8.3实际问题与二元一次方程组⑵学案

8.3实际问题与二元一次方程组⑵　
主备人：乔兆权 审核：七年级数学备课组 姓名：
学习目标
1、再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2、通过积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型.
3、体会列方程组比列一元一次方程容易
重点：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关几何问题和配套与设计的应用题
难点：正确找出问题中的两个等量关系
一、合作探究（先独立思考，有疑问做上记号，再小组讨论）
（认真读教材第106页探究2，完成下面的分析）：
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？
⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶1.5”是什么意思？
⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？
分析：（1）题目要求划分这块土地，那么有_________种划分方法。
（2）你是如何划分的呢？请把图作出来。
（3）你能找出几个等量关系呢？它们是①___________________________,②_________________________________。
（4）结合你的划分方法，设出未知数，列出方程组解答。
如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
解这个方程组，得
过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物.
二、课堂巩固，基础过关（先独立思考，后小组交流）
1. 木工厂有56个工人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4把椅子配套？
2、 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
三、课堂小结
谈自己的收获和疑惑：
四、课堂检测
1、用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
2、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
甲
乙
五、课外作业
1、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
2、教材P108T7
4、某中学组织七年级学生春游，原计划用45座位客车若干辆，但有15人没有座位；若租同样多60座位客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座位客车日租金为每辆220元，60座位客车日租金为300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划用45座位客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租用更合算？