第二章整式的加减全章教案
图片预览
文档简介
登陆21世纪教育 助您教考全无忧
七年级数学上册第二章 整式 2.1 单项式
学校 主备人 时间
设计理念 在小学时，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系，所以采用从实际问题中引入新课，展示数学知识的形式，逐步提高学生的抽象概括能力。
教学目标 知识与技能：1、了解单项式的概念。 2、掌握单项式及其系数与次数。过程与方法： 通过对单项式的特征的探究，培养学生的抽象概括能力。情感态度价值观：通过组织学生讨论，合作交流激发他们的学习兴趣。
重点 单项式的概念及其系数与次数。 难点 识别单项式系数与次数。
方法 探索式教学法 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 1、动画演示列车行进2、展示课本P52-5文字 学生观看让学生通过实际问题列代数式 通过动态演示让学生产生学习新知识的浓厚兴趣
二、探究 说理 1、用含有字母的式子填空，并总结特点。（1）边长为a的正方体的表面积为＿＿，体积为＿＿。（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是＿＿元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。（4）数n的相反数是＿＿。2、展示结果 学生完成给出单项式概念（系数、次数）注意（1）（2）（3） 由熟悉的问题引入，自然过渡到新知识。
三、感悟 深化 例题1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有＿＿册。（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿。（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是＿＿。（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿＿元。（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是＿＿。 学生通过已对单项式及系数、次数的理解完成，教师给予及时的评价。 单项式系数及次数的应用，突出重点。
四、巩固 提高 练一练：1.下列式子中，单项式为( )A a-b B 2ab C c/d D R+r2.下列单项式中，次数为4的是( )A 2ab B 6a2 C 2a3b D 0.9a3、说出下列单项式的系数和次数。，，，，4、请写出一个单项式，使它的系数为-5，次数为6 独立思考并解决问题 解决问题实现知识的转化
五、体验 收获 谈谈收获 学生归纳总结，教师补充 培养学生概括能力
六、实践 延伸 1、用式子表示“比的相反数少3的数”是（ ）A B C D 1.用式子表示：（1）比的小5的数 .（2）的与的的差___________.3.单项式的系数是________，次数是________.4.当，时，单项式的值为——————
七、课后 反思
第二章 整式 2.2 多项式
学校 主备人 时间
设计理念 注重学生的探究、观察、分析能力，使学生在已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上，激发学生的积极性，通过动手、动脑、动口的自主探索，感受数学知识的魅力。
教学目标 知识与技能： 1、掌握多项式及其项、次数的概念。2、明确单项式、多项式、整式的之间的区别与联系。过程与方法： 通过对多项式的项及次数的探索与推导，培养学生的概括能力。情感态度价值观：通过小组合作交流，养成良好的学习习惯。
重点 多项式概念及其次数、项之间的区别与联系。 难点 识别单项式系数与次数与多项式的次数、项的区别与联系。
方法 小组合作、自主探究 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 复习提问：1、什么叫单项式？举例说明2、怎样确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？ 抢答形式完成，培养学生参与及竞争意识 由于多项式是有单项式构成的，所以复习引入比较自然。
二、探究 说理 1、列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为＿＿。（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要＿＿＿元。（3）如图2.1-1，三角尺的面积为＿＿。（4）图2.1-2是一种所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是＿＿＿平方米。2、讲一讲：（展示多项式概念）3、比一比：谁能准确说出多项的项、次数4、师归纳单项式与多项式统称整式 （展示）让学生能够自主提出要研究的问题在生生交流、师生互动中得到结论。师生共同概括教师强调项的符号问题 由实际问题让学生自然而然地利用旧知识解决新问题。通过辨识使学生加深对多项式次数的理解
三、感悟 深化 用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t0C 下降 50C后是＿＿0C。（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为＿＿＿＿。（3）如图2.1-3，圆环的面积为＿＿＿＿。（4）如图2.1-4，钢管的体积是＿＿＿＿。 学生独立完成，体验成功的感觉。教师强调书写的规范性。 让学生自己去尝试、去应用，以突破难点。
四、巩固 提高 练一练1、下列式子中哪些是单项式，那些是多项式，哪些是整式？，，-7，-xy，，，2、判断正误（1）多项式的次数是2（2）多项式一次项系数是1（3）a+b+c是三次三项式。 放手让学生独立完成问题并互相加以补充 增强分析问题能力及应用数学的意识
