多边形（导学案）
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文档简介
【课题】 多边形（导学案）
【学习目标】1、理解多边形的有关概念；
2、理解对角线的概念和意义；
3、了解正多边形的概念。
【学习重点】多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的辨别。
【学习难点】对正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别，多边形对角线与边数关系的理解。
【学习过程】
一、【自学探究1】
阅读课本P79——P80 ，并回答下列问题（12分钟）
1、什么叫多边形？你能举出多边形的一些例子吗？
叫做多边形，例如：
2、如何确定一个多边形是几边形？
一个多边形有 条边，就叫 边形。
3、什么叫多边形的内角和外角？
①多边形 叫做多边形的内角，
②多边形 叫做多边形的外角，
③多边形的一个外角和它相邻的内角的关系是：
4、什么是多边形的对角线？
① 叫做多边形的对角线，你认为对角线概念中的关键词是 ，
②请你画出图中六边形ABCDEF的一部分对角线
5、什么叫凸多边形？你对凸多边形如何理解？
① 叫凸多边形。凸多边形的每个内角有什么特征？
②下图中是凸多边形的有 （只填序号）， 不是凸多边形。
6、什么叫正多边形？
① 叫正多边形，正三角形实际上就是 三角形，正四边形实际上就是
②判断并举反例
A、四个角都相等的四边形是正四边形
B、四条边都相等的四边形是正四边形
7、你确认理解和记住以上概念了吧？赶快巩固一下吧！
二、【自学探究2】（8分钟）
对多边形对角线的探究
1、在图中画出五边形从点A出发的对角线，有 条，把五边形分成 个三角形；
2、在图中画出六边形从点A出发的对角线，有 条，把六边形分成 个三角形；
3、猜想并归纳：对于ｎ边形从一个顶点出发的对角线有 条，把ｎ边形分成 个三角形。
4、你发现，通过画多边形的对角线，可以把多边形的问题转化为 的问题来解决。
5、因为ｎ边形有 个顶点，从一个顶点出发的对角线有 条，所以ｎ边形一共有 条对角线，请你画出五边形所有的对角线，验证一下你推导的公式。
6、一个n边形的边数增加1，对角线增加 _____条.
三、【检查自学效果】（10分钟）
1、连接多边形的 的线段，叫做多边形的对角线．
画出五边形ABCDE的所有对角线．
2、画出多边形的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的 ，这样的多边形叫做凸多边形。
3、 若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
4、若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
5、n边形所有对角线的条数有（ ）
A. B. C. D.
四、【小结】（5分钟）
谈谈你本节课的收获……
五、【课堂检测】（10分钟）
1、下列图形是正多边形的是______________（填序号）
（1）等边三角形（2）长方形(3)正方形（4）边长相等的六边形（5）内角相等的四边形
2. a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( )
A． B． C． D．
3、已知过n边形的一个顶点出发有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m-k）+3n的值。
4、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边为连续自然数，求此n边形最长边的边长。
5、有4个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，所有代表队要打多少场比赛？
【学习目标】1、理解多边形的有关概念；
2、理解对角线的概念和意义；
3、了解正多边形的概念。
【学习重点】多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的辨别。
【学习难点】对正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别，多边形对角线与边数关系的理解。
【学习过程】
一、【自学探究1】
阅读课本P79——P80 ，并回答下列问题（12分钟）
1、什么叫多边形？你能举出多边形的一些例子吗？
叫做多边形，例如：
2、如何确定一个多边形是几边形？
一个多边形有 条边，就叫 边形。
3、什么叫多边形的内角和外角？
①多边形 叫做多边形的内角，
②多边形 叫做多边形的外角，
③多边形的一个外角和它相邻的内角的关系是：
4、什么是多边形的对角线？
① 叫做多边形的对角线，你认为对角线概念中的关键词是 ，
②请你画出图中六边形ABCDEF的一部分对角线
5、什么叫凸多边形？你对凸多边形如何理解？
① 叫凸多边形。凸多边形的每个内角有什么特征？
②下图中是凸多边形的有 （只填序号）， 不是凸多边形。
6、什么叫正多边形？
① 叫正多边形，正三角形实际上就是 三角形，正四边形实际上就是
②判断并举反例
A、四个角都相等的四边形是正四边形
B、四条边都相等的四边形是正四边形
7、你确认理解和记住以上概念了吧？赶快巩固一下吧！
二、【自学探究2】（8分钟）
对多边形对角线的探究
1、在图中画出五边形从点A出发的对角线，有 条，把五边形分成 个三角形；
2、在图中画出六边形从点A出发的对角线，有 条，把六边形分成 个三角形；
3、猜想并归纳：对于ｎ边形从一个顶点出发的对角线有 条，把ｎ边形分成 个三角形。
4、你发现，通过画多边形的对角线，可以把多边形的问题转化为 的问题来解决。
5、因为ｎ边形有 个顶点，从一个顶点出发的对角线有 条，所以ｎ边形一共有 条对角线，请你画出五边形所有的对角线，验证一下你推导的公式。
6、一个n边形的边数增加1，对角线增加 _____条.
三、【检查自学效果】（10分钟）
1、连接多边形的 的线段，叫做多边形的对角线．
画出五边形ABCDE的所有对角线．
2、画出多边形的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的 ，这样的多边形叫做凸多边形。
3、 若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
4、若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
5、n边形所有对角线的条数有（ ）
A. B. C. D.
四、【小结】（5分钟）
谈谈你本节课的收获……
五、【课堂检测】（10分钟）
1、下列图形是正多边形的是______________（填序号）
（1）等边三角形（2）长方形(3)正方形（4）边长相等的六边形（5）内角相等的四边形
2. a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( )
A． B． C． D．
3、已知过n边形的一个顶点出发有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m-k）+3n的值。
4、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边为连续自然数，求此n边形最长边的边长。
5、有4个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，所有代表队要打多少场比赛？