不等式的解集

课件16张PPT。教学目标：
（1）知识与技能目标：
①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义
②能够在数轴上表示不等式的解集
（2）过程与方法目标:
①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。
②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识。
教学重点：
（1）理解不等式中的相关概念
（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第三节　不等式的解集复　　习不等式的基本性质　　不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．　　不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．　　不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．方程⑴3x－5=4、⑵2x－1 = 3x的解分别是什么？⑴x=3⑵ x = －1方程的解就是使方程左右相等的未知数的值例：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5想一想１）x=5,6,8能使x>5成立吗？
２）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？你能找出所有满足x>5的结果吗？x=5不能使x>5成立， x=6, x=8能使x>5成立　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．　 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式．　 例如：x=6是x>5的一个解。
x>5的解有无数个，
x2<1,且x为整数的解只有一个x＝0
x2<0没有解　 例如：x+1>6的解集为x>5。 议一议：方程的解可以在数轴上一一表示出来，不等式的解是否也可以呢？1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？　不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。
(x≤4)注意 :将不等式的解集表示在数轴上时,有四个步骤：
1、画数轴；2、找界点；3、定方向；4、连线 1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥ -4(2)2x ≤ 8(3)-2x-2 > -10解：两边同时加２得：
x ≥ -2解：两边同时除以２得：
x ≤ 4解：两边同时加２得：
-2x > -8两边同时除以－２得：
x < 4
随堂练习1,判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解 ( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( )
2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
(2)x<-1
(3)x≥-2
(4)x≤6
(5)x ≤5
(且x为正整数） -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 √× -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3,填空1)方程2x=4的解有( )个,不等式
2x<4的解有( )个
2)不等式5x≥-10的解集是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )1无数x≥-2-3, -2, -12, 14、判断
（1）-7是x+3<-2的解 （ ）
（2）5是y-1>6的解 （ ）
（3）不等式m-1>2的解有无数个 （ ）
（4）不等式x-3<2的解集是x<5 （ ）
（5）x>4是不等式x＋3>6的解集 （ ）
（6）x＝4是不等式x＋3>5的解集 （ ）
（7）不等式x＋1<2有一个正整数解 （ ）
√×√√×××　在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设买x支笔 ,　　　　买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有：
　　 3×4 + 2x≤ 30∴ x ≤ 9而x为整数，因此x最多为9支．作业P12,习题１.３
轻松练习第三节