五、体验 收获 谈谈你的收获和体会可以采用师生问答的方式或先让学生归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：本节课我们学了什么知识？你有什么收获？ 教师适当补充。 使学生对知识有系统化的认识，培养辨识能力。
六、实践 延伸 1、指出下列多项式的次数与项。2、请写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4。 通过开放性问题的练习提高学生的综合思维能力。
第二章 整式 2.2 整式的加减（一）
学校 主备人 时间
设计理念 让学生参与数学活动，经历知识的形成与应用的过程，更好的理解知识。坚定学好数学的愿望与信心，在活动过程中能产生积极的学习情感。
教学目标 知识与技能： 1、在具体情境中认识同类项，理解同类项的概念。2、会判断同类项。过程与方法： 通过对单项式的项及次数的探索与推导，得出同类项的概念，进一步培养推理、概括能力。情感态度价值观：通过观察、思考、交流和反思教学活动，培养创新意识和合作精神，体会分类的教学思想。
重点 同类项的概念的得出 难点 同类项的判断
方法 探索归纳教学法 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 情境导入（展示）香蕉 桔子 梨的形象分类 以形象的物体激发学生的兴趣
二、探究 说理 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：，，，，0, ，，y，5a，，，，。学生汇报交流，多媒体配合展示，归纳后展示同类项的概念。注意：几个常数项也是同类项，且与字母顺序无关。 给学生以充足的时间，以他们自己的理解去归类。让学生充分的说理，明确分类的标准。 培养学生的归纳能力
三、感悟 深化 火眼金睛例1：判断下列说法是否正确。（1）与是同类项。（2）8mx与6x是同类项。（3）与是同类项。（4）与是同类项。（5）与是同类项。例2：游戏互动，与众不同，看谁反应快。一同学说出一个单项式后，指定另一位同学也说一个它的同类项。例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的线在下面标出来。 让学生马上有应用新知识，感悟体验的机会。让学生保持兴趣盎然。学生板书完成 达到强化重点，突破难点的目的。快乐学习，乐在其中。为合并同类项做铺垫
四、巩固 提高 练一练：1、写出的一个同类项＿＿＿2、下列各对单项式中不是同类项的是（ ）A、-ab与3ab B、-8与0C、与 D、与3、当k=＿＿时，与是同类项。 独立思考，独立解决问题 让学生去应用知识解决各种类型的问题。
总结：1、判断同类项（1）字母＿＿＿＿。（2）相同字母指数也＿＿＿＿。（3）与＿＿＿＿无关。（4）与＿＿＿＿也无关。2、找同类项要找齐，做到不重、不漏。 学生之间相互归纳补充 引导学生学会探究知识
五、体验 收获 1、和是同类项，则m+n=＿＿＿2、思考：字母相同，次数也相同的单项式是同类项吗
六、实践 延伸 1.下列各式中，不是整式的是 （ ） A．3a B．2x=1 C．0 D．x+y2.下列各组式子中，是同类项的是（ ）A．与 B．与 C．与 D．与3.下列说法中，错误的是（ ）A．0和x都是单项式; B．的系数是,次数是2;C．－和都不是单项式; D．和都是单项式
第二章 整式 2.2 整式的加减（二）
学校 主备人 时间
设计理念 通过学生积极的参与数学活动，经历知识的形成与应用过程，引导全班同学一起探索、交流与讨论。激发学习热情的同时获得知识的提升。
教学目标 知识与技能：在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并能熟练合并同类项。过程与方法： 通过合并同类项，进一步提高寻找同类项及运算的能力。情感态度与价值观：通过主动的探索与交流，培养思维的严密性和初步解决问题的愿望与能力，
重点 合并同类项 难点 合并同类项
方法 探索归纳 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 1、游戏：找朋友 -0.2mn 300mn2、在快餐店，爸爸、妈妈还有小明点了如下的食物：爸爸：妈妈：小明：小明要对营业员说＿＿个汉堡，＿＿个苹果，＿＿个草莓，＿＿瓶饮料。代号变化：将汉堡换为，苹果换为，草莓换为mn，饮料换为。2++=＿＿++=＿＿2mn+4mn+2mn=＿＿+=＿＿ 独立完成引导学生分析结果的生成 合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上的，所以在开始新知识前有必要对前面知识进行简单回顾。能真正参与到课堂中来，在较为轻松的情境中学会合并同类项。
二、探究 说理 1、猜想怎样合并同类项？2、先独立思考，在相互交流。学生汇报多媒体演示：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且分母部分不变。 利用上述材料，猜想出什么是合并同类项
三、感悟 深化 1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正：（1）（2）2m+3n=5mn（3）（4）2、合并下列各式的同类项：（1）（2）（3） 以抢答形式完成每一小题，看谁的反应最快，理解的最好。 在正误判断的矛盾冲突中加深对合并同类项的理解。提醒学生要注意符号问题
四、巩固 提高 求多项式（1）的值，其中x=（2）的值，其中a=，b=2，c=-3 学生独立思考完成后相互交流 及时鼓励学生先独立完成，在交流不同的方法，体会合并同类项的作用
五、体验 收获 合并同类项的步骤：（ ）同类项（ ）同类项（ ）同类项 对自己说,你有什么收获 对老师说,你有什么疑惑 对同学说,你有什么温馨提示
六、实践 延伸 1、下列整式中，哪些是单项式，哪些是多项式？是单项式的请指出各单项式的系数和次数，是多项式的请指出是几次几项式..2、如图1，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张；边长分别为、的长方形卡片有4张；边长为的正方形卡片4张，若用这9张卡片拼成一个正方形，求该正方形的面积. 3、文具店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包个，乙种书包个，则销售这两种书包的总金额是多少元？并求当时的总金额.4、若关于x、y的多项式的值与x无关，求m、n的值。
