数列的概念与简单表示法(2)
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课件14张PPT。（1）数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列。
（2）数列的表示法：a1, a2, a3, …, an, …, 简记为{an}.
（3）数列的通项公式: an=f(n).数列的通项公式可以看成数列的函数解析式，只不过其定义域是正整数集N*（或它的有限子集）。 思考1：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第2项起每一项等于它的前一项的两倍再加1，即 an=2an-1+1（n>1）
你能否得出该数列的所有项？ 思考2：你能从斐波那契数列：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
找出怎样的规律？若能请用数列中的项写出能反映该规律的表达式。 思考2：你能从斐波那契数列：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
找出怎样的规律？若能请用数列中的项写出能反映该规律的表达式。思考3: 归纳1: 已知数列{an}的首项a1, an+1=an+f(n) (n≥1), 可以运用累加法求出该数列的通项公式。 思考4：已知数列{an}的首项a1=1， (n+1)an+1=n an（n≥1），你能否求出该数列的通项公式 ？ 归纳2： 已知数列{an}的首项a1, an+1= anf(n)（n≥1），可以运用累乘法求出该数列的通项公式。思考5：思考6：
已知数列{an}的通项公式是an=(n+1)?0.9n, 是否存在正整数N，使对于任意的正整数n都有an ? aN成立？证明你的结论。 思考题： 在数列{an}中, a1=1, 对于所有的 n≥2 ，a1·a2·a3·…·an=n2, (1) 求出a3+a5的值； (2) 判断 是不是此数列中的项？《考一本》第9课时（包括变式训练）
（2）数列的表示法：a1, a2, a3, …, an, …, 简记为{an}.
（3）数列的通项公式: an=f(n).数列的通项公式可以看成数列的函数解析式，只不过其定义域是正整数集N*（或它的有限子集）。 思考1：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第2项起每一项等于它的前一项的两倍再加1，即 an=2an-1+1（n>1）
你能否得出该数列的所有项？ 思考2：你能从斐波那契数列：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
找出怎样的规律？若能请用数列中的项写出能反映该规律的表达式。 思考2：你能从斐波那契数列：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
找出怎样的规律？若能请用数列中的项写出能反映该规律的表达式。思考3: 归纳1: 已知数列{an}的首项a1, an+1=an+f(n) (n≥1), 可以运用累加法求出该数列的通项公式。 思考4：已知数列{an}的首项a1=1， (n+1)an+1=n an（n≥1），你能否求出该数列的通项公式 ？ 归纳2： 已知数列{an}的首项a1, an+1= anf(n)（n≥1），可以运用累乘法求出该数列的通项公式。思考5：思考6：
已知数列{an}的通项公式是an=(n+1)?0.9n, 是否存在正整数N，使对于任意的正整数n都有an ? aN成立？证明你的结论。 思考题： 在数列{an}中, a1=1, 对于所有的 n≥2 ，a1·a2·a3·…·an=n2, (1) 求出a3+a5的值； (2) 判断 是不是此数列中的项？《考一本》第9课时（包括变式训练）