温州市直十校联盟2010学年第二学期期中考试 2011.4
高 一 数 学 参 考 答 案
（完卷时间：90分钟 ； 满分 ：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
B
A
D
C
B
A
二、填空题。（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11． 12． 1 13. 14．
15． 16． 17．
三、解答题：本大题共4小题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．（本小题9分）已知，．求
(1) sin2的值； (2)的值.
解：（1），
…………………………………………………（2分）
又…………………………（4分）
（2）由……………………………………………………（6分）
…………………………（9分）
19．（本小题9分）已知非零向量、满足||=1，且.
（1）求||；
（2）当时，求向量与的夹角的值.
解：（1）
……………………………………………………（2分）
又，所以………………………………………………………（4分）
（2）由 即
，其中为向量与的夹角…………………………（6分）
…………………………………………（8分）
又因为，所以=…………………………………………………（9分）
20．（本小题12分）已知
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间及最大值，并写出取最大值时的集合；
解：（1）
………………………（1分）
……………………………………………（3分）
………………………………………………（5分）
所以，的最小正周期。………………………………………（6分）
（2）由
令，函数的单调递增区间是
，………………………………………………（7分）
由 得
，……………………………………………（9分）
所以，的单调区间为，…………………（10分）
又由当，即时，取最大值为…（11分）
取最大值时的集合为：………………………（12分）
21．（本小题14分）
已知，两点的坐标分别为 ，
其中。
（1）求||的表达式；
（2）若+，求函数最小值。
解：（1）||=…………………………（1分）
………………………………（2分）
…………………………………………………………（3分）
…………………………………………………………………（4分）
因为，所以||………………………………………………（5分）
（2）由（1）知，||
所以+
……………………………………………………（7分）
因为，所以………………………………………………（8分）
所以，若，则当时，的最小值为；…………………………（10分）
若，则当时，的最小值为；………………………（12分）
若，则当时，的最小值为。………………………（14分）
命题人：温州市第二十三中学 谢尚志 13868651081/669081
审核人：温州市第二十三中学 郑小燕 13958956680/662086
温州市直十校联盟考试命题双向细目表
（ 2010 学年第 二 学期 期中 考试 数学 学科 高一 年级）
命题人 谢尚志 2011年04月02日
题号
知识点
题型
学习水平
分数
期望难度
1
特殊角的三解函数值
选择题
识记
3
1
2
1弧度角的定义
选择题
识记
3
1
3
模长的定义
选择题
识记
3
1
4
两角差的正弦公式
选择题
识记
3
0.9
5
向量平行的概念
选择题
理解
3
0.9
6
任意三角函数的定义
选择题
理解
3
0.8
7
图象平移变换
选择题
理解
3
0.7
8
向量的加法及模的运算
选择题
运用
3
0.7
9
两角和与差的正切
选择题
应用
3
0.6
10
向量的数量积
选择题
综合应用
3
0.5
11
向量的坐标运算（加法）
填空题
理解
4
1
12
向量的坐标运算（数量积）
填空题
理解
4
1
13
诱导公式
填空题
理解
4
0.8
14
数量积定义
填空题
理解
4
0.7
15
函数图象和性质
填空题
理解
4
0.6
16
三角恒等变换
填空题
运用
4
0.6
17
向量的坐标运算及几何意义
填空题
运用
4
0.4
18
同角三函数基本关系、二倍角、两角和
的正切
解答题
运用
9
0.8
19
向量的运算及数量积公式
解答题
理解
9
0.8
20
三角恒等变换及图象与性质
解答题
运用
12
0.7
21
向量与三角函数的综合运用
解答题
综合运用
14
0.5
温州市直十校联盟2010学年第二学期期中考试
高 一 数 学 试 卷2011.4
（完卷时间：90分钟； 满分 ：100分）
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.的值等于 （ ▲ ）
A. B. C. D.
2．半径为，长为弧所对的圆心角为 （ ▲ ）
A．弧度 B．2弧度 C． D．10弧度
3．已知，那么等于（ ▲ ）
A. B. C. D.
4.的值等于 （ ▲ ）
A. B. C. D.
5．下列各组向量中，共线的是 （ ▲ ）
A．=（-1，2），=（4，2） B． =（-3，2），=（6，-4）
C．=（，-1），=（15，10） D．=（0，-1），=（3，1）
6．已知角的终边经过点，则的值为 （ ▲ ）
A. B. C. D.
7．函数的图象可由函数图象如何变换得到（ ▲ ）
A．图象上所有的点向左平移个单位长度；
B．图象上所有的点向右平移个单位长度；
C ．图象上所有的点向左评移个单位长度；
D．图象上所有的点向右评移个单位长度；
8．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
则（ ▲ ）
A．9 B.6 C.3 D.121世纪教育网
9．已知，，则 等于 （ ▲ ）
A. B. C. D.
10．边长为1的正方形上有一动点，则向量·的范围是（ ▲ ）
A．[0，1] B．[0，] C．[1，] D．{1}
第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分）
二、填空题：将正确答案填在答题卷上（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）.
11．已知点，则 ▲ .
12. 已知向量，，且，则实数= ▲ .
13．若，则 ▲ .
14. 若等边三角形边长为１，则 ▲ ．
15. 如图所示，温州某日6时至14时的温度变化曲线近似满足
函数（其中），则该曲线对应
的函数解析式是 ▲ .
16．函数在的最小值为 ▲ .
17．已知，，，则的最小值为 ▲ .
温州市直十校联盟2010学年第二学期期中考试 2011.4
高 一 数 学 答 题 卷
（完卷时间：90分钟 ； 满分 ：100分）
命题人：谢尚志 审核人：郑小燕
一、单项选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：将正确答案填在答题卷上（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、
三、解答题：（本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．（本小题9分）已知，．求
(1) sin2的值； (2)的值.
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
19．（本小题9分）已知非零向量、满足||=1，且.
（1）求||；
（2）当时，求向量与的夹角的值.
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
20．（本小题12分）已知
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调减区间及最大值，并写出取最大值时的集合；
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21．（本小题12分）
已知，两点的坐标分别为 ，
其中。
（1）求||的表达式；
（2）若+，求函数最小值。
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