七、课后反思
第二章 整式 2.2 整式的加减（三）
学校 主备人 时间
设计理念
教学目标 知识与技能： 探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。过程与方法： 发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识
重点 去括号法则 难点 括号前面是“-”号去括号时易产生错误
方法 讲练结合法、归纳法 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 创设情境，引入新课在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要t小时，那么它通过非冻土地段的时间就是（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）②上面的式子①②都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？利用分配定律，可以去括号，再合并同类项，得100t+120（t-0.5）=100t+120t-60=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t+60=-20t+60 留给学生一定的时间，回忆分配律的知识 由列单项式、多项式自然而然的引出去括号问题。
二、探究 说理 上面两式中+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120t+60 ④比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 师生共同归纳
三、感悟 深化 试一试（1）+（a+3）=＿＿＿＿（2）-（a-4）=＿＿＿＿（3）+（x-y）=＿＿＿＿（4）-（-b+c）=＿＿＿＿（5）a+b的相反数是＿＿＿＿（6）a-b-c的相反数是＿＿＿＿用一用化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)（2）（5a-3b）-3（-2b） 先让学生看题，然后独立完成，再以抢答形式将结果给出。让学生分组派代表板书师生共同讲评 由简入繁，让学生有一个过渡的过程
四、巩固 提高 1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流适度是a千米/时。（1）2小时候两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？还可以提出怎样的问题？试一试！ 学生独立思考并解决问题。小组内交流并互相补充。 利用去括号的知识解决实际问题，加强数学的应用能力。
五、体验 收获 1、去括号应用了什么运算规律？2、去括号时应注意什么？ 教师补充提升 培养概括能力，加强应用新知识的技能？
六、实践 延伸 1、已知A，B，求（1）；（2）2、若多项式减去多项式M，所得的差是，则多项式M是（ ）A． B．C． D．
七、课后 反思
第二章 整式 2.2 整式的加减（四）
学校 主备人 时间
设计理念 注重在学生已有的知识经验基础上，激发学生的学习积极性，经历观察、探究、推理等过程，培养学生的自主探究、归纳能力，体验数学知识在生活中的重要应用。
教学目标 知识与技能： 1、掌握整式加减的方法。 2、利用去括号，合并同类项等方法解决有关问题过程与方法： 通过对整式加减运算的探索，进一步培养运算能力，严密的思维方式以及体会转化的数学思想。情感态度与价值观：通过自主探究以及小组的合作交流，养成良好的学习习惯。
重点 利用去括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算 难点 利用去括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算
方法 自主探究、自主归纳 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 （一）复习提问1、什么是合并同类项？2、怎样去括号？（二）化简1、2、 巩固已学知识 为下面的学习做好知识上的准备
二、探究 说理 1、比一比，看谁快计算（1）与（5x+4y）的和（2）（8a-7b）与-2（4a-5b）的差2、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？通过以上的学习，我们可以得到整式加减的运算法则。一般的，几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再合并同类项。 让学生领会知识的转化及应用。充分引导学生分析所包含的单项式以及多项式 让学生探究，使知识为我所用。
三、感悟 深化 例：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位cm）：长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
四、巩固提高 练一练：求的值，其中x=-2，y=。你有几种解决方法？那一种方法更简便？用一用：大客车上原有（3a-b）人，中途下车一半人，那个来了若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）人，文上车的乘客是对少人？当a=10，b=8时，上车的乘客是多少人？ 留给学生充足的时间去独立探究
五、体验 收获 引导学生找出自己的不足，查漏补缺对自己说,你有什么收获 对老师说,你有什么疑惑 对同学说,你有什么温馨提示 学生归纳总结，教师补充提升 培养概括能力，使知识形成条理
六、实践 延伸 1、当a=-1时，求代数式的值2、若与的和中不存在的项，求的值，写出它们的和，并说明不论取什么值时，它的值总是正数。
七、课后反思
第二章 整式 2.2 整式的加减（复习课）
