认识三角形

北师大版七年级数学(下)
第五章 三角形
1．认识三角形（一）
临川区云山中学 付志华
教学目标
1．知识与技能
结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.
2．过程与方法
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.
3．情感、态度与价值观
联系学生的生活环境、创设情景,帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.
教学重点难点
1.重点
让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.
2.难点
探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题。
教学课件设计说明分析
本节课件设计了以下几个环节: 回顾与思考、情境引入、三角形的概念、、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业.
第一环节 回顾与思考
1、 如何表示线段、射线和直线？
2、 如何表示一个角？
【教法说明】复习与回顾学生以前的学习几何图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等知识,为认识三角形概念、表示法、三要素、边的关系的学习奠定了基础.
第二环节 情境引入
活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.
活动目的： 让学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣
【教法说明】观察多媒体课件演示，让学生体会到数学知识来源于生活，激化学生的学习兴趣。
第三环节 三角形概念的讲解
活动内容 观察下面的屋顶框架图,回答如下问题
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)这些三角形有什么共同的特点？
通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.
【教法说明】通过观察三角形的组成,归纳出三角形的概念.了解三角形的表示方法,进而能从复杂图形中找出其个数并能表示三角形.培养学生观察和分析能力及归纳总结的能力.
第四环节 探索三角形三边关系
第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边
活动内容: 在四根长度分别是8cm 10cm 15cm 20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形。学生统计能否摆成三角形的情况。
【教法说明】： 通过实际操作，交流，归纳等活动，培养学生动手能力，发展学生归纳能力和有条理的表达能力。让学生体验实践操作时的成功与失败，培养学生锲而不舍的探究问题的精神。让学生在合作交流过程中认识三角形任意两边之和大于第三边。
第二部分 探索三角形的任意两边之差小于第三边
活动内容： 通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系,教师通过几何画板验证,从而得出结论.
【教法说明】: 通过操作、想象、推理、交流等活动,发展学生空间观念、推理能力和有条理地表达能力，在测量过程中培养学生合作交流意识,在交流中认识三角形两边之差小于第三边。
第五环节 练习提高
活动内容:
1.有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒,用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 长度为13厘米的木棒呢
2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。
3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？
【教法说明】:主要是让学生掌握三角形三边的和差关系具体的应用，并能应用生活中实际问题。同学之间可以合作交流互相探讨，发展学生空间观念、推理能力，使学生善于观察生活、乐于探索研究，激发学生学习数学的积极性，从中适当的对学生进行德育教育。
第六环节 课堂小结
活动内容:学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。
【教法说明】:让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知，并能应用新知解决问题。培养学生概括归纳的能力。
学生对本节内容归纳为以下两点：1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.
注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边。
第七环节 探究拓展思考
1.若三角形的周长为17,且三边长都有是整数,那么满足条件的三角形有多少个 你可以先固定一边的长,用列表法探求.
2.在例1中,你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗
3.以三根长度相同的火柴为边,可以组成一个三角形,现在给你六根火柴,如果以每根火柴为边来组成三角形,最多可组成多少个三角形 试试看.
第八环节 作业布置
1.作业本1.1（1）
2.课后作业题p137知识技能1
作者简介
付志华，男，汉族，40岁，大专毕业，中学一级数学教师。现为江西省抚州市临川区云山中学数学教师，中国教育学会个人会员。从教十八年来，求学认真，工作严谨，致力于农村基础教育教学研究，勤于笔耕，已有多篇教育教学论文在全国各级各类刊物上发表。
电话：13870415308 电子邮件：826763829@ ( mailto:826763829@ )
通讯地址；江西省抚州市临川区云山中学
斜梁
斜梁
直梁