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3.2.1角与角的大小比较学案 姓名 。
一 【导入新课】
二 【学习目标】
1.了解角定义及有关概念，
2.了解平角，周角的定义。
3.会用叠合与度量的方法比较两个角的大小。
4.了解角平分线的概念。
自学指导：
1.自学时间：6分钟。2.自学内容： 46到47页。3.自学要求：找出知识点。
自测：
一、角定义及有关概念.：
1.了解角定义及有关概念，2.了解平角，周角的定义。
3.会用叠合与度量的方法比较两个角的大小。4.了解、角平分线的概念。
三 【自学自测】
1.定义：有公共___________的两条 组成的图形叫角．（静止的观点）
角还可以看作是由一条射线绕着它的________旋转而形成的图形．（运动的观点）
2.如下图，角的顶点是_______， 边是______ 和 ________，用三种不同的方法表示该角为________，________，________
3．下列对理解正确的是（ ）
（A）的边是线段OA、OB （B）中的字母A、O、B可调换次序
（C）是由两条边组成的 （D）的顶点是O，边是射线OA、OB
4．如图，下面说法中，正确的是（ ）
A．可以用表示 B、和是同一个角
C．与是同一个D、和是同一个角
二、平角，周角的定义：
1.射线OA绕点O旋转，终止位置OB和起始位置OA重合时，
所形成的角叫 ，如图1所示．
2.若只旋转到周角的一半时，所形成的角叫做平角，如图2所示．
图1 图2
3．下列说法中正确的是（ ）
（A）平角是一条直线 （B）一条射线是一个周角
（C）两条射线组成的图形叫做角 （D）两边成一直线的角是平角
4．平角=______度，周角=_______度，直角=______度，小于直角的角叫_______．
三、比较两个角的大小：
角的比较与线段的比较相似有______ 法和_______ 法．
四．角平分线：
1．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成________两部分，
这条射线叫做这个角的________．
2．如图: （1）若∠1=∠2，则OC是______的平分线；
（2）若OC平分∠AOB，则∠1=_____∠AOB，∠AOB =_____∠2．
四 【讨论更正 合作探究】
五 【小结】你学会了什么？
六 【达标训练】
1．如图，（1）图中能用一个大写字母表示的角有_______ ；
（2）以A为顶点的角有________ ；
（3）图中以D，E为顶点的角有_________ ．
合作探究题2.如图，A，O，E是同一直线上三点．OB平分∠AOC，OD平分
∠COE，求∠BOD的度数
( http: / / )
A
B
O
C
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3.5.1平行线的性质（学案）姓名
一 导入新课：
1．两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？画图说明这些角的关系
2.如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题。
三 自学自测
指导自学：
1.自学时间：6分钟。2.自学内容： 61到62页。3.自学要求：找出知识点。
二 学习目标：
1、理解平行线的性质 2、培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
自测：
1、P61页的“做一做”
(1)用量角器量出下面的两组角的大小。
图1 图2
(2)上面的两组角都是同位角。请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
2、猜想与探索
(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？
(2)上图1，将∠1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠1变成了∠2，因此∠1=∠2。
归纳：平行线性质1：两条平行线被第三条线所截，同位角 。
简单说成： 。
(3)因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3。
归纳得到平行线性质2 两条平行线被第三条线所截，内错角 。
简单地说成： 。
(4) 因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°。
归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角 。
简单地说成： 。
3、完成P62的“做一做”的填空。
4、讲解P63的例题
例 如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？
5.P63 练习题1
6.P63 练习题2
四 讨论更正 合作探究
五 课堂小结：你学会了什么？
六 达标训练
P67 A组1，2,4题做在书上。
P67 A组3题做在作业本上。
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平行线的判定
班级： 姓名：
一．学习目标（1分钟）
1．经历探究直线平行的判定方法的过程；
2．掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。
二．自学内容（5分钟）
认真学习教材第65-66页的内容,然后小组交流讨论,完成以下问题:
1.平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为： 。
2.平行线的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单记为： 。
3.平行线的判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单记为： 。
三．自我检测（独立完成6分钟，讨论5分钟，小展示4分钟，大展示8分钟）
1.如图①
如果∠1=∠D，那么______∥________，根据_________________；
如果∠1=∠B，那么______∥________；根据_________________；
如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；根据_________________，
如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；根据_________________。
2.如右图,不能判定 的是 （ ）
（A）∠2＝∠3 （B）∠3＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
3．已知：如右图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
4.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，AB//CD吗？为什么？
四，课堂小结：判断平行线的方法：
一：______________________________________________
二：______________________________________________
三：______________________________________________
五，当堂达标（8分钟）
1．如图① 不能判定∥的一组条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠4 D．∠2=∠6
2.如图6，若∠1=∠2，则 ∥ ；理由_______ ；
若∠3=∠4，则_____∥ ；理由是 ______ ；
3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说
明理由。
能力提高．
