2011届高考理科数学滚动练习（4）
学号 姓名 成绩
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．设集合，则
A． B．
C． D．
2．集合，，则 A∩B=
A. B. C. D.
3．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是
A．p:＞b+d , q:＞b且c＞d
B．p:a＞1,b>1 q:的图像不过第二象限
C．p: x=1, q:
D．p:a＞1, q: 在上为增函数
4．不等式组所表示的平面区域的面积等于
A． B． C． D．
5．设,若,则实数a组成的集合是( )
A B C D
6．已知命题：，，则 （ ）
A．：， B．：，
C．：， D．：，
7． 下列说法错误的是
A.命题“若”的逆否命题为“”
B.若为假命题，则均为假命题
C.对于命题
D.“”是“”的充分不必要条件
8．设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为( ).
A. B. C. D. 4
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
9．如果集合只有一个元素，则实数a的值为 .
10．用列举法表示集合是 .
11．不等式的解集是 ．
12．已知不等式的解集为R，实数的取值范围为
13. 已知实数满足则的取值范围是________________．
14．已知不等式则不等式的解集为
三、解答题（本题共2题，每小题15分，共30分）
15．已知集合,,若,求实数所满足的条件.
16.. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为多少元？
四．附加题
已知，比较 与的大小.
平冈中学2011届高考理科数学滚动练习4参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
A
C
C
C
B
A
二、填空题
9． 0或1 10．{2，1，0，-3，4，5，6，9}; 11．（－4，2）
12．.； 13．； 14．
三、解答题
15．解：
16．解:设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:
产品
设备
A类产品
(件)(≥50)
B类产品
(件)(≥140)
租赁费
(元)
甲设备
5
10
200
乙设备
6
20
300
则满足的关系为即:,
作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.
17．解：)＝＝
＝≥0 ∴
2011届高考（理科）数学每周一测试题（7）
（本试卷总分120分，其中附加题20分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．若函数的定义域是[0，2] ，则函数的定义域是
A．[0.1] B． C． D．
2．设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若，，则等于（ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
4. 函数,
A．2 B．1 C．0 D．-2
5.已知定义在R上的函数f(x)是偶函数，f(2+x)=f(2-x)对都成立，当f(1)=2时，f(2011)=
A．2 B．-2 C．2011 D． -2011
6．函数的图像
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对
7．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．（－2，2）
8．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是
A . 0 B. C. 1 D .
选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
9.若集合，则 .
10.设函数为奇函数，则 ．
11. 已知函数，若,则
12.如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，
，则 .
13．若函数的定义域为，则的取值范围是 ．
14.已知命题；命题为减函数，则是成立的 条件.
姓名 选择题成绩 填空题成绩 总分
三．解答题（本题共2题，每小题15分，共30分）
15. 设 求f[g(x)]。
16．已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.
（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.
（附加题：20分）已知定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
平冈中学2011届高考（理科）数学每周一测试题（7）参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
C
A
B
D
A
二、填空题
9．； 10．-1； 11．-3； 12．； 13．； 14．必要不充分
三、解答题
15．解： ∴
∴
∴
16. 解（Ⅰ）
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根，所以，
即
由于代入①得
的解析式
（Ⅱ）由
及
由
解得
故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是
（附加题）. 解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，即，
又由知
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知在上为减函数。
又因是奇函数，从而不等式：
等价于，
因为减函数，由上式推得：．
即对一切有：，从而判别式
2011届高考理科数学滚动练习（六）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．集合已知集合，，则等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2. 函数的定义域为（ ）
A．(1，4) B．[1，4) C．(－∞，1)∪(4，＋∞) D．(－∞，1]∪(4，＋∞)
3．设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
4、函数f(x)=的最大值为 ( )
(A) (B) (C) (D)1
5、已知不等式和不等式的解集相同，则实数a、b的值分别为（ ）
A．－8、－10 B．－4、－9 C．－1、9 D．－1、2
6、已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是
A. 3 B. 4 C. D.
7、如果a、b都是非零实数，则下列不等式不恒成立是（ ）
A． B．
C． D．
8、已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. (D)
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
9．已知函数，若,则
10．已知函数，分别由下表给出
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
则的值为 ；满足的的值是 ．
11．已知函数f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝_______
12、已知变量，满足则的最大值为________.
