蒙城六中八年级数学四边形单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 蒙城六中八年级数学四边形单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 88.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-04-28 22:59:00 | ||
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文档简介
蒙城六中八年级数学《四边形》全章测试卷
选择题（4'×10） 姓名______________
1.已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为【 】
（A）2 （B）6 （C）8 （D）12
2.已知□ABCD的周长是18，连结AC，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是:
A．5 B．6 C．7 D．8 【 】
3.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是【 】
A.30° B.45° C.60° D.75°
4.四边形的四条边长依次是a,b,c,d,其中a,c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是:
任意四边形 B。对角线相等的四边形 C。对角线垂直的四边形 D。平行四边形 【 】
有下列命题：（1）两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；
（2）矩形是菱形；（3）矩形是正方形 （4）正方形是矩形；那么 【 】
A. (1)（2）（3）（4）都是假命题 B。只有（2）是假命题
C.只有（4）是真命题 D。只有（2）（3）是假命题
给出四个特征：（1）两条对角线相等；（2）任意一组对角互补；（3）任意一组邻角互补
是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同性质的共有:
A.1个 B。2个 C。3个 D。4个 【 】
7.下列命题中是真命题的是 【 】
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两边相等的平行四边形是菱形
8.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：① ，②OA=OD ，③，④S=S，其中正确的:A. ①② B.①④ C.②③④ D.①②④ 【 】
9.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形ANMD的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是【 】
10.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是【 】
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
填空题(前5题每小题5分，第16题8分，共28分)
一个n边形除去一个内角后其余内角的和是500°，则n=__________
12.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于_______________
13.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，
AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________．
14.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．
15.用长为5、5、13、17的四条线段为边作梯形；这个梯形的面积是____________________
16.四边形ABCD四个内角度数之比∠A：∠B：∠C：∠D分别如下；请在后面横线上满足条件的四边形的名称
（1）3：4：4：3 _______________（2）3：6：3：6 ______________________
（3）4：7：1：4 ______________（4）2：5：3：6_______________________
三．解答题
17(7')．已知：如图，把绕边BC的中点O旋转得到.
求证：四边形ABDC是平行四边形.
18(10').如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
19(10').一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）
20(10').已知四边形ABCD中，AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件是四边形ABCD成为特殊四边形，并说明理由.
21.(12')如图,已知;点A(0,3) B(0，,1) C(4,0);用尺规求作一点D，使四边形ABCD是等腰梯形；并直接写出点D的坐标（要求：保留作图痕迹，不写作法；把符合题意的点D都找出来）
22(12') 如图1，正方形网格中有一张等腰三角形纸片；将其沿斜边的中线（图中的虚线）剪开，可拼成正方形或平行四边形。
如图2，请你将纸片沿某直线剪开（只剪一刀）分别拼成矩形（非正方形）、等腰梯形、直角梯形和一般的平行四边形。 （要求：画出裁剪线，直接在原图中将拼成的图形用阴影表示；裁剪方案不得与图1相同。）
23(14').如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，一腰AD⊥AF交BC于中点F；点E在DC上，且AE=DE,点G是AD的中点，问四边形AGEF是什么特殊的四边形，并说明理由
参考答案
选择题（4'×10）
CACDC BCDDD
二．填空题(前5题每小题5分，第16题8分，共28分)
11.5 12.10 13.10 14.5 15.55或16.等腰梯形 平行四边形 直角梯形 梯形
三．解答题
证明：17.因为 是由旋转所得
所以点A、D，B、C关于点O中心对称
所以OB=OC OA=OD
所以四边形ABCD是平行四边形
（注：还可以利用旋转变换得到AB=CD ，AC=BD相等；或证明证ABCD是平行四边形）
18.证明：∵AD∥BC且MA＝MD
∴∠AMB=∠DAM=∠ADM=∠DMC
又∵MB=CM
∴△ABM≌△DCM
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形．
19.连结AC，与BD相交于点O
四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD,∠ADB=∠CDB,AC=2AO
当∠ADC=时，ADC是等边三角形
AC=AD=AB=40
当∠ADC=时，∠ADO=
∴AO=40×=20
∴AC=40
因此增加的高度为4040=40×0.73229（cm）
20. 答案开放。如添加AB∥CD或AD=BC,则四边形ABCD为矩形，添加AC、BD互相垂直平分，四边形ABCD为正方形………（证明略）
21.D1(4,2) D2()
22.