如图所示，若CD⊥BF， ( http: / / www.21cnjy.com / )且∠G+∠GBF=90°，你能否说明CD∥GE，为什么？
A D
B ① C
1
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3.1.2线段长短的比较学案 姓名 。
一 【导入新课】你学过线段哪些性质？
二 【学习目标】
1、掌握比较线段长短的方法：拼比法和度量法。
2、掌握线段的性质：两点的距离的概念，及公理2。
3、掌握线段中点的概念。4、按要求画线段。
三 【自学自测】
指导自学：
1.自学时间：6分钟。2.自学内容： 40到42页。3.自学要求：找出知识点。
自测：
一. 比较线段长短：
1.叠合法（从“形”角度）：填空：如图，比较线段AB、CD的大小：
图1 图2 图3
图1中：AB CD 图2中：AB CD 图3中：AB CD
2.度量法(从“数”的角度)：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的 ，再将长度进行比较
二、线段的性质：
1.连接两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离。
2.两点之间的所有连线中，线段 ，简称： 。
3.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？
三、线段的中点：
1.点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做_________________
2.若点C是线段AB的中点；
A C B 则你能得到哪些关系式
3.选一选:如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB
A C B
四．按要求画出线段（不写作法）
1、已知线段a，b(a>b)，作一条线段使它等于：1)a＋b; 2）a－b。
a b
1) 2）
四 【讨论更正 合作探究】
五 【小结】你学会了什么？
六 【 达标训练】
1、A、B两点间的距离是指 （ ）
A、过A、B两点间的直线； B、连结A、B两点间的线段；
C、直线AB的长； D、连结A、B两点间的线段长
2、下列四个语句中正确的是 （ ）
A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点；B、两点间的距离就是两点间的线段
C、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法
3、已知A在数轴上表示的数，则与点A的距离为2个单位的点有 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
4、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的 倍。
能力提升：
5.如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河
流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间
的距离最短，请问：这座大桥P应建造在
哪里。为什么？请画出图形。
（1）
（2）
（3）
村庄A
村庄B
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3.4 图形的平移（学案）姓名
一 【导入新课】在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。这些物体作了什么运动呢？
二 【学习目标】
三 【自学自测】
指导自学：
1.自学时间：6分钟。2.自学内容： 54到56页。3.自学要求：找出知识点。
1.理解平移的定义
2.理解平移不改变图形的形状、大小
自测：
一平移的定义
1.把图形上所有的 都按同 移动相同的 叫作平移。
2.平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作 ，在新位置的图形叫作该图形在平移下的 。
二平移的性质
1.平移不改变图形的 和 。平移还不改变直线的 。
2.归纳：（1）平移把直线谈成与它 的直线。
（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条 。
3.要求学生叙述生活中平移的例子。
例1 1）如右所示，将点A向右平移2个单位后，
再向上平移1个单位，将此点记为A1
2）连结AA1
3）将线段A A1向右平移三格，将所得
的新线段记为BB/
例2将△ABC向右平移6格，再向上平移3格. 得到△A′B′C′.
四 【讨论更正 合作探究】
五 【课堂小结】 你学会了什么？
六 【达标训练】
1 在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a㎝，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ㎝，平移不改变线段的长度和
2.在下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ）
A 图形上任意点移动的方向相同
B图形上任意点移动的距离相同
C图形上任意两点连线大小不变
D 图形上可能存在不动点
2 请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案
B
C
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第8周周周清
命题人：龙凡文 审题人：刘菊桃，周政军，胡文芳
班级 姓名 得分
一、选择题（5×6=30分）
1、 如图 点在延长线上，下列条件中能判断的是 （ ）
A、 B、 ∠1=∠2 C、 D、
2、 如图，则的度数是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、 下列说法正确的是 （ ）
A、是直线，且,则
B、是直线，且，则
C、是直线，且,则
D、是直线，且，则
4、如图由AD//BC，可以得到 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列命题中，错误的是 （ ）
A、邻补角是互补的角 B、互补的角若相等，则此两角是直角
C、两个锐角的和是锐角 D、一个角的两个邻补角是对顶角
6、图中，与∠1 成同位角的个数是（ ）
A，2个 B、 ３个 第（6）题
C、 ４个 D、 ５个
二、填空题（5×6=30分）
7、如图一个弯形管道的拐角，，这时说管道，是根据
8、如图直线相交于点，是的邻补角是 ，的对顶角是 ，若，则 ， 0
(第7题） （第8题） （第9题） （第10题）
9、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：
，
10、如图直线，,，则∠2= 0，∠3= 0，∠4= 0。
11、如图 ，，图中与∠1与 互余的角是 ，若，则
(第11题） （第12题）
12、如图直线分别交直线于点只需添一个
条件 就可得到。
三、解答题（共40分）
13、推理填空：（12分）
如图 ① 若∠1=∠2
则 ∥ （ ）
②若∠DAB+∠ABC=1800
则 ∥ （ ）
③ 当 ∥ 时
∠ C+∠ABC=1800 （ ）
当 ∥ 时
∠3=∠C （ ）
16、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500（9分） 求：∠BHF的度数。
17、已知：如右图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
18、（10分）已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由
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1、填空题
1.如图，若l1∥l2，∠1＝45°，则∠2＝_____.
