Unit 1 Living with technology 教案-reading（牛津译林版选修7）

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7.探索多边形的内角和与外角和
图（1） 图（2） 图（3）
请你来推算：
（1）一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行，爬完一圈后，它的身体转过的角度之和是多少？
（2）如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢？（如图2），为什么？
（3）如果它绕五边形的水池边缘爬行呢？你是怎么推算出来的？如果绕n边形呢？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
（1）360° (2)360° 略 （3）540° 略 （n－2）·180°
7.探索多边形的内角和与外角和
班级：________ 姓名：________
一、填空题
1.多边形的定义是__________________________________________________
__________________________________________________________________.
2.n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线.
3.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为________ cm.
4.若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为________ cm.
5.一个n边形有________个顶点，________条边，________个内角，________个外角.
6.多边形的内角和定理是________________________________________
_____________________________________________________________________.
7.多边形的外角和定理是____________________________________________________.
8.若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为________
___________________________________.
9.若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________.
10.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.
11.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.
12.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.
二、选择题
1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（ ）
A.8 B.7
C.6 D.5
2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）
A.7 B.6
C.5 D.4
3.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（ ）
A.5 B.4
C.3 D.不确定
4.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ）
A.n=8 B.n=9 C.n＞9 D.n≥9
我们知道过n边形的一个顶点可以做(n－3)条对角线，这(n－3)条对角线把三角形分割成(n－2)个三角形，想一想这是为什么？如图1.
如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？
想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.
图1 图2
测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.
参考答案
一1.n条线段(n≥3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.
2.n－3 3.18 4.12 5.n n n n
6.(n－2)·180° 7.360° 8.36°,108°,144°,72° 9.60° 90° 120° 90° 10.8 11.36° 144° 12.9
二、1.B 2.B 3.C 4.D
想一想：略
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