直线与圆的位置关系

课件31张PPT。 江西会昌中学 刘晶 　　　　　　　　　　　　　　　　2019年3月9日书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！直线与圆的位置关系直线方程的一般式为:____________________________2.圆的标准方程为：______________3.圆的一般方程：__________________________________ 圆心为________半径为______Ax+By+C=0(A,B不同时为零)(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0)
圆心为 半径为（a，b)r问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？讨论观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
为了大家能看的更清楚些.
以蓝线为水平线,圆圈为太阳!
注意观察!!(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点. 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线直线与圆有三种位置关系动动脑,你一定知道 １、直线与圆最多有两个公共点 。 （　） √×？3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ).A.O２、直线和圆有公共点，这直线叫做圆的割线( ) 4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与
⊙O 相交或相离。………（ ）××.C....设直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0如果直线l与圆C有公共点，由于公共点同时在l和C上，
所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解；
反之，如果这两个方程有公共解，
那么以公共解为坐标的点必是l与C的公共点．由直线l和圆C的方程联立方程组Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下结论：判断直线与圆的位置关系的方法(代数法):若Δ>0 则直线与圆相交若Δ=0 则直线与圆相切若Δ<0 则直线与圆相离反之成立判断直线与圆的位置关系的方法(代数法):例1 如图4.2-2，已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆 ，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。
分析：判断直线L与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；0xyAB●CL图4.2-2解：由直线L与圆的方程，得
①

②

消去y ，得

因为
⊿=
所以，直线L与圆相交，有两个公共点。
例1 已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆
判断直线L与圆的位置关系
点与圆的位置关系点B在圆上点A在圆内点C在圆外数缺形时少直观
形少数时难入微
数形结合百般好
隔离分家万事非
-----华罗庚点和圆的三种位置关系AAA??????ooo点在圆外点在圆上点在圆内
d>rd=rdro半径r(2)直线L和⊙O相切,此时d与r大小关系为_________d=ro半径r(3)直线L和⊙O相交,此时d与r大小关系为_________dr 2交点割线1切点切线0归纳与小结无无直线与圆的位置关系的判断方法（几何法）: 一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零)
和圆(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线
的距离为则例2:直线mx-y-2=0与圆 相切,
求实数m范围.解:已知圆心O(0,0)半径r=1,则O到直线的距离是由已知得即解得比较：几何法比代数法运算量少，简便。的位置关系。1.判断直线4x-3y-2=0和圆脑筋转一转2.以为C(1,3)圆心, 为半径的圆与直线
相切，求实数的值。练习2 直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d当Δ<0时,直线与圆相离；当Δ=0时, 直线与圆相
切 ;当Δ>0时,直线与圆相交。一、代数方法。主要步骤：利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程直线与圆的位置关系判断方法：课堂小结直线与圆的位置关系判断方法：二、几何方法。主要步骤：利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离作判断: 当d>r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当d