2. 如图2，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D= .
3.已知∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____. （自己画图）
4.如图，已知l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____.
5. 如图5，，则 .
（第1题） （第4题） （第2题） （第5题）
二，选择题
1．如图① 不能判定∥的一组条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠4 D．∠2=∠6
2. 如图，已知平分则为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
3. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：
① ；②； ③；④.
其中能判断a//b的条件是（ ）.
（A）①③ （B）②④ （C）①③④ （D）①②③④
4、如图所示，∠1与∠2是一对（ ）
A、同位角 B、对顶角 C、内错角 D、同旁内角
三，简答题
1．已知：如右图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
2：如图，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。 求证：∠1＋∠2=90°
2
1
l1
l2
1
2
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3.3.1平行、相交、重合（学案）姓名
一 【导入新课】
1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2、线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
二 【学习目标】
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
三 【自学自测】
自学指导：1.自学时间：6分钟。2.自学内容： 51到53页。
3.自学要求：找出知识点
自测：
一、平面内两条直线的位置关系：
观察P52的图形说出这些直线的不同的位置关系有：
画图说明：
二、平行线概念、表示和画法：
1.在同一 内，没有 的两条直线叫做平行线。
画图说明：
2.直线AB与CD平行，记作 ，读作 。
3.说一说：生活中的平行线的实例。
4.用三角板画平行线AB∥CD。
方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
A B
三、平行公理和平行传递性：
1.做一做：
任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？
A
a
归纳平行公理： 。
2.平行传递性：
设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么 。
应用： a
b
c
四 讨论更正 合作探究
五 小结：你学会了什么？
六 达标训练
1、填空：
(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 。
(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 。
(3)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 。
2.下列说法正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行。
C．经过一点有一条直线与已知直线平行。
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。
P
A B
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3.2.2角的度量学案 姓名
一 【导入新课】
二 【学习目标】
1．理解1度的角的概念及角的分类。
2、理解余角及补角的概念及性质。3、掌握角的计算。
三 【自学自测】
指导自学：
1.自学时间：6分钟。2.自学内容： 48到49页。3.自学要求：找出知识点。
自测：
1． 角的换算和.分类：
1、1度的角怎样定义： 。
2、角的换算单位：1°＝ ′＝ ″ 1″＝ ′= °
3、角的.分类
二、余角及补角的定义和性质：
1、互为余角和互为补角的概念
两角之和等于 度，这样的两个角叫做互为余角。
两角之和等于 度，这样的两个角叫做互为补角。
1）若∠1 + ∠2 =180 °, 则
2）若∠1和∠2互补,则 .
3）若∠3 + ∠4 =90 °,则 .
4）若∠3和∠4互余,则 .
2、互为余角及互为补角的性质
同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 。
应用举例：∵∠1=∠2， ∠1+∠3=90°，∠ 2+∠4=90°（已知）
∴∠3=∠4（等角的余角相等）
填理由：∵∠1+∠2=180°，∠ 1+∠3=180°（ ）
∴∠3=∠4（ ）
3.如图，已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的角平分线，
∠AOB＝30°，求∠COD的度数。
三、角的计算：
1、70°39′的余角是 ，补角是 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3.根据图形填空：（1）∠DＯＢ=∠DＯC+∠
（2）∠ＡＯD=∠DＯＢ－∠ = －∠ＡＯC
（3）∠DOC+∠BOA－∠DOB＝
4.如图，若∠ABC=90 °，BP平分∠ ABD，
若 ∠CBD=30° ,求∠ABP的度数。
5.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数？
四 【讨论更正 合作探究】
五 小结：你学会了什么？
六 【达标训练】
1.∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2. 一个角的余角比它的补角大 度
3.