学校 主备人 时间
设计理念 通过知识回顾，综合运用，矫正补偿，完美整合等环节，让学生回顾知识点，总结所用到的知识点、方法以及规律，从而培养学生交流合作的能力，发展学生的优秀的思维品质。
教学目标 知识与技能： 1、整式、同类项、合并同类项、去括号及整式的加减等概念的理解2、利用相关的概念和性质解决问题。过程与方法： 通过对本章内容的复习与整合，进一步培养列整式能力、计算能力，体会整体代换，由特殊到一般的思想。
重点 同类项、去括号及整式的加减 难点 去括号、整式加减
方法 自主探究、合作交流 课型 复习课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 一、复习回顾练习（一）在式子，，，，，中，那些是单项式 哪些是多项式？哪些是整式？2、的系数是＿＿，次数是＿＿.3、多项式的次数为＿，项为＿＿＿，二次项的系数是＿＿，常数项是＿＿＿。4、写出的一个同类项＿＿＿。5、多项式与的差是＿＿＿＿。通过以上练习，你用到了哪些知识点、方法。 学生独立完成 生回顾所要复习的知识点、方法以及规律，从而唤醒对所学知识的记忆，加深理解
二、探究 说理 练习（二）1、下列各组是同类项的是（ ）A、4abc与4abB、与C、与D、10a与10b2、若与是同类项，则m=＿＿，n=＿＿＿。3、合并下列同类项（1）3xy-4xy-2xy=＿＿＿＿（2）-x-x-3x=＿＿＿＿＿＿(3)= ＿＿＿＿＿4、去括号（1）-（x-3）=＿＿＿（2）-2(x+5y-3)= ＿＿＿（3）-3（x+y）-2（-x+y）=＿＿＿＿5、多项式与的和是＿＿差是＿＿＿。6、化简求值：其中x=。鼓励每一个小组积极主动地展示本小组解题成果 先让学生自主探究，然后组内交流做完后，小组内交流归纳出方法、规律、技巧和有待解决的问题。以一个小组为主，其他组补充完善教师巡视个别指导 提升学生综合运用知识点解决问题的能力对所复习问题的处理进行提升和拓展
三、感悟 深化 练习三1、一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）A、一次式 B、二次式 C、三次式 D、次数不定2、下列各题计算的结果对不对，如果不对，指出错在哪里？（1）3a+2b=5ab（2）(3)3、计算与求值（1）（2）其中x=-34、第n个图案中有地砖＿＿快。 让学生有针对性的去完成 有针对性的进行矫正补偿，以达复习巩固的目的。
四、巩固提高 1、请通过以上的几个练习，同学们想一想，我们还存在哪些问题？2、请完成以下练习：（1）计算（2）小颖在实践课中做了一个长方形模型，一边长为3a+2b，另一边比它小a-b，则长方形的周长为多少？（3）一公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y名儿童，乙旅行团的成年人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用和各是多少？ 同小组之间看谁做得又对又快 让学生进一步完善整合所复习的知识，从而形成知识方法体系。
五、体验 收获 引导学生找出自己的不足，查漏补缺对自己说,你有什么收获 对老师说,你有什么疑惑 对同学说,你有什么温馨提示 学生归纳总结，教师补充提升 培养概括能力，使知识形成条理
《整式的加减》检测题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、单项式的系数和次数分别是（ ）
A、，3 B、，3 C、，5 D、，5
2、-2x-3x合并同类项得（ ）
A、-5x B、-x C、-2x D、-5
3、多项式中，次数最高项的次数和系数分别为（ ）
A、2和4 B、3和4 C、3和3 D、4和-3
4、下列说法正确的是（ ）
A、3和不是同类项 B、是三次单项式
C、y的次数是0 D、n的系数是0
5、的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、某商品先降价20%，再提价20%后的售价为a元，则原价是（ ）
A、0.96a元 B、a元 C、元 D、以上都不对
7、化简等于（ ）
A、2a B、2b C、2a-2b D、-2a-2
8、电影院有a排座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位数是（ ）
A、a+（n-1） B、n+1 C、a+11 D、a+（n+1）
二、填空题（每题4分，共24分）
9、的系数是＿＿，次数是＿＿＿。
10、一本书的原价是x元，打七五折后，这本书的价格为＿＿＿元。
11、是＿＿次＿＿项式。
12、单项式，，的和是＿＿＿＿。
13、七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少＿＿＿人。
14、某同学把一个整式减去多项式xy-5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz-3xz-2xy，则原题的正确答案为＿＿＿＿＿＿＿＿。
三、解答题（共44分）
15、（每小题5分，共10分）化简
（1）
（2）
16、（每小题6分，共12分）化简求值
（1），其中m=-2
（2），其中x=，y=
17、（8分）
已知A=,B=,求A-B的值，
18、（14分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付花费0.4元；“快捷通”不交月租费，每通话1分钟付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）。若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为元和元。
（1）用含x的代数式分别表示和，则=＿＿＿＿＿＿＿＿，=＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择那种移动通讯合算些？
系数
单项式
次数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 21 页 （共 21 页） 版权所有@21世纪教育网