13、当时，不等式恒成立，则的取值范围是 ．
14、已知实数x、y满足：，则的最小值是 .
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
三、解答题（每小题10分） 选择、填空题分数_______ 总分____________
15、设函数的定义域为,的定义域为.
(1) 当时, 求集合； (2) 若, 求的取值范围.
16、要建一间地面面积为20，墙高为的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门（门的面积和墙面的面积按一定的比例设计）。已知含门一面的平均造价为300元，其余三面的造价为200元，屋顶的造价为250元。问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？
17、设函数定义在R上，当时，，且对任意，有，当时
（1）证明：； （2）证明：在R上是增函数；
（3）设，
，若，求满足的条件。
1. 2. 3.①④
4.若或, 则 5.③ 6. 6
7. 8（-2,1） 9.③
10. 11 4 12.
13. 14. 15 D
16C 17 B 18 D
19C 20 D
附加题
.[解] (1)∵－1≤sinθ≤1，1≤sinθ+2≤3，∴原题设即为x∈[－1,1]时,f(x)≤0，当x∈[1,3]时,f(x)≥0。
∴当x=1时，f(x)=0，
∴1+p+q=0 ∴q=－(1+p)
(2)f(x)=x2+px+q=x2+px－(1+p),∵当sinθ=－1时f(－1)≤0，
∴1－p－1－p≤0 ∴p≥0
(3)注意f(x)在[1，3]上递增，∴当x=3时f(x)有最大值，即9+3p+q=14,9+3p－1－p=14, ∴p=3
此时f(x)=x2+3x－4，求f(sinθ)的最小值，即求当x∈[－1,1]时f(x)的最小值。又f(x)=(x+)2－。显然此函数在[－1，1]上递增，∴当x=－1时，f(x)有最小值f(－1)=1－3－4=－6。
2011届高考理科数学滚动练习（二）答案
选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
A
D
D
C
A
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
9．不等式的解集是 。
10．集合A={x| 6x2+x-1=0}, B={x| ax+1=0},若，则a=_｛0，-3，2｝_
11．关于的不等式的解集为
12．已知函数，若，则的取值范围是 .
13．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是 {a|－1＜a＜3}
14．已知集合，函数的定义域为Q.
（I）若，则实数a的值为 ；
（II）若，则实数a的取值范围为 .
三、解答题（本题共题，每小题10分，共30分）
15．已知集合为实数．
（1）若是空集，求的取值范围；（a>1）
（2）若是单元素集，求的取值范围；(a=0,或1)
（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围． ()
16．已知全集R，A={x|}，B={x|}求A∩B。 (-2，3]
17、若同时满足不等式和 的的整数值只有—2，求实数的取值范围
解：…………（1）
………………（2）
当时，即，（2）的解集不合题意
当时，即，（2）的解集不合题意
当时，即，（2）的解集
画数轴得：，
四、选做题（不计入总分）
18． 已知关于的不等式，其中.
当变化时，试求不等式的解集；
对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.
答案：
解：（1）当时，；
当且时，；
当时，；（不单独分析时的情况不扣分）
当时，.
由（1）知：当时，集合中的元素的个数无限；
当时，集合中的元素的个数有限，此时集合为有限集.
因为，当且仅当时取等号，
所以当时，集合的元素个数最少.
此时，故集合.
2011届高考理科数学滚动练习（二）
学号______________ 姓名 _ 分数
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2．满足，且的集合的个数是（ ）
A． B． C． D．
3．定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素
之和为 （ ）
A． B． C． D．
4．设集合，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
5．函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6．下列有关命题的说法正确的是 （ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的必要不充分条件．
C．命题“使得”的否定是：“ 均有”．
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
7.如果a,b,c满足c
A． ab>ac B． c(b-a)>0 C． D． ac(a-c)<0
8．命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是( )
A. a < 0或a ≥3 B. a 0或a ≥3 C. a < 0或a >3 D. 0选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
9．不等式的解集是 。
10．集合A={x| 6x2+x-1=0}, B={x| ax+1=0},若，则a=__________
11．关于的不等式的解集为
12．已知函数，若，则的取值范围是 .
13．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是
14．已知集合，函数的定义域为Q.
（I）若，则实数a的值为 ；
（II）若，则实数a的取值范围为 .
