数y的最小值为1，试求a的值.
二．检测题：
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ D ）
一个算法只能含有一种逻辑结构
B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
2．右侧程序执行后输出的结果是（B ）
A. –1 B. 0 C. 1 D. 2
3．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（ B ）
（A） （B） （C） （D）
4.已知对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是
5．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 （－2，－1） ；
考查中点坐标公式，简单题。
6．若与共线，则＝ －6 ；
考查共线向量，简单题。
7．若，则= －3 /4 ；
8．函数的值域是 [－1,3] ；
9.将函数图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为 ;若将的图象沿轴向左平移个单位(),所得函数的图象关于轴对称,则的最小值为 .
10.已知x，y都是实数，且，则的值为_________。0
11、给出下列命题：（1）函数是偶函数
（2）是函数的一条对称轴方程
（3）若是第一象限的角，且，则
（4）在中，若，则；反之若，则
其中正确命题的序号是________________________________（1）（2）（4）
12．用秦九韶算法计算多项式 当时的值为 _________。 0
13．某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图，编写程序。
解：我们用（单位：元）表示通话费用，（单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有
算法步骤如下：
第一步：输入通话时间；第二步：如果，那么；否则令；
第三步：输出通话费用。
程序框图如下所示：
程序为：
考查向量的平行与垂直、向量的坐标运算，简单题。
14.（本小题10分）已知函数。
（Ⅰ）求的周期和振幅；
（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
（Ⅲ）写出函数的递减区间。
解：（Ⅰ）＝＝
0 2 0 -2 0
函数的周期为T＝，
振幅为2。
（Ⅱ）列表：
图象如上（作图不规范者扣1分）。
（Ⅲ）由解得：
所以函数的递减区间为 ……（10分）
考查两角和与差的三角函数及函数的图象及性质。中等题。
15．已知，,且，,求的值。
18.
16．已知是关于X的方程的两个实根，,求的值。
19.. ，，此时