七年级数学上册第二章 整式 2.1 单项式
学校 主备人 时间
设计理念 在小学时，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系，所以采用从实际问题中引入新课，展示数学知识的形式，逐步提高学生的抽象概括能力。
教学目标 知识与技能：1、了解单项式的概念。 2、掌握单项式及其系数与次数。过程与方法： 通过对单项式的特征的探究，培养学生的抽象概括能力。情感态度价值观：通过组织学生讨论，合作交流激发他们的学习兴趣。
重点 单项式的概念及其系数与次数。 难点 识别单项式系数与次数。
方法 探索式教学法 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 1、动画演示列车行进2、展示课本P52-5文字 学生观看让学生通过实际问题列代数式 通过动态演示让学生产生学习新知识的浓厚兴趣
二、探究 说理 1、用含有字母的式子填空，并总结特点。（1）边长为a的正方体的表面积为＿＿，体积为＿＿。（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是＿＿元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。（4）数n的相反数是＿＿。2、展示结果 学生完成给出单项式概念（系数、次数）注意（1）（2）（3） 由熟悉的问题引入，自然过渡到新知识。
三、感悟 深化 例题1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有＿＿册。（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿。（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是＿＿。（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿＿元。（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是＿＿。 学生通过已对单项式及系数、次数的理解完成，教师给予及时的评价。 单项式系数及次数的应用，突出重点。
四、巩固 提高 练一练：1.下列式子中，单项式为( )A a-b B 2ab C c/d D R+r2.下列单项式中，次数为4的是( )A 2ab B 6a2 C 2a3b D 0.9a3、说出下列单项式的系数和次数。，，，，4、请写出一个单项式，使它的系数为-5，次数为6 独立思考并解决问题 解决问题实现知识的转化
五、体验 收获 谈谈收获 学生归纳总结，教师补充 培养学生概括能力
六、实践 延伸 1、用式子表示“比的相反数少3的数”是（ ）A B C D 1.用式子表示：（1）比的小5的数 .（2）的与的的差___________.3.单项式的系数是________，次数是________.4.当，时，单项式的值为——————
七、课后 反思
第二章 整式 2.2 多项式
学校 主备人 时间
设计理念 注重学生的探究、观察、分析能力，使学生在已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上，激发学生的积极性，通过动手、动脑、动口的自主探索，感受数学知识的魅力。
教学目标 知识与技能： 1、掌握多项式及其项、次数的概念。2、明确单项式、多项式、整式的之间的区别与联系。过程与方法： 通过对多项式的项及次数的探索与推导，培养学生的概括能力。情感态度价值观：通过小组合作交流，养成良好的学习习惯。
重点 多项式概念及其次数、项之间的区别与联系。 难点 识别单项式系数与次数与多项式的次数、项的区别与联系。
方法 小组合作、自主探究 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 复习提问：1、什么叫单项式？举例说明2、怎样确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？ 抢答形式完成，培养学生参与及竞争意识 由于多项式是有单项式构成的，所以复习引入比较自然。
二、探究 说理 1、列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为＿＿。（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要＿＿＿元。（3）如图2.1-1，三角尺的面积为＿＿。（4）图2.1-2是一种所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是＿＿＿平方米。2、讲一讲：（展示多项式概念）3、比一比：谁能准确说出多项的项、次数4、师归纳单项式与多项式统称整式 （展示）让学生能够自主提出要研究的问题在生生交流、师生互动中得到结论。师生共同概括教师强调项的符号问题 由实际问题让学生自然而然地利用旧知识解决新问题。通过辨识使学生加深对多项式次数的理解
三、感悟 深化 用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t0C 下降 50C后是＿＿0C。（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为＿＿＿＿。（3）如图2.1-3，圆环的面积为＿＿＿＿。（4）如图2.1-4，钢管的体积是＿＿＿＿。 学生独立完成，体验成功的感觉。教师强调书写的规范性。 让学生自己去尝试、去应用，以突破难点。
四、巩固 提高 练一练1、下列式子中哪些是单项式，那些是多项式，哪些是整式？，，-7，-xy，，，2、判断正误（1）多项式的次数是2（2）多项式一次项系数是1（3）a+b+c是三次三项式。 放手让学生独立完成问题并互相加以补充 增强分析问题能力及应用数学的意识
五、体验 收获 谈谈你的收获和体会可以采用师生问答的方式或先让学生归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：本节课我们学了什么知识？你有什么收获？ 教师适当补充。 使学生对知识有系统化的认识，培养辨识能力。
