等差数列的前n项和(1)

课件11张PPT。　　探究1.“数学王子”高斯(1777-1855)小时便显示出聪颖的数学才能, 他的算术老师提出下面的问题：
　　1+2+3+……+100=？10岁的高斯运用快速的方法第一个完成了正确答案。你能找到哪些快速的方法解决该问题？　　探究2: 你能求出等差数列1, 2, 3, …, n 的前n项和吗？探究3:高斯的算法妙处在哪里？这种方法能够推广到求一般等差数列的前n项和吗？ 等差数列{an}的前n项和公式：　　例1. (1)已知等差数列{an}中，a1＝4，S8＝172，求a8和d;
　 (2)等差数列－10，－6，－2，2，
…前多少项的和是54？　例2.已知一个等差数列{an}前10项的和是310, 前20项的和是1220, 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？例3. 2000年11月14日教育部下发了《关
于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网. 据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？例4. 已知等差数列{an}前四项和为21，
最后四项的和为67，所有项的和为
286，求项数n.1. 在等差数列{an}中，已知a3＋a99＝200，求S101.2. 在等差数列{an}中，已知a15＋a12＋a9＋a6 ＝20，求S20.《考一本》第12课时。