一元一次不等式

课件16张PPT。一 元 一 次 不 等 式 理解不等式的解与解集的意义；教学目标、重点、难点 了解不等式解集的数轴表示。重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。 将实际问题抽象成数学问题的思维过程。 难点：如何定义 “一元一次方程”？1、什么叫一元一次方程 ? 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。2、一元一次方程 是一个等式，请问
一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、
只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。“一元一次不等式”的定义类比方程观察下列不等式：
（1）2x-2.5 ≥ 15; （2）x ≤ 8.75 ;
（3）x < 4 ; （4）5+3 x > 240 。
这些不等式有哪些共同特点? 共同特点:这些不等式的两边都是整式,
只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .像这样的不等式,叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的标准形式是:【一元一次不等式 】 这些不等式的左右都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。两边都加上 x , 得合并同类项 , 得解不等式 3-x<2x+6 ,
并把它的解集表示在数轴上. 例1例 题 解 析+x+x3 < 3x + 6两边都加上 -6 , 得3 -6 < 3x + 6-6合并同类项 , 得-3 < 3x两边都除以 3 , 得-1 < x即x > -1 .x > -1解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。在运用 性质3 时要特别注意：
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.去括号一元一次方程一元一次不等式例：移项合并同类项系数化为1去分母对比解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 即例2例 题 解 析去括号 , 得移项、合并同类项 , 得两边都除以 3 , 得x≥4663(x-2) ≥ 2(7-x)3x - 6 ≥ 14 - 2x5x ≥ 20x ≥ 4不等号的方向
是否改变？（1）5x ≤ 200 ;（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2） ;（4） .答案: (1)
(2)
(3)
(4)x ≤ 40x > -7x≤-8（1）（3）1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （ 2） （4） .答案： 下面是小明同学解不等式 的过程：

去分母，得
移项、合并同类项，得：
两边都除以—2，得
他的解法有错误吗？
如果有错误，请你指出错在哪里？补充:当x取何值时，代数式与的值的差大于1？－7x>－52（x＋4）－3（3x－1）>62x＋8－9x＋3>6－7x＋11>6解一元一次不等式的注意事项 2. 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”
等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言
用数学符号准确的表达出来。 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：
方向、空心或实心.1、在运用 性质3 时 要特别注意：
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.小结【一元一次不等式 】 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用不等号连接起来的式子。不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. 1. 解一元一次不等式的步骤：2、解一元一次不等式的依据是3、解一元一次不等式时，它的移项法则是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。不等式的三个性质。不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。3、不等式的基本性质是 作 业轻松30分P16一元一次不等式习 题 1.4，2