二元一次不等式（组）和平面区域

课件14张PPT。二元一次不等式(组)与平面区域问题
在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0将平面分成几部分呢？?不等式x+y-1＞0对应平面内哪部分的点呢？答：分成三部分:（2）点在直线的右上方（3）点在直线的左下方x+y-1=0直线上的点的坐标满足x+y-1=0，那么直线两侧的点的坐标代入x+y-1中，也等于0吗?先完成下表，再观察有何规律呢？探索规律正负1、点集{(x,y)|x+y-1>0}
表示直线x +y－1=0
右上方的平面区域；
2、点集{(x,y)|x+y-1<0}
表示直线x +y－1=0
左下方的平面区域。
3、直线x+y-1=0叫做这两个区域的边界。方法总结：画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：典例精析题型一：画二元一次不等式表示的区域例1、画出 x+4y<4 表示的平面区域（1）x +4y>4（2）x-y-4<0（3）x-y-4>0例2、画出不等式组表示的平面区域。 题型二：画二元一次不等式组表示的区域xoy4-55x-y+5=0x+y=0x=3 跟踪练习能力提升如图,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)＞0的点(x,y)所在区域应为：( )B(0,1)(2,-1)xy题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）例3、写出表示下面区域的二元一次不等式组解析：边界直线方程为
x+y-1=0
代入原点（0，0)
得0+0-1＜0
即所求不等式为
x+y-1≤0典例精析题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）例3、写出表示下面区域的二元一次不等式xy-2o11-1x-2y+2＞0y≥-1绿色区域蓝色区域黄色区域根据平面区域写出二元一次
不等式（组）的步骤：方法总结题型四：综合应用变式:若在同侧，m的范围又是什么呢？题型四：综合应用2xoy-55DCBAx-y+5=0x=2y=22题型四：综合应用变式训练题型四：综合应用2xoy5DCx-y+5=0x=2-5y=ay=ay=ay=5y=77答案:5≤a<7