1.1不等关系 学案

龙岭学校八年级数学导学稿（2） 2010-2011学年第二学期
1.2不等式的基本性质
执笔：曹 锋 审核：初二备课组 课型：新授 时间：
【学习目标】学习掌握不等式的基本性质，体会不等式与等式的异同，培养自己的运
算能力和思考问题的能力。
【学习重点】掌握不等式的三个基本性质；
【学习难点】灵活运用不等式的基本性质。
【学习过程】
一、课前预习
1.等式的两边都加上或都减去__________，结果仍是等式.
2.等式两边都乘以或除以__________，结果仍是等式.
3.用 连接而成的式子叫做不等式.
4.根据题意列出不等式；
①若a为非负数，则a__________ ②若a为非正数，则a__________.
③若a不小于3，则a__________. ④若a不大于－3，则a__________.
二、合作交流
1、完成下列填空
3＜7；
3+1 7+1；
3－5 7－5；
3+a 7+a；
3－(2a+b) 7－(2a+b)
通过上面的题目，你们可以得出：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或都减去同一个整式，不等号的方向　　　。
完成课本P7－8 《做一做》，完成在书上；由此得出：
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向　　　。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向　　　。
3、知识运用
如果a①a-3 b-3 (根据不等式基本性质　　) ②6a 6b(根据不等式基本性质　　)
③-a -b (根据不等式基本性质　　) ④a-b 0根据不等式基本性质　　)
4、看例题，做练习
看课本P8做课本Ｐ9随堂练习第１题；
解：（1）
（2）
（3）
5、边学边练一：P9随堂练习第2题；
解：（1）
（2）
（3）
（4）
三、课堂检测
1、课本P9知识技能第2题；
解：① ②
③ ④
2、下列说法正确吗？
(1)若aa. （ ）
(3)若x>y,则x2>y2. （ ） (4)若x2>y2,则x－2>y－2.（ ）
(5)3a一定比2a大. （ ）
3、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”。
（1）若a＜b且,c＞0，则ac+c　　　bc+c，
（2）若a＞0,b＜0,c＜0，则(a-b)c　　　0
4、认真选一选；
(1)若m+pm,则m、p满足的不等式是（ ）
A.m(2)已知x>y且xy<0,a为任意实数，下列式子正确的是（ ）
A.－x>y B.a2x>a2y C.a－x－y
(3)实数a、b满足a+b>0,ab<0,则下列不等式正确的是（ ）
A.|a|>|b| B.|a|<|b|
C.当a<0,b>0时，|a|>|b| D.当a>0,b<0时，|a|>|b|
(4)由xay的条件应是（　　　　）
A、a>０　　B、a<０　　C、a≤０　　D、a≥０
5、已知x>y，a是任意实数，比较－(8a－10x)与－(8a－10y)的大小。
四、课外作业
一、选择题；
1.若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是( )
A.－ B.－2a﹤－2b C. a－2＜b－2 D.－(－a)＞－(－b)
2.若a＞b，c＜0，则下列不等式成立的是( )
A.ac＞bc B. C.a－c＜b－c D.a+c＜b+c
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在下列各式中对a、b之间的关系表达不正
确的是( )
b－a＞0 B.ab＞0
C.c－b＜c－a D.
4.已知4＞3，则下列结论正确的是( )
①4a＞3a ②4+a＞3+a ③4－a＞3－a
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
5.下列判断中，正确的个数为( )
①若－a＞b＞0，则ab＜0 ②若ab＞0，则a＞0，b＞0
③若a＞b，c≠0，则ac＞bc ④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2
⑤若a＞b，c≠0，则－a－c＜－b－c
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(用不等号填空)
6.若a＜b，则－3a+1________－3b+1. 7.若－x＞5，则x________－3.
8.若a＞b，c≤0，则ac________bc. 9.若=－1，则a－b________0.
10.若ax＞b，ac2＜0，则x________.
三、解答题
11.指出下列各题中不等式变形的依据.
(1)由a＞3，得a＞6.
解：
(2)由a－5＞0，得a＞5.
解：
(3)由－3a＜2，得a＞－.
解：
12.根据不等式性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式.
(1)x+7＞9 解：
(2)6x＜5x－3 解：
(3)x＜ 解：
(4)－x＞－1 解：
13.如果a＞ab，且a是负数，那么b的取值范围是什么？
14.已知m＜0，－1＜n＜0，试将m，mn，mn2从小到大依次排列.
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