23.解： 四边形AGEF为矩形 。理由简述
延长AF交DC的延长线于H;易证△AFB≌△HFC,从而AF=HF
在Rt△DAH中， 由 AE=DE 易证AE=EH,从而DE=EH
点E、F、H 分别是 Rt△DAH各边中点， 易证 四边形AGEF为矩形 。
10题图
A
B
C
D
第23题
A
D
C
B
M
第22题
（图1）
第23题
A
D
C
B
M
选择题（4'×10） 姓名______________
1.已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为【 】
（A）2 （B）6 （C）8 （D）12
2.已知□ABCD的周长是18，连结AC，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是:
A．5 B．6 C．7 D．8 【 】
3.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是【 】
A.30° B.45° C.60° D.75°
4.四边形的四条边长依次是a,b,c,d,其中a,c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是:
任意四边形 B。对角线相等的四边形 C。对角线垂直的四边形 D。平行四边形 【 】
有下列命题：（1）两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；
（2）矩形是菱形；（3）矩形是正方形 （4）正方形是矩形；那么 【 】
A. (1)（2）（3）（4）都是假命题 B。只有（2）是假命题
C.只有（4）是真命题 D。只有（2）（3）是假命题
给出四个特征：（1）两条对角线相等；（2）任意一组对角互补；（3）任意一组邻角互补
是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同性质的共有:
A.1个 B。2个 C。3个 D。4个 【 】
7.下列命题中是真命题的是 【 】
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两边相等的平行四边形是菱形
8.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：① ，②OA=OD ，③，④S=S，其中正确的:A. ①② B.①④ C.②③④ D.①②④ 【 】
9.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形ANMD的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是【 】
10.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是【 】
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
填空题(前5题每小题5分，第16题8分，共28分)
一个n边形除去一个内角后其余内角的和是500°，则n=__________
12.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于_______________
13.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，
AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________．
14.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．
15.用长为5、5、13、17的四条线段为边作梯形；这个梯形的面积是____________________
16.四边形ABCD四个内角度数之比∠A：∠B：∠C：∠D分别如下；请在后面横线上满足条件的四边形的名称
（1）3：4：4：3 _______________（2）3：6：3：6 ______________________
（3）4：7：1：4 ______________（4）2：5：3：6_______________________
三．解答题
17(7')．已知：如图，把绕边BC的中点O旋转得到.
求证：四边形ABDC是平行四边形.
18(10').如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
19(10').一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）
20(10').已知四边形ABCD中，AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件是四边形ABCD成为特殊四边形，并说明理由.
21.(12')如图,已知;点A(0,3) B(0，,1) C(4,0);用尺规求作一点D，使四边形ABCD是等腰梯形；并直接写出点D的坐标（要求：保留作图痕迹，不写作法；把符合题意的点D都找出来）
22(12') 如图1，正方形网格中有一张等腰三角形纸片；将其沿斜边的中线（图中的虚线）剪开，可拼成正方形或平行四边形。
如图2，请你将纸片沿某直线剪开（只剪一刀）分别拼成矩形（非正方形）、等腰梯形、直角梯形和一般的平行四边形。 （要求：画出裁剪线，直接在原图中将拼成的图形用阴影表示；裁剪方案不得与图1相同。）
23(14').如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，一腰AD⊥AF交BC于中点F；点E在DC上，且AE=DE,点G是AD的中点，问四边形AGEF是什么特殊的四边形，并说明理由
参考答案
选择题（4'×10）
CACDC BCDDD
二．填空题(前5题每小题5分，第16题8分，共28分)
11.5 12.10 13.10 14.5 15.55或16.等腰梯形 平行四边形 直角梯形 梯形
三．解答题
证明：17.因为 是由旋转所得
所以点A、D，B、C关于点O中心对称
所以OB=OC OA=OD
所以四边形ABCD是平行四边形
（注：还可以利用旋转变换得到AB=CD ，AC=BD相等；或证明证ABCD是平行四边形）
18.证明：∵AD∥BC且MA＝MD
∴∠AMB=∠DAM=∠ADM=∠DMC
又∵MB=CM
∴△ABM≌△DCM
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形．
19.连结AC，与BD相交于点O
四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD,∠ADB=∠CDB,AC=2AO
当∠ADC=时，ADC是等边三角形
AC=AD=AB=40
当∠ADC=时，∠ADO=
∴AO=40×=20
∴AC=40
因此增加的高度为4040=40×0.73229（cm）
20. 答案开放。如添加AB∥CD或AD=BC,则四边形ABCD为矩形，添加AC、BD互相垂直平分，四边形ABCD为正方形………（证明略）
21.D1(4,2) D2()
22.
23.解： 四边形AGEF为矩形 。理由简述
延长AF交DC的延长线于H;易证△AFB≌△HFC,从而AF=HF
在Rt△DAH中， 由 AE=DE 易证AE=EH,从而DE=EH
点E、F、H 分别是 Rt△DAH各边中点， 易证 四边形AGEF为矩形 。
10题图
A
B
C
D
第23题
A
D
C
B
M
第22题
（图1）
第23题
A
D
C
B
M