六、实践 延伸 1、指出下列多项式的次数与项。2、请写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4。 通过开放性问题的练习提高学生的综合思维能力。
第二章 整式 2.2 整式的加减（一）
学校 主备人 时间
设计理念 让学生参与数学活动，经历知识的形成与应用的过程，更好的理解知识。坚定学好数学的愿望与信心，在活动过程中能产生积极的学习情感。
教学目标 知识与技能： 1、在具体情境中认识同类项，理解同类项的概念。2、会判断同类项。过程与方法： 通过对单项式的项及次数的探索与推导，得出同类项的概念，进一步培养推理、概括能力。情感态度价值观：通过观察、思考、交流和反思教学活动，培养创新意识和合作精神，体会分类的教学思想。
重点 同类项的概念的得出 难点 同类项的判断
方法 探索归纳教学法 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 情境导入（展示）香蕉 桔子 梨的形象分类 以形象的物体激发学生的兴趣
二、探究 说理 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：，，，，0, ，，y，5a，，，，。学生汇报交流，多媒体配合展示，归纳后展示同类项的概念。注意：几个常数项也是同类项，且与字母顺序无关。 给学生以充足的时间，以他们自己的理解去归类。让学生充分的说理，明确分类的标准。 培养学生的归纳能力
三、感悟 深化 火眼金睛例1：判断下列说法是否正确。（1）与是同类项。（2）8mx与6x是同类项。（3）与是同类项。（4）与是同类项。（5）与是同类项。例2：游戏互动，与众不同，看谁反应快。一同学说出一个单项式后，指定另一位同学也说一个它的同类项。例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的线在下面标出来。 让学生马上有应用新知识，感悟体验的机会。让学生保持兴趣盎然。学生板书完成 达到强化重点，突破难点的目的。快乐学习，乐在其中。为合并同类项做铺垫
四、巩固 提高 练一练：1、写出的一个同类项＿＿＿2、下列各对单项式中不是同类项的是（ ）A、-ab与3ab B、-8与0C、与 D、与3、当k=＿＿时，与是同类项。 独立思考，独立解决问题 让学生去应用知识解决各种类型的问题。
总结：1、判断同类项（1）字母＿＿＿＿。（2）相同字母指数也＿＿＿＿。（3）与＿＿＿＿无关。（4）与＿＿＿＿也无关。2、找同类项要找齐，做到不重、不漏。 学生之间相互归纳补充 引导学生学会探究知识
五、体验 收获 1、和是同类项，则m+n=＿＿＿2、思考：字母相同，次数也相同的单项式是同类项吗
六、实践 延伸 1.下列各式中，不是整式的是 （ ） A．3a B．2x=1 C．0 D．x+y2.下列各组式子中，是同类项的是（ ）A．与 B．与 C．与 D．与3.下列说法中，错误的是（ ）A．0和x都是单项式; B．的系数是,次数是2;C．－和都不是单项式; D．和都是单项式
第二章 整式 2.2 整式的加减（二）
学校 主备人 时间
设计理念 通过学生积极的参与数学活动，经历知识的形成与应用过程，引导全班同学一起探索、交流与讨论。激发学习热情的同时获得知识的提升。
教学目标 知识与技能：在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并能熟练合并同类项。过程与方法： 通过合并同类项，进一步提高寻找同类项及运算的能力。情感态度与价值观：通过主动的探索与交流，培养思维的严密性和初步解决问题的愿望与能力，
重点 合并同类项 难点 合并同类项
方法 探索归纳 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 1、游戏：找朋友 -0.2mn 300mn2、在快餐店，爸爸、妈妈还有小明点了如下的食物：爸爸：妈妈：小明：小明要对营业员说＿＿个汉堡，＿＿个苹果，＿＿个草莓，＿＿瓶饮料。代号变化：将汉堡换为，苹果换为，草莓换为mn，饮料换为。2++=＿＿++=＿＿2mn+4mn+2mn=＿＿+=＿＿ 独立完成引导学生分析结果的生成 合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上的，所以在开始新知识前有必要对前面知识进行简单回顾。能真正参与到课堂中来，在较为轻松的情境中学会合并同类项。
二、探究 说理 1、猜想怎样合并同类项？2、先独立思考，在相互交流。学生汇报多媒体演示：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且分母部分不变。 利用上述材料，猜想出什么是合并同类项
三、感悟 深化 1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正：（1）（2）2m+3n=5mn（3）（4）2、合并下列各式的同类项：（1）（2）（3） 以抢答形式完成每一小题，看谁的反应最快，理解的最好。 在正误判断的矛盾冲突中加深对合并同类项的理解。提醒学生要注意符号问题
四、巩固 提高 求多项式（1）的值，其中x=（2）的值，其中a=，b=2，c=-3 学生独立思考完成后相互交流 及时鼓励学生先独立完成，在交流不同的方法，体会合并同类项的作用
五、体验 收获 合并同类项的步骤：（ ）同类项（ ）同类项（ ）同类项 对自己说,你有什么收获 对老师说,你有什么疑惑 对同学说,你有什么温馨提示
六、实践 延伸 1、下列整式中，哪些是单项式，哪些是多项式？是单项式的请指出各单项式的系数和次数，是多项式的请指出是几次几项式..2、如图1，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张；边长分别为、的长方形卡片有4张；边长为的正方形卡片4张，若用这9张卡片拼成一个正方形，求该正方形的面积. 3、文具店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包个，乙种书包个，则销售这两种书包的总金额是多少元？并求当时的总金额.4、若关于x、y的多项式的值与x无关，求m、n的值。
