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《截一个几何体》的教案说明
《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章第三节，是一节活动课，它给学生提供了一个较好的操作机会，能很好地发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。因此我根据本节课的教学内容和教学目标设计了六个教学环节：一、创设情境，激发兴趣；二、合作交流，发展能力；三、综合应用，发展思维；四、拓展知识，链接生活；五、质疑反思，总结评价；六、知识延伸，拓展创新。下面我将从以下几个方面对我的教案进行说明。
一．授课内容的核心与教学目标定位
1、授课内容的核心：了解从实物切截过渡到平面截几何体的数学抽象过程，了解截面图形的生成，知道截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关，并初步学会看立体图形中的平面图形。
2、教学目标：
（1）知识与技能：了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。
（2）过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体验空间几何体与截面的关系，体会平面切截方向与截面的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的空间观念．
（3）情感态度与价值观：渗透实事求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理。
二．内容分析
《截一个几何体》是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探索平面截几何体过程中截面的变化，让学生体会几何体截面的多样性，丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。
几何体的切截在生活中随处可见，它来源于生活，又应用于生活，比如：医学上的CT技术；地图上的等高线原理等等。
三．教学诊断分析
本节课是一节活动课。因为本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问题，好奇心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，并且已经有了初步的小组合作交流经验，所以对什么是截面、截面是如何生成的、截面的形状与几何体的形状和截面的方向有关, 大部分同学在理论知识上都有较好的了解，在实际操作中得心应手。但因为是初学者，所以有小部分同学的空间观念和想象能力还较差，对一些截面的形状的具体操作显得无从下手，并在判断截面的时候，容易出现错误。所以在教学中应多关心、多指导这部分同学并提醒其多用心体会、多观察截面和几何体的交线，避免出错。
四．教法分析
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”根据这个理念，在教学中，我主要采用启发式教学法和探究式教学法，为学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在经历知识的形成过程中，获得广泛的数学活动经验和知识，从而达到提高学生动手能力，发展学生的空间观念，激发学生学习的兴趣的目的。
启发式教学，对于教师的要求就是引导转化，把知识转化为学生的具体知识，再进一步把学生的具体知识转化为能力。教师在授课过程中应逐步引导学生掌握解决问题的方式方法，让学生直接参与探索教学，充分发挥学生的主观能动性，开发学生的创新能力，使学生在学习中有成就感，这样有利于培养他们确立科学的态度和掌握科学的方法。教育理论家曾明确指出：“最有效的学习方法就是让学生在体验和创造的过程中学习” 。所以本节课，我着重问题的创设、提供氛围，让学生在实践活动中发现问题，着手解决问题，使学生成为学习的主人，教师则成为学生的”协作者”。
在探究教学中，教师是引导者，基本任务是启发诱导，学生是探究者，其主要任务是通过自己的探究，发现新事物。所以本节课我设计了探究活动，让学生在探究中互相交流，思维相互碰撞，努力撞击出创造思维的火花。交流形式可以是灵活多样的，可以让学生自由发言，也可以让学生先在四人小组交流，然后派代表在全班汇报。对“交流成果”环节中所提出的问题以及普遍存在的模糊认识则鼓励学生进行讨论，在合作学习中大胆质疑解疑。讨论的形式也可以灵活多样，可以同桌互帮，四人小组研讨等，为学生充分表现、合作搭建舞台，使教师指导和学生自主探究相结合，传授知识和解决问题相结合，单一性思考和求异性思维相结合。在合作学习过程中，我参与学生活动并进行诱导。如：“你认为他说得对吗？为什么？”“对他的回答你满意吗？你有什么不同的见解？”等等，把学生的思维推向高潮。学生讨论时，我则做到：（1）密切关注讨论的进程和存在的问题，及时进行调整和引导；（2）发现多种结论时，特别注意和自己备课时不一致的结论，变教案为学案；（3）充分调动学生讨论的积极性，及时发现优点，特别是善于捕捉后进生的“闪光点”，及时给予鼓励。讨论要使学生思维碰撞，闪现思维火花，激发表现欲，促进创造思维的发展。
预期效果分析：在民主和谐的教学气氛中，促进学生的情感交流，渗透实事求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理，使学生了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的空间观念。
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课题：《截一个几何体》
教材：九年制义务教育北师大版七年级数学上册
教学内容分析：
《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探索几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性，丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。
教学目标：
