正弦和余弦

课件15张PPT。课件制作：高安二中熊新成 正弦和余弦课 题进入学习状态复习1.结合图形回答：什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，怎样表示？sinA=cosA=2. 30°角的余角 是A的余角是__60°（90-A）°2.30o、45o、60o角的正、余弦值分别为多少？ sin30o= cos30o = sin60o =cos60o= 1sin45o= cos45o=121cos30o = 观察以下各式，从中你能发现什么特征？ sin30o=cos60osin45o=cos45o,sin60o=cos30o我们发现：30o，45o，60o这三个特殊角的正弦值分别等于它们的余角的余弦值。sinA=cosB=acb==sinA=cosB=cos (90o-A) ∠B=90o-∠A 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；sinA=cos(90o-A), 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
cosA=sin(90o-A)合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢？
已知∠A和∠B都是锐角，
（1）cos(90o-A) = sin______
（2）sin(90o-B) = cos______考考你：AB正弦与余弦的关系：
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；
任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90o-A),
cosA=sin(90o-A)例题讲解：
(1) 已知sinA= 且∠B=90o—∠A,求cosB;　
(2) 已知sin35o=0.5736,求cos55o;
(3) 已知cos47o6’=0.6807,求sin42o54’.
（4）已知sin67o18’=0.9225,求cos ______ =0.9225。
22o42’迁移acbsin A=cos A=sin A与cos A有什么关系？同角的正弦、余弦关系：sin 2A+cos 2A=11、计算：学了用一用，看看懂多少？2.(1) 已知sinα= 求COSα25（2）若sinα +cos α =1
求sinαcos α 能力提高若关于x的一元二次方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根是一个直角三角形的两锐角的正弦，求m的值。小结1、互为余角的正弦、余弦关系：sin A= cos (90°-A)cos A= sin (90°-A)2、同角的正弦、余弦关系：sin 2A+cos 2A=1学习收获说一说作业： 习题A组第5题，
小组作业：习题B组第1、2题。补充：已知θ为锐角，且关于x的方程2x2-4xsinθ+3cosθ=0的两个实数根相等，求锐角θ。下课了祝同学们学有所成，
祝同行们教有所乐。