七、课后反思
第二章 整式 2.2 整式的加减（三）
学校 主备人 时间
设计理念
教学目标 知识与技能： 探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。过程与方法： 发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识
重点 去括号法则 难点 括号前面是“-”号去括号时易产生错误
方法 讲练结合法、归纳法 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 创设情境，引入新课在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要t小时，那么它通过非冻土地段的时间就是（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）②上面的式子①②都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？利用分配定律，可以去括号，再合并同类项，得100t+120（t-0.5）=100t+120t-60=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t+60=-20t+60 留给学生一定的时间，回忆分配律的知识 由列单项式、多项式自然而然的引出去括号问题。
二、探究 说理 上面两式中+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120t+60 ④比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 师生共同归纳
三、感悟 深化 试一试（1）+（a+3）=＿＿＿＿（2）-（a-4）=＿＿＿＿（3）+（x-y）=＿＿＿＿（4）-（-b+c）=＿＿＿＿（5）a+b的相反数是＿＿＿＿（6）a-b-c的相反数是＿＿＿＿用一用化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)（2）（5a-3b）-3（-2b） 先让学生看题，然后独立完成，再以抢答形式将结果给出。让学生分组派代表板书师生共同讲评 由简入繁，让学生有一个过渡的过程
四、巩固 提高 1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流适度是a千米/时。（1）2小时候两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？还可以提出怎样的问题？试一试！ 学生独立思考并解决问题。小组内交流并互相补充。 利用去括号的知识解决实际问题，加强数学的应用能力。
五、体验 收获 1、去括号应用了什么运算规律？2、去括号时应注意什么？ 教师补充提升 培养概括能力，加强应用新知识的技能？
六、实践 延伸 1、已知A，B，求（1）；（2）2、若多项式减去多项式M，所得的差是，则多项式M是（ ）A． B．C． D．
七、课后 反思
第二章 整式 2.2 整式的加减（四）
学校 主备人 时间
设计理念 注重在学生已有的知识经验基础上，激发学生的学习积极性，经历观察、探究、推理等过程，培养学生的自主探究、归纳能力，体验数学知识在生活中的重要应用。
教学目标 知识与技能： 1、掌握整式加减的方法。 2、利用去括号，合并同类项等方法解决有关问题过程与方法： 通过对整式加减运算的探索，进一步培养运算能力，严密的思维方式以及体会转化的数学思想。情感态度与价值观：通过自主探究以及小组的合作交流，养成良好的学习习惯。
重点 利用去括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算 难点 利用去括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算
方法 自主探究、自主归纳 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 （一）复习提问1、什么是合并同类项？2、怎样去括号？（二）化简1、2、 巩固已学知识 为下面的学习做好知识上的准备
二、探究 说理 1、比一比，看谁快计算（1）与（5x+4y）的和（2）（8a-7b）与-2（4a-5b）的差2、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？通过以上的学习，我们可以得到整式加减的运算法则。一般的，几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再合并同类项。 让学生领会知识的转化及应用。充分引导学生分析所包含的单项式以及多项式 让学生探究，使知识为我所用。
三、感悟 深化 例：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位cm）：长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
四、巩固提高 练一练：求的值，其中x=-2，y=。你有几种解决方法？那一种方法更简便？用一用：大客车上原有（3a-b）人，中途下车一半人，那个来了若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）人，文上车的乘客是对少人？当a=10，b=8时，上车的乘客是多少人？ 留给学生充足的时间去独立探究
五、体验 收获 引导学生找出自己的不足，查漏补缺对自己说,你有什么收获 对老师说,你有什么疑惑 对同学说,你有什么温馨提示 学生归纳总结，教师补充提升 培养概括能力，使知识形成条理
六、实践 延伸 1、当a=-1时，求代数式的值2、若与的和中不存在的项，求的值，写出它们的和，并说明不论取什么值时，它的值总是正数。
七、课后反思
第二章 整式 2.2 整式的加减（复习课）
学校 主备人 时间