（1）知识与技能：了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。
（2）过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体验空间几何体与截面的关系，体会平面切截方向与截面的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的空间观念。
（3）情感态度与价值观：渗透实事求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理。
学生状况分析：
本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问题，好奇心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，已经有了初步的小组合作交流的经验，而本节《截一个几何体》恰恰给学生提供了一个较好的操作机会，学生已具备了学习本节课的认知基础和生活经验基础。
教学的重点和难点：
教学的重点：
能够识别一些几何体截面的形状，及其产生的原因。
教学的难点：
截面图形产生的原因。
教学方法：
启发式、探究式
教具、学具的准备：
多媒体课件、用萝卜制作的正方体，小刀，印泥，白纸等。
教学流程框图：
教学过程：
预计时间（分） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
5分钟 创设情境，激发兴趣 1、利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。2、给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。（板书课题和截面概念）3、出示一个已切好的正方体萝卜，让学生观察得到的切面，告诉学生这个切面也叫截面。4、出示下图,引导学生观察图（1）中的截面，再与3中切好的截面对比，问：你发现了什么？ 认真观察并思考回答认真观察认真观察并思考回答 由现实生活进入数学课堂，从身边的数学出发，激发学生学习的兴趣。
让学生把现实生活中的具体例子与抽象的几何体截面进行对比，初步了解数学的抽象过程。
15分钟 合作探究，发展能力 1、截一截：如图，用一个平面去截一个正方体，得到的截面可能是什么形状的？同学们把手中的萝卜，分工按下图切开，把切面和图形中的几何体的截面进行对比，邻近的同学交流。2、观察上图,提问：图中的截面都是什么形？为什么？ 3、探究活动：(1)用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三角形吗？可能是三边都相等的三角形吗？如何截？把截出的面沾上印泥，按在白纸上，然后观察。(教师巡视指导) 用正方体萝卜动手切截，再把切面与图形中的几何体的截面进行对比，然后邻近的同学交流看法。思考并回答问题四人为一组，小组间分工合作,动手切截, 交流讨论,并把截出的面沾上印泥，按在白纸上观察。 进一步让学生体会数学的抽象过程，并学会看空间图形。让学生初步理解截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关。让学生通过合作探究，进一步激发学生的学习热情，培养学生动手操作的能力。进一步了解截面图形是怎样生成的。
预计时间（分） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
13分钟 合作探究，发展能力 (2)各小组实物切截活动结束，教师鼓励各小组大胆回答问题，并选代表说说怎么截？为什么？ 4、拓展1: (1)用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是五边形、六边形吗？七边形呢？(2)利用多媒体辅助教学的操作，对正方体的一些切截活动进行动态演示。5、拓展2：(1)我们小学学过的圆柱体和圆锥体，如果用一个平面去截，可能是什么形状呢？(2)利用多媒体辅助教学的操作，对圆柱体和圆锥体的一些切截活动进行动态演示。 大胆回答问题小组代表演示说明认真思考并回答问题学生认真观察截面产生和变化的过程小组讨论交流学生认真观察截面产生和变化的过程 锻炼学生的数学语言表达能力。 通过拓展和课件动态的演示，让学生进一步理解截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关.从而进一步培养学生的空间观念。
5分钟 综合应用，发展思维 1、基础题：课本的随堂练习。 2、开放题：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？鼓励学生独立思考，认真完成。 学生认真完成练习并积极发言，全班交流。 让学生主动参与，自主掌握已学知识。
2分钟 拓展知识，链接生活 指导学生阅读课本中的读一读：你知道CT吗？ 学生阅读课本中的读一读：你知道CT吗？体会本节课的知识在现实生活当中的作用。．
通过CT材料的学习，激发学生学习的兴趣， 让学生深刻体会数学在生活中的应用。
预计时间（分） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
4分钟 质疑反思，总结评价 提问：1、本节课你有什么收获？2、有哪些方面的体会？ 学生畅所欲言谈收获，谈体会。 引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位。
1分钟 知识延伸，拓展创新 1、探索题：用一个平面去截三棱柱，截面可能是什么？提出让学生课后试一试。2、创新题：用刀片从不同部位不同方向去截一个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物体，把所截的截面在一定的创意组合和染色下，形成一件精美的艺术作品，下节课给同学们展示让学生利用课余时间去做一做。 让学生课后进一步探索几何体的截面。引导学生利用课余时间进行创造性的设计及制造活动，增强学生创新意识及动手实践能力。
开始
情境引入
活动探究
教师巡视指导
学生汇报探究结果
拓展
结束
综合应用
动态演示
总结评价
布置作业
截一截
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