三、解答题（本题共题，每小题10分，共30分）
15．已知集合为实数．
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若是单元素集，求的取值范围；
（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围．
16．已知全集R，A={x|}，B={x|}求A∪B。
17、若同时满足不等式和 的的整数值只有—2，求实数的取值范围
四、附加题（不计入总分）
18． 已知关于的不等式，其中.
当变化时，试求不等式的解集；
对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.
答案：
高三理科周二滚动训练三 2010-8-24
班级______姓名___________座号__________
1．若a、b、c、d满足条件：和，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
２．已知，那么下列不等式中成立的是（ ）
A.≥1 B. C. D.
３．已知实数满足，则 ( )
A.有最小值，也有最大值1 B.有最小值，也有最大值1
C.有最小值，但无最大值 D.有最大值1，但无最小值
４．若关于的不等式的解集为，则的取值为（ ）
A.2 B. C. D.－2
５．若，则关于的不等式：的解集是（ ）
A. B.
C. D.
６．已知集合A=,B=，若A∪B=R，则有（ ）
A. B. C. D.
7. 已知集合, , 则
8. 命题：“若, 则”的逆否命题是
9.已知关于的不等式的解集为, 若, 则实数的取值范围是
10.已知函数则不等式的解集是
11. 点和在直线的两侧, 则的取值范围是
12.若, 且, 则的最小值是
13.关于的方程有两个不等的实根, 则实数的取值范围是
14.关于的方程一根大于, 另一根小于, 则实数的取值范围是
15.不等式组的解集是
16. 不等式组表示的平面区域的面积是
17. 规定, 命题: , 命题, 且是的充分条件, 则的取值范围是
18. 若, 则下列不等式中, 正确的有 (填序号)
①; ②; ③; ④
19. 下列命题中, 假命题有 (填序号)
①矩形的对角线相等; ②若是奇数，则是奇数;
③; ④若，则
20. 不等式表示的平面区域是 (填序号)
①三角形; ②平行四边形; ③梯形; ④矩形
解答题：
21．已知函数，对于任意,有，且；
（1）求之间的关系式；
（2）求的取值范围；
（3）如果的最大值是14，求的值，并求此时的最小值。
周二练习（八）
姓名 分数
一选择题（每题5分，共30分）
1、设全集U=R，A=｛x|x<-3或x≥2｝、B=｛x|-1A、(CuA)∪（CuB） B、Cu（A∪B） C、（CuA）∩B D、A∩B
2、函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A、 B、 C、y=x（x∈R）； D、
4、已知集合则k=1是M∩N=φ的（ ）
充分不必要条件； B、必要不充分条件；
C、充要条件； D、既不充分也不必要条件。
5、函数的图象只能位于 （ ）
A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限。
6、已知函数若且；则（ ）
A、； B、；
C、； D、与的大小不能确定。
二、填空题（每题5分，共40分）
7、已知f(x)=|log2x|，则 ;
8、已知命题，命题p的否定为命题q，则q是“ ”；q的真假为 （填真，假）。
9、已知a,b为常数，若，则5a-b= ;
10、函数的值域是 ；
11、若，集合，且至多有一个元素，则a,b应满足的关系为 ；
12、设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是 ;
13、已知x,y的对应关系如下表：
x
1
2
3
4
5
y
3
8
15
24
35
则x,y的对应关系的一个表达式为y= ;
14、对于函数定义域中任意有如下结论：
①②=
③④
当时, 上述结论中正确结论的序号是
请将选择填空题答案写在此指定区域：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
三解答题（每题15分，共30分）
15、已知
（1）
（2）
16、如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在半圆周上。
（1）建立这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并注明定义域；
（2）求梯形周长的最大值。
附加题（20分）
17已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求的解析式；
（2）若，且在区间上为减函数，求实数a的取值范围；
（3）当时，证明：恒有
周二练习 答案
一、选择题： CCDACA
二、填空题：
7、1； 8、；假； 9、2； 10、[0，2]；
11、； 12、； 13、； 14、①、③
三、解答题
15、解：（1）（略）用定义或导数证明
（2）
16、解：（1）
17附加题解：（1）在图象上任取一点(x,y)，则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)
由题意得：
（2）且在 （3）（略）
