12.1 认识二元一次方程组

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12.1 认识二元一次方程组
【教学目标】
知识技能目标：通过实例，了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
能力目标：培养学生用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的观察、归纳、概括的能力。
情感目标：体会方程是刻画现实世界有效的数学模型，激发学生的求知欲，培养他们勇于探索的精神，通过讨论与交流，培养学生的合作意识。
【本节重点、难点】
重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念。
难点：二元一次方程解的个数。
【教学过程】
一、温故知新：
1.一元一次方程的概念
2.下列哪些是一元一次方程？
(1)2x-1=3 (2) x+y=3 (3) x2-16=0 （4）3x-5y=1
二、导学释疑：
1.二元一次方程的概念。
x+y=3
3x-5y=1
观察上面两个方程，有何共同特征？
自我挑战：
下列方程是二元一次方程的有：
（1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=7y
（5）3x2-2y2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8）
2. 二元一次方程的解：
想一想：二元一次方程有多少个解？为什么？
巩固练习：
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解
（1）2x-3y=6（x=0,y=4）
（2）5x+2y=8（x=2，y=-1）
（3）x-5y=2（x=7,y=1）
（4）2x-y=4（x=2,y=2）
3. 二元一次方程组。
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
判断下列方程组是否是二元一次方程组
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
请你来展示：你能举出几个二元一次方程组的例子吗？试试看。
4. 二元一次方程组的解。
方程组 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方程组的解.
巩固练习
1、 已知下列四对数值：
A、 B、 C、 D、
（1）哪几对是方程2x-y=5的解？
（2）哪几对是方程x+3y=6的解？
（3）哪几对是方程组 的解？
三．巩固提升。
1.若是关于x、y的二元一次方程组，则a=_____,b=_____,c=_______。
2.写出一个以 为解的二元一次方程组。
四．检测反馈。
1.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么　( )
A.a≠2 B.b≠1 C.a≠2 且b≠1 D.a≠2 且b≠-1
2.若 是方程ax-y=3的解，则a值为______。
3.方程2x+3y=4是关于x、y二元一次方程，则m=_______，n=______。
4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解有　_____个，分别是_________________________ 。
5. 与 都是方程x+y=b(b≠0)的解，则c=__ _。
五．课堂小结：
六．作业：课本习题12.1A组2
课外延伸：
1.下列各式中，是二元一次方程的是( )
　A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( )
　A.只有一个解 　　 B.有两个解
　C.有无数组解 　　 D.任何一组有理数都是它的解。
3.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________
4.下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。
（1） （2） （3） （4）
5.以 为解的二元一次方程组是( )
A. B. 　 C. D.
6． 是方程组 的解，则　m=____,n=_____
7. 已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
8.写出以为解的一个二元一次方程_________．
9．游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港，如果船速增加1千米/时，用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？把这个问题列成一个二元一次方程组.
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