设计理念 通过知识回顾，综合运用，矫正补偿，完美整合等环节，让学生回顾知识点，总结所用到的知识点、方法以及规律，从而培养学生交流合作的能力，发展学生的优秀的思维品质。
教学目标 知识与技能： 1、整式、同类项、合并同类项、去括号及整式的加减等概念的理解2、利用相关的概念和性质解决问题。过程与方法： 通过对本章内容的复习与整合，进一步培养列整式能力、计算能力，体会整体代换，由特殊到一般的思想。
重点 同类项、去括号及整式的加减 难点 去括号、整式加减
方法 自主探究、合作交流 课型 复习课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、观察 发现 一、复习回顾练习（一）在式子，，，，，中，那些是单项式 哪些是多项式？哪些是整式？2、的系数是＿＿，次数是＿＿.3、多项式的次数为＿，项为＿＿＿，二次项的系数是＿＿，常数项是＿＿＿。4、写出的一个同类项＿＿＿。5、多项式与的差是＿＿＿＿。通过以上练习，你用到了哪些知识点、方法。 学生独立完成 生回顾所要复习的知识点、方法以及规律，从而唤醒对所学知识的记忆，加深理解
二、探究 说理 练习（二）1、下列各组是同类项的是（ ）A、4abc与4abB、与C、与D、10a与10b2、若与是同类项，则m=＿＿，n=＿＿＿。3、合并下列同类项（1）3xy-4xy-2xy=＿＿＿＿（2）-x-x-3x=＿＿＿＿＿＿(3)= ＿＿＿＿＿4、去括号（1）-（x-3）=＿＿＿（2）-2(x+5y-3)= ＿＿＿（3）-3（x+y）-2（-x+y）=＿＿＿＿5、多项式与的和是＿＿差是＿＿＿。6、化简求值：其中x=。鼓励每一个小组积极主动地展示本小组解题成果 先让学生自主探究，然后组内交流做完后，小组内交流归纳出方法、规律、技巧和有待解决的问题。以一个小组为主，其他组补充完善教师巡视个别指导 提升学生综合运用知识点解决问题的能力对所复习问题的处理进行提升和拓展
三、感悟 深化 练习三1、一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）A、一次式 B、二次式 C、三次式 D、次数不定2、下列各题计算的结果对不对，如果不对，指出错在哪里？（1）3a+2b=5ab（2）(3)3、计算与求值（1）（2）其中x=-34、第n个图案中有地砖＿＿快。 让学生有针对性的去完成 有针对性的进行矫正补偿，以达复习巩固的目的。
四、巩固提高 1、请通过以上的几个练习，同学们想一想，我们还存在哪些问题？2、请完成以下练习：（1）计算（2）小颖在实践课中做了一个长方形模型，一边长为3a+2b，另一边比它小a-b，则长方形的周长为多少？（3）一公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y名儿童，乙旅行团的成年人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用和各是多少？ 同小组之间看谁做得又对又快 让学生进一步完善整合所复习的知识，从而形成知识方法体系。
五、体验 收获 引导学生找出自己的不足，查漏补缺对自己说,你有什么收获 对老师说,你有什么疑惑 对同学说,你有什么温馨提示 学生归纳总结，教师补充提升 培养概括能力，使知识形成条理
《整式的加减》检测题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、单项式的系数和次数分别是（ ）
A、，3 B、，3 C、，5 D、，5
2、-2x-3x合并同类项得（ ）
A、-5x B、-x C、-2x D、-5
3、多项式中，次数最高项的次数和系数分别为（ ）
A、2和4 B、3和4 C、3和3 D、4和-3
4、下列说法正确的是（ ）
A、3和不是同类项 B、是三次单项式
C、y的次数是0 D、n的系数是0
5、的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、某商品先降价20%，再提价20%后的售价为a元，则原价是（ ）
A、0.96a元 B、a元 C、元 D、以上都不对
7、化简等于（ ）
A、2a B、2b C、2a-2b D、-2a-2
8、电影院有a排座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位数是（ ）
A、a+（n-1） B、n+1 C、a+11 D、a+（n+1）
二、填空题（每题4分，共24分）
9、的系数是＿＿，次数是＿＿＿。
10、一本书的原价是x元，打七五折后，这本书的价格为＿＿＿元。
11、是＿＿次＿＿项式。
12、单项式，，的和是＿＿＿＿。
13、七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少＿＿＿人。
14、某同学把一个整式减去多项式xy-5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz-3xz-2xy，则原题的正确答案为＿＿＿＿＿＿＿＿。
三、解答题（共44分）
15、（每小题5分，共10分）化简
（1）
（2）
16、（每小题6分，共12分）化简求值
（1），其中m=-2
（2），其中x=，y=
17、（8分）
已知A=,B=,求A-B的值，
18、（14分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付花费0.4元；“快捷通”不交月租费，每通话1分钟付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）。若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为元和元。
（1）用含x的代数式分别表示和，则=＿＿＿＿＿＿＿＿，=＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择那种移动通讯合算些？
系数
单项式
次数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 21 页 （共 21 页） 版权所有@21世纪教育网