1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+
②∠DBC=∠DBP- =∠DBA-
③∠DBP+∠ABC-∠ABD=
4. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数？
A
B
O
C
D
A
B
D
C
P
A
B
D
C
P
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3.1.1线段、直线、射线学案 姓名 。
一．〖学习目标〗
1、认识直线、射线和线段。
2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。
3、掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质。
二．〖自学指导〗
1.自学时间：6分钟。2.自学内容：38页到40页前三段
3.自学方法：对比，实验和实践。
三．〖自我检测〗（15分钟）
一直线，射线，线段的画法，表示，读法;
1）线段的画法，表示方法和读法：
画法，表示方法：
（用两个大写字母） （用一个小写字母）
读作： ； 读作： ；
2）射线的画法，表示方法和读法：
画法，表示方法：（以O为端点） （用两个大写字母）
读作： ；
3）直线的画法，表示
方法和读法：
画法，表示方法： （用两个大写字母） （用一个小写字母）
读作： ； 读作： ；
4）．填空。
图 端点个数 延伸情况 可否度量
直线
射线
线段
二点与直线的位置关系
1.点与直线有 种位置关系，请画出他们位置关系。
2. 按下列语句画出图形：
（1） 直线EF经过点C; （2）点A在直线l外。
（3）两条直线m与n相交于点p;
（4） 直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间;
（5） 平面上有A、B、C三点，通过每两点连一直线，能作出 条直线。
三直线的基本性质
(1)经过一点画直线，你得出的结论是： ；
(2)经过两点画直线，你得出的结论是： ；
(3)经过三点画直线，经过n个点呢？
(4)归纳公理1：经过两点 。
四．〖讨论更正 合作探究〗（13分钟）
五．〖课堂小结〗这节课你学会了什么？（2分钟）
六．〖达标训练〗(8分钟)
1. 给出直线、射线、线段的表示几种方法请学生判断正误？(打√或×)
1).直线O( ) 2).直线AB ( ) 3).直线a( )
4).射线A( ) 5).射线CD( ) 6).射线m( )
7).线段B( ) 8).线段EF ( ) 9).线段n( )
2.如图:已知三点A、B、C
1） 画直线AB
2） 画射线AC；
3） 画线段BC
3. 公理： 确定一条直线。
4．要在墙上固定一跟木条至少需要几个钉子 为什么.
能力提升
5.图中有 条线段，你知道数的方法吗？
a
M
O
B
A
ι
B
C
A
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3.3. 2相交直线所成的角（学案）姓名
一【 导入新课】
二【学习目标】
1．理解二线四角。2．理解三线八角。
三【自学自测】
指导自学：
1.自学时间：6分钟。2.自学内容： 51到53页。3.自学要求：找出知识点。
自测：一．二线四角
如图：
1、如上图两条直线相交共有 角，分别是
2、如上图∠1与∠3位置关系是 ，∠1+∠3= 。
这样的两个角叫邻补角，上图中还有 是邻补角。
3、如上图∠1与∠2顶点 ，位置 ，方向 ，两边分别在
直线上，这样的两个角叫对顶角，上图中还有 是对顶角。
4.问题思考：如上图∠1与∠2是对顶角，它们的大小关系怎样？为什么？
归纳：对顶角的性质：
二．三线八角
如图（1）:
1. 如图（1）三线是：被截直线是 ，截线是 ；八角是： 。
2．先看图（1）中∠1和∠5，它们分别在被截直线AB、CD的 方，并且都在截线EF的 侧，像这样位置相同的一对角叫做 。
同位角的特征是：在被截直线的 ，在截线的 。
在图(1)中，还有 也是同位角。
3.再看∠3与∠5，它们都在被截直线 AB、CD ，且∠3在截线EF 侧，∠5在截线EF 侧，像这样的一对角叫做 。
内错角的特征是：在被截直线 ，在截线的 。
在图(1)中，还有 也是内错角。
4.在图(1)中，∠3和∠6也在被截直线AB、CD ，但它们在截线EF的 像这样的一对角，我们称它为 。
同旁内角的特征是：在被截直线 ，在截线的 。
在图(1)中，还有 也是同旁内角。
例1如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补。请说明理由
四 【讨论更正 合作探究】
五 【课堂小结】 你学会了什么？
六 【达标训练】 1.判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
2.下图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？
3如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果∠1＝∠4，那么同位角∠1和∠2相等，同旁内角∠1和∠3互补。请说明理由
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