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人教版八年级上册《数学》
第十二章 轴对称 12.1 轴对称(第一课时)
教学设计说明
一、教学内容和目的
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。
本课是本章的第一小节，立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征，结合动手操作，探索对称点，对称轴以及垂直平分线的存在。
(1)通过图片、实物展示，感知对称，欣赏对称美，激发求知欲，引入新课程。
(2)通过折叠剪纸，学生观察、分析、交流，教师引导得出两个图形关于某条直线对称及对称轴、对应点的概念。
(3)通过对两种图形的比较、观察、讨论、交流，教师引导，进一步认识这两种图形的区别和联系。
(4)通过立体图形动态展示，观察、讨论、交流，简单认识垂直平分线的概念,深入了解轴对称的性质，由浅入深，由简单到复杂，由发现问题到解决问题，有感知到寻找到创造。
二、教学目标分析
1.知识与能力
（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
（3）了解轴对称的性质。
在小学阶段，学生已经简单的认识了轴对称图形，在初中教学中，不仅介绍轴对称图形和轴对称的概念，还进行了对比，探索其区别与联系，并通过垂直平分线这一新概念，激发学生好奇心，进一步探索轴对称的性质，创作简单的轴对称图形。通过丰富的实例和操作更深入的认识轴对称。
2.过程与方法
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
教师展示图片，例如铜陵长江大桥，世博会经典建筑，中国传统手艺剪纸等，学生欣赏图形，感知对称，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望。
师生互动，先把长方形纸片对折，用剪刀剪出一个图案，再打开这张对折的纸，让学生总结，这一过程中，轴对称图形的产生，活灵活现的把轴对称图形带到了我们身边。让学生主动思考，互相交流，表述其特征，鼓励学生勇于发现，增强合作意识,语言表达能力和动手操作能力。
通过比较观察、相互讨论、进一步认识两种图形的本质特征，让学生用辩证的观点认识事物，进一步发展学生抽象思维的能力。
3.情感、态度与价值观
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，通过简单的创作，激发学生的想象力，动手操作能力,和对知识的运用能力,体会数学在生活中的重要性。
三、教学问题诊断
(1)引入部分，在欣赏图片的活动中，教师应重点关注，学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注；学生举例是否具有代表性；审美意识和情感是否在感知对称中有所增强。
(2)在剪纸活动中，教师应关注，学生在剪纸中是否对折，剪纸的方法是否正确，学生在表述时是否明确“存在直线”“并将其对折”“互相重合”的图形特征。
(3)在观察两个图形关于某条直线对称和轴对称图形的异同时，教师应重点关注：学生对图形的观察是否用心，比较两个图形的区别时，是否明确轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系；学生是否运用辩证的观点认识图形和事物。
(4)简单了解轴对称的性质中，教师应注重观察学生对轴对称图形和轴对称概念的掌握情况，为进一步的分析轴对称的性质打下基础。
四、教法特点以及预期效果分析。
本节课，教师由传统的知识的传授者转变为学生学习的组织者，学习活动的引导者，学生学习活动的合作者。通过图片展示，剪纸操作，运用创造，三个活动，层层深入的把学生引入到轴对称的美丽世界，丰富了学生关于对称轴的知识，并在认识的基础上简单的想象和创作，体会数学来源于生活又用于生活，有趣有意有益。在活动过程中，通过交流合作，教师真切感受到学生的求知欲和创作能力，学生在不知不觉中，增强了团队合作，小组交流的意识，更好的发现问题解决问题。
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人教版八年级上册《数学》
第十二章 轴对称 12.1 轴对称(第一课时)
【教学目标】
1.知识与能力
（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
（3）了解轴对称的性质。
2.过程与方法
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
3.情感、态度与价值观
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
【教学重点】
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。
【教学难点】
轴对称的性质。
【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等
【教学过程】
1、 创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形
我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.
问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片）．
（1）这些图形有什么共同的特征？
对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？
（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？
（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？
二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念
师生互动操作设计：
教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．
1．经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．
归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．
2．出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？
学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．
在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．
把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
3．观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解：
轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．
轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
3、 主体探索、教师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念
1. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？
学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合
于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°
对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．
2. 鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”
3. 进而引导学生进行归纳：
轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．
类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．
四、师生合作，应用提高，拓展创新
1．出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等
先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗？你还能找出它们的对称轴吗？
学生交流动手操作，标出一组对称点，找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上，师生交流心得和方法.
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。
2．利用以前认识过的一些简单的几何图形，如三角形，正方形，矩形，平行四边形，梯形等，以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴, 找出对称点，自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展示在黑板上。
5、 归纳小结
1．这节课你学到了什么？
(1)．轴对称、轴对称图形的概念；；
(2)．轴对称和轴对称图形的区别和联系
(3)．线段垂直平分线的概念；
(4)．轴对称的性质。
2．你还学到了什么？还想学习什么？
6、 布置作业、下课
作业：收集和整理生活中有关轴对称的图片，课余时间进行交流，发现生活中对称的美。
【教学板书】
12.1轴对称
1．轴对称图形
(1)沿直线对折(2)两侧能够完全重合
2．轴对称
3．垂直平分线
(1)过线段中点(2)垂直于这条线段
4．轴对称的性质
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
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第十二章 轴对称
12.1 轴对称 (第一课时)
观察图片,回答下列问题:
（1）这些图形有什么共同的特征？
（2）你能举出几个生活中具有这种特征的物体吗？
如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
什么是轴对称图形
对折
重合
问题：下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？
把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
轴对称和轴对称图形有什么区别和联系
轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对
称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，
线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
A
B
C
C′
B′
A′
P
M
N
轴对称及轴对称图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
类似的,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
还记得下面这些简单的几何图形吗？
这节课你学到了什么
小结：1.轴对称、轴对称图形的概念；
2.轴对称、轴对称图形的区别和联系；
3.线段垂直平分线的概念；
4.轴对称的性质。
你还学到了什么
作业：
收集和整理有关轴对称的图片，课